Ceistean Sampall air Deasbad mu Fhiosaig Niùclasach agus Rèidio-ghnìomhachd
’S e meuran de dh’fhiosaig a th’ ann am fiosaig niùclasach agus rèidio-ghnìomhachd a bhios a’ dèiligeadh ri sgrùdadh niùclasan atamach agus na h-iomadh lobhadh rèidio-ghnìomhach a tha a’ tachairt anns na niùclasan sin. Tha e deatamach na bun-bheachdan sin a mhaighstir ann an diofar raointean, nam measg leigheas, lùth niùclasach, agus saidheans stuthan. San artaigil seo, bruidhnidh sinn air grunn eisimpleirean de dhuilgheadasan co-cheangailte ri fiosaig niùclasach agus rèidio-ghnìomhachd, còmhla ris na mìneachaidhean aca, gus do chuideachadh le do thuigse.
Ro-ràdh Bunasach air Fiosaig Niùclasach agus Rèidio-ghnìomhachd
Mus tèid sinn a-steach do na ceistean eisimpleireach, ’s e deagh bheachd a th’ ann sùil a thoirt air cuid de bhun-bheachdan:
– Niùclas atamach: Air a dhèanamh suas de phrotainnean agus neodronan. Tha luchd deimhinneach air protonan, agus chan eil luchd air neodronan.
– Rèidio-ghnìomhachd: Am pròiseas far a bheil niuclasan neo-sheasmhach a’ crìonadh gu bhith nan niuclasan nas seasmhaiche le sgaoileadh mìrean no rèididheachd.
– Seòrsachan crìonadh rèidio-ghnìomhach: crìonadh alfa (\(\alpha\)), beta (\(\beta\)), agus gamma (\(\gamma\)).
– Lagh a’ Chrìonadh Rèidio-ghnìomhach: A’ toirt cunntas air mar a bhios àireamh niuclasan rèidio-ghnìomhach a’ lùghdachadh thar ùine.
Eisimpleir Ceist 1: Tomad agus Lùth Crìonadh
Ceist:
Bidh niùclas uranium-238 a’ crìonadh gu thorium-234 le bhith a’ leigeil a-mach mìrean alfa. Ma tha mais uranium-238 238.0508 u, mais thorium-234 234.0436 u, agus mais a’ mhìrean alfa 4.0026 u, obraich a-mach an lùth a thèid a leigeil ma sgaoil san chrìonadh seo.
Deasbad:
Faodar an lùth a thèid a leigeil ma sgaoil sa phròiseas lobhaidh obrachadh a-mach le bhith a’ cleachdadh a’ chàirdeis eadar mais agus lùth a tha air a thoirt seachad le co-aontar Einstein \(E=mc^2\).
1. Obraich a-mach an tomad a tha a dhìth:
(Δm = (mass_{U-238}) – (mass_{Th-234} + mais_{α}))
\( = 238.0508 – (234.0436 + 4.0026) \)
\( = 238.0508 – 238.0462 \)
\( = 0.0046\, u \)
2. Tionndaidh an tomad caillte gu lùth le bhith a’ cleachdadh \( c^2 \):
(E = Δm × 931.5, MeV/u)
(= 0.0046 × 931.5)
(timcheall air 4.29, MeV)
Mar sin, tha an lùth a thèid a leigeil ma sgaoil san lobhadh seo mu 4.29 MeV.
Eisimpleir Ceist 2: Leth-bheatha agus Gnìomhachd
Ceist:
Tha gnìomhachd \(A_0 \) de 1000 Bq aig sampall rèidio-ghnìomhach an toiseach. Às dèidh 10 uairean a thìde, lùghdaichidh a ghnìomhachd gu 125 Bq. Obraich a-mach leth-bheatha an stuth rèidio-ghnìomhach.
Deasbad:
Tha gnìomhachd (A) stuth rèidio-ghnìomhach co-rèireach gu dìreach ri àireamh nan niuclasan rèidio-ghnìomhach (N). Tha lagh lobhadh rèidio-ghnìomhach ag ràdh:
[A(t) = A_0 e^{-Δt}]
Far a bheil _( \lambda \) na sheasmhachd crìonaidh:
1. Obraich a-mach an cunbhalach crìonaidh (\( \lambda \)):
[ \frac{A(t)}{A_0} = e^{-Δt} \]
[ \frac{125}{1000} = e^{-\lambda \times 10} \]
[0.125 = e^{-lambda × 10}]
[\ln(0.125) = -\lambda \times 10 \]
[\lambda = -\frac{\ln(0.125)}{10} \]
2. Obraich a-mach an leth-bheatha (\( T_{1/2} \)):
[T_{1/2} = \frac{\ln(2)}{\lambda} \]
[ \lambda = \frac{\ln(8)}{10} = \frac{2.079}{10} = 0.2079 \, uair^{-1} \]
[T_{1/2} = \frac{\ln(2)}{0.2079} \approx 3.3 \, uairean \]
Tha leth-bheatha an stuth rèidio-beò mu 3.3 uairean a thìde.
Eisimpleir 3: Crìonadh Beta agus Antineutrinos
Ceist:
Bidh niùclas Cobalt-60 a’ crìonadh tro chrìonadh beta-minus gus niùclas Nickel-60 a chruthachadh. Sgrìobh an ath-bhualadh niùclasach airson a’ chrìonaidh seo agus comharraich na mìrean a tha an sàs ann.
Deasbad:
Bidh lobhadh beta-minus (\(\beta^-\)) a’ tachairt nuair a bhios neodron ann an niùclas ataim ag atharrachadh gu proton, agus e a’ leigeil a-mach dealan (\(\beta^-\)) agus antineutrino (\(\bar{\nu}_e\)).
Is e seo an ath-bhualadh niùclasach airson a’ chrìonaidh seo:
\[ _{27}^{60}Co \rightarrow _{28}^{60}Ni^ + e^- + \bar{\nu}_e \]
Càite:
– Is e Cobalt-60 a th’ ann an \( _{27}^{60}Co \).
– Is e \( _{28}^{60}Ni^ \) nicil-60 ann an staid thogarrach.
– ’S e dealtron (mìrean beta-minus) a th’ ann an \( e^- \).
Tha – \( \bar{\nu}_e \) na antineutrino.
Bidh an nicil-60 a chruthaichear gu tric ann an staid thogarrach agus mar as trice bidh e a’ leigeil a-mach barrachd lùth ann an cruth ghathan gamma (\(\gamma\)) gus an staid bhunasach a ruighinn. Faodar an ath-bhualadh iomlan a sgrìobhadh mar:
\[ _{27}^{60}Co \rightarrow _{28}^{60}Ni + e^- + \bar{\nu}_e + \gamma \]
Eisimpleir Ceist 4: Dòs Rèididheachd
Ceist:
Ma thèid stòr rèididheachd gamma le gnìomhachd de 2 Curie a chur aig astar 1 meatair bho nì agus ma thèid an rèididheachd a ghabhail a-steach leis an nì airson 5 mionaidean, obraich a-mach an dòs rèididheachd a gheibh an nì ann an rems. Gabh ris gu bheil an ìre rèididheachd a tha còmhdaichte aig 0.5 rad gach Curie gach mionaid agus gur e 1 am factar càileachd airson rèididheachd gamma.
Deasbad:
1. Obraich a-mach an dòs ann an rad:
\[ \text{Dòs (rad)} = \text{Meud rèididheachd} \times \text{Gnìomhachd} \times \text{Ùine (mionaidean)} \]
\[ = 0.5 \, rad/ (Ci \cdot min) \ amannan 2 \, Ci \ amannan 5 \, min \]
\[ = 5 \, rad \]
2. Obraich a-mach an dòs ann am breicichean:
\[ \text{Dòs (rem)} = \text{Dòs (rad)} \times \text{Factar Càileachd} \]
[= 5, rad × 1, (airson gamma)]
\[ = 5 \, air fhàgail \]
Is e 5 rem an dòs rèididheachd a gheibh an nì.
Penutup
Le bhith a’ sgrùdadh nan eisimpleirean de dhuilgheadasan gu h-àrd, tha sinn an dòchas do thuigse air bun-bheachdan fiosaig niùclasach agus rèidio-ghnìomhachd a dhoimhneachadh. Tha e cudromach duilgheadasan coltach ris a chleachdadh gu tric gus a bhith nas fileanta ann a bhith a’ tuigsinn agus a’ cur an sàs nam bun-bheachdan fiosaig niùclasach seo. Ionnsachadh sona dhut!
