Eisimpleir de Cheistean Tagraidh Tonn Fuaime
Tha tonnan fuaim nan rud cumanta ann am beatha làitheil. Bho fhuaim an inneal-rabhaidh sa mhadainn gu conaltradh beòil, tha fuaim a’ cluich pàirt chudromach ann am beatha dhaoine. Ann am fiosaig, thathas a’ sgrùdadh tonnan fuaim gu domhainn gus tuigse fhaighinn air na feartan, an giùlan agus na tagraidhean aca ann an diofar raointean. Bruidhnidh an artaigil seo air grunn eisimpleirean de thagraidhean tonn fuaim gus tuigse nas fheàrr a thoirt seachad air a’ chuspair seo.
A’ Tuigsinn Tonnan Fuaime
Mus tèid sinn a-steach do na ceistean eisimpleir, leig dhuinn ath-sgrùdadh a dhèanamh air dè a th’ ann an tonnan fuaim. Is e tonnan meacanaigeach a th’ ann an tonnan fuaim a bhios a’ siubhal tro mheadhanan elastagach leithid èadhar, uisge, no stuthan cruaidh. Tha fuaim air a chruthachadh le crith nì a dh’ adhbhraicheas atharrachadh ann am bruthadh anns a’ mheadhan mun cuairt, agus tha an t-atharrachadh seo a’ sgaoileadh mar thonn.
Tha feartan aig tonnan fuaim leithid tricead, tonn-fhaid, astar, agus leud. Bidh tricead tonn fuaim a’ dearbhadh dè cho àrd no ìosal ‘s a tha an fhuaim, air a thomhas ann an hertz (Hz), agus bidh an leud a’ dearbhadh dè cho àrd ‘s a tha an fhuaim.
Eisimpleir de Cheistean Tagraidh Tonn Fuaime
Tha na ceistean sampall a leanas air an dealbhadh gus tuigse a dhearbhadh air mar a tha prionnsapalan tonnan fuaim a’ buntainn ann an grunn shuidheachaidhean san t-saoghal fhìor.
Ceist 1: Buaidh Doppler air Sireanan Ambaileans
Ceist: Tha neach-amhairc na sheasamh ri taobh an rathaid fhad ’s a tha carbad-eiridinn a’ siubhal aig 30 m/s. Ma tha astar fuaim san adhar 340 m/s, agus ma tha fìor tricead an t-sirein 1000 Hz, dè an tricead a bhios aig an t-sirein a chluinneas an neach-amhairc fhad ’s a tha an carbad-eiridinn a’ tighinn faisg air agus a’ gluasad air falbh bhuaithe?
Mìneachadh: Tha a’ cheist seo a’ cleachdadh bun-bheachd buaidh Doppler, is e sin an t-atharrachadh ann an tricead tonnan fuaim a gheibh neach-amhairc mar thoradh air gluasad coimeasach stòr an fhuaim ris an neach-amhairc.
Jawaban:
1. Nuair a thig an carbad-eiridinn faisg air an neach-amhairc:
\[
f' = f (v + v_0}{v – v_s)
\]
far a bheil \(f'\) na tricead a chluinnear, \(f\) tricead an stòir, \(v\) astar fuaim, \(v_0\) astar an neach-amhairc (sa chùis seo 0 oir tha an neach-amhairc na stad), agus \(v_s\) astar an stòir (an carbad-eiridinn).
\[
f' = 1000 (340}{340 – 30) timcheall air 1093 Hz
\]
2. Nuair a bhios an carbad-eiridinn a’ draibheadh air falbh:
\[
f' = f ≤(v – v_0}{v + v_s} ≤ deas)
\]
\[
f' = 1000 (340}{340 + 30) timcheall air 915 Hz
\]
Ceist 2: Ath-fhuaimneachadh ann am Pìob Fosgailte
Ceist: Tha fad 85 cm aig pìob organ a tha fosgailte aig gach ceann. Dè an tricead bunaiteach a th’ aig a’ phìob seo ma tha astar fuaim san adhar 340 m/s?
Mìneachadh: Ann am pìob fhosgailte, bidh ath-shonnrachadh a’ tachairt nuair a tha fad na pìoba co-ionann ri iomadachadh de leth an tonn-fhaid. Airson an tòna bhunaiteach, tha fad na pìoba co-ionann ri leth an tonn-fhaid (\(\lambda/2\)).
Jawaban:
1. Is e fad \(\lambda\) an tòna bhunaiteach (tricead bunaiteach):
\[
ΔL = 2 × 0.85 m = 1.7 m
\]
2. Tha tricead (\(f\)) air a thomhas leis an fhoirmle:
\[
f = \frac{v}{\lambda} = \frac{340}{1.7} \approx 200 \text{ Hz}
\]
Ceist 3: Dìth Fuaime agus Ìrean Dìth
Ceist: Bidh inneal a’ dèanamh fuaim le cumhachd de 0.5 W. Ma thèid an inneal a chur ann an seòmar ciùbach dùinte le taobh de 10 m, dè an ìre dian fuaim a th’ ann am meadhan an t-seòmair? Gabh ris gu bheil a h-uile cumhachd fuaim air a sgaoileadh gu cothromach anns a h-uile taobh.
Mìneachadh: Is e dian fuaim (\(I\)) an cumhachd gach aonad farsaingeachd. Tha ìre dian fuaim (\(L\)) air a thomhas ann an deicibeilean (dB).
Jawaban:
1. Obraich a-mach dian na fuaime:
\[
I = \frac{P}{A} = \frac{0.5}{4πr^2}
\]
Ann am meadhan an t-seòmair, 's e \(r\) leth taobh a' chiùb (5 m):
\[
I = \frac{0.5}{4π(5)^2} = \frac{0.5}{314} \approx 0.00159 \text{ W/m}^2
\]
2. Obraich a-mach ìre dian-fuaime (\(L\)) ann an dB:
\[
L = 10 \log_{10} \clì(\frac{I}{I_0}\deas)
\]
Far a bheil \(I_0 = 1 \times 10^{-12} \text{ W/m}^2\) na dian-iomraidh:
\[
L = 10 \log_{10} \left(\frac{0.00159}{1 \times 10^{-12}}\right) \approx 92.02 \text{ dB}
\]
Co-dhùnadh
Tha pàirt riatanach aig tonnan fuaime ann an iomadh raon, agus tha tuigse air na cleachdaidhean aca deatamach ann an saidheans agus teicneòlas. Le bhith a’ sgrùdadh eisimpleirean mar an tè gu h-àrd, is urrainn dhuinn tuigse nas fheàrr fhaighinn air mar a tha teòiridh tonnan fuaime a’ buntainn ri suidheachaidhean san t-saoghal fhìor, leithid buaidh Doppler, ath-fhuaimneachadh ann an ionnsramaidean ciùil, agus tomhas dian fuaime.
Mar oileanach no neach-dreuchd san raon seo, cuidichidh deagh thuigse air na bun-bheachdan agus na cleachdaidhean aca fuasgladh cheistean agus ùr-ghnàthachadh teicneòlach co-cheangailte ri fuaim agus fuaimean.
