Gus tuigse fhaighinn air ìomhaigh nì a chruthaichear le sgàthan cruinn, thoir sùil air a’ cheist eisimpleir agus an deasbad a leanas. Anns a’ cheist seo, thathar a’ gabhail ris gu bheil an nì aig astar sònraichte bhon sgàthan cruinn, agus an uairsin thathar a’ toirt cunntas air cruthachadh na h-ìomhaigh. ìomhaigh de nì le sgàthan cruinn, astar an sgàil bho sgàthan concave agus meudachadh na h-ìomhaigh a chruthaichear le sgàthan concave
Ma tha fad fòcas 20 cm aig sgàthan concave, thoir cunntas air mar a chaidh an ìomhaigh a chruthachadh agus an uairsin obraich a-mach an t-astar chun na h-ìomhaigh agus meudachadh na h-ìomhaigh ma tha:
a) tha an t-astar eadar an nì agus an t-astar eadar am fòcas (s < f)
b) tha an nì suidhichte aig prìomh fhòcas an sgàthan (s = f)
c) tha an nì eadar prìomh phuing agus meadhan lùbadh an sgàthan (f < s < R)
d) tha an nì suidhichte aig meadhan lùbadh an sgàthan (s = R)
e) tha an t-astar eadar an nì agus an sgàthan nas motha na radius lùbte an sgàthan (s > R)
Deasbad
Tha fios :
Fad fòcas sgàthan concave (f) = 20 cm
Tha fad fòcas sgàthan concabhaidh deimhinneach leis gu bheil gath an t-solais a’ dol tro phuing fòcas an sgàthan concabhaidh.
Raidius lùbte (R) = 2 f = 2 (20) = 40 cm
Jawab :
Tha an t-astar eadar an nì agus an t-àite nas lugha na fad fòcas an sgàthan chòmhnard (s < f)
Abair gu bheil an nì 5 cm, 10 cm agus 15 cm bhon sgàthan.
1) Astar fòcasach (f) = 20 cm agus ma tha astar an nì (s) = 5 cm
Astar ìomhaigh (diogan) :
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/5 = 1/20 – 4/20 = -3/20
s' = -20/3 = -6,7 cm
Tha an t-astar ìomhaigh (s') àicheil, a’ ciallachadh gu bheil an ìomhaigh brìgheil no gu bheil an ìomhaigh air cùl an sgàthan chòmhnard far nach eil gath an t-solais a’ dol tron ìomhaigh.
Tha an t-astar eadar an ìomhaigh (s') 6,7 cm nas motha na an t-astar eadar an nì (s) 5 cm
Meudachadh loidhneach na h-ìomhaigh (M) :
M = -s'/s = -(-6,7)/5 = 6,7/5 = 1,3 uair
Tha meudachadh loidhneach na h-ìomhaigh (M) nas motha na 1, a’ ciallachadh gu bheil meud na h-ìomhaigh nas motha na meud an nì.
Tha meudachadh loidhneach na h-ìomhaigh (M) deimhinneach, a’ ciallachadh gu bheil an ìomhaigh dìreach.
2) Astar fòcasach (f) = 20 cm agus ma tha astar an nì (s) = 10 cm
Astar ìomhaigh (diogan) :
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/10 = 1/20 – 2/20 = -1/20
s' = -20/1 = -20 cm
Tha an t-astar ìomhaigh (s') àicheil, a’ ciallachadh gu bheil an ìomhaigh brìgheil no gu bheil an ìomhaigh air cùl an sgàthan chòmhnard far nach eil gath an t-solais a’ dol tron ìomhaigh.
Tha an t-astar eadar an ìomhaigh (s') 20 cm nas motha na an t-astar eadar an nì (s) 10 cm
Meudachadh loidhneach na h-ìomhaigh (M) :
M = -s'/s = -(-20)/10 = 20/10 = 2 uair
Tha meudachadh loidhneach na h-ìomhaigh (M) nas motha na 1, a’ ciallachadh gu bheil meud na h-ìomhaigh nas motha na meud an nì.
Tha meudachadh loidhneach na h-ìomhaigh (M) deimhinneach, a’ ciallachadh gu bheil an ìomhaigh dìreach.
3) Astar fòcasach (f) = 20 cm agus ma tha astar an nì (s) = 15 cm
Astar ìomhaigh (diogan) :
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/15 = 3/60 – 4/60 = -1/60
s' = -60/1 = -60 cm
Tha an t-astar ìomhaigh (s') àicheil, a’ ciallachadh gu bheil an ìomhaigh brìgheil no gu bheil an ìomhaigh air cùl an sgàthan chòmhnard far nach eil gath an t-solais a’ dol tron ìomhaigh.
Tha an t-astar eadar an ìomhaigh (s') 60 cm nas motha na an t-astar eadar an nì (s) 15 cm
Meudachadh loidhneach na h-ìomhaigh (M) :
M = -s'/s = -(-60)/15 = 60/15 = 4 uair
Tha meudachadh loidhneach na h-ìomhaigh (M) nas motha na 1, a’ ciallachadh gu bheil meud na h-ìomhaigh nas motha na meud an nì.
Tha meudachadh loidhneach na h-ìomhaigh (M) deimhinneach, a’ ciallachadh gu bheil an ìomhaigh dìreach.
Tha an nì suidhichte aig prìomh fhòcas an sgàthan chòmhnard (s = f)
Tha an nì suidhichte aig prìomh fhòcas an sgàthan chòmhnard, agus mar sin tha an t-astar (s) chun nì = fad fòcas (f) = 20 cm
Astar ìomhaigh (diogan):
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/20 = 0
s' = 0
Meudachadh ìomhaigh (M):
M = s'/s = 0
Mura h-eil ach an t-astar bhon nì (na nithean) co-ionann ri fad fòcasach an sgàthan (f), chan eil ìomhaigh sam bith air a cruthachadh leis an sgàthan.
Tha an nì eadar prìomh phuing agus meadhan lùbadh an sgàthan concave (f < s < R)
Abair gu bheil an nì 25 cm, 30 cm agus 35 cm bhon sgàthan.
1) Astar fòcasach (f) = 20 cm agus ma tha astar an nì (s) = 25 cm
Astar ìomhaigh (diogan) :
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/25 = 5/100 – 4/100 = 1/100
s' = 100/1 = 100 cm
Tha an t-astar ìomhaigh (s') deimhinneach, a’ ciallachadh gu bheil an ìomhaigh fìor no gu bheil an ìomhaigh air beulaibh an sgàthan chòmhnard far a bheil gath an t-solais a’ dol tron ìomhaigh.
Tha an t-astar eadar an ìomhaigh (s') 100 cm nas motha na an t-astar eadar an nì (s) 25 cm
Meudachadh loidhneach na h-ìomhaigh (M) :
M = -s'/s = -(100)/25 = -4 uiread
Tha meudachadh loidhneach na h-ìomhaigh (M) nas motha na 1, a’ ciallachadh gu bheil meud na h-ìomhaigh nas motha na meud an nì.
Tha meudachadh loidhneach na h-ìomhaigh (M) àicheil, a’ ciallachadh gu bheil an ìomhaigh air a h-aiseag.
2) Astar fòcasach (f) = 20 cm agus ma tha astar an nì (s) = 30 cm
Astar ìomhaigh (diogan) :
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/30 = 3/60 – 2/60 = 1/60
s' = 60/1 = 60 cm
Tha an t-astar ìomhaigh (s') deimhinneach, a’ ciallachadh gu bheil an ìomhaigh fìor no gu bheil an ìomhaigh air beulaibh an sgàthan chòmhnard far a bheil gath an t-solais a’ dol tron ìomhaigh.
Tha an t-astar eadar an ìomhaigh (s') 60 cm nas motha na an t-astar eadar an nì (s) 30 cm
Meudachadh loidhneach na h-ìomhaigh (M) :
M = -s'/s = -60/30 = -2 uiread
Tha meudachadh loidhneach na h-ìomhaigh (M) nas motha na 1, a’ ciallachadh gu bheil meud na h-ìomhaigh nas motha na meud an nì.
Tha meudachadh loidhneach na h-ìomhaigh (M) àicheil, a’ ciallachadh gu bheil an ìomhaigh air a h-aiseag.
3) Astar fòcasach (f) = 20 cm agus ma tha astar an nì (s) = 35 cm
Astar ìomhaigh (diogan) :
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/35 = 7/140 – 4/140 = 3/140
s' = 140/3 = 46,7 cm
Tha an t-astar ìomhaigh (s') deimhinneach, a’ ciallachadh gu bheil an ìomhaigh fìor no gu bheil an ìomhaigh air beulaibh an sgàthan chòmhnard far a bheil gath an t-solais a’ dol tron ìomhaigh.
Tha an t-astar eadar an ìomhaigh (s') 46,7 cm nas motha na an t-astar eadar an nì (s) 35 cm
Meudachadh loidhneach na h-ìomhaigh (M) :
M = -s'/s = -46,7/35 = -1,3 uiread
Tha meudachadh loidhneach na h-ìomhaigh (M) nas motha na 1, a’ ciallachadh gu bheil meud na h-ìomhaigh nas motha na meud an nì.
Tha meudachadh loidhneach na h-ìomhaigh (M) àicheil, a’ ciallachadh gu bheil an ìomhaigh air a h-aiseag.
Tha an nì suidhichte aig meadhan lùbadh an sgàthan concave (s = R)
Tha an nì suidhichte aig meadhan lùbadh an sgàthan chòmhnard, agus mar sin tha an t-astar bhon nì (s) = radius lùbadh an sgàthan (R) = 40 cm.
Astar ìomhaigh (diogan):
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/40 = 2/40 – 1/40 = 1/40
s' = 40/1 = 40 cm
Tha an t-astar ìomhaigh (s') deimhinneach, a’ ciallachadh gu bheil an ìomhaigh fìor no gu bheil an ìomhaigh air beulaibh an sgàthan chòmhnard far a bheil gath an t-solais a’ dol tron ìomhaigh.
Tha an t-astar 40 cm bhon sgàil (s') co-ionann ri astar 40 cm bhon nì (s')
Meudachadh ìomhaigh (M):
M = -s'/s = -40/40 = -1
Tha meudachadh loidhneach na h-ìomhaigh (M) co-ionann ri 1, a’ ciallachadh gu bheil meud na h-ìomhaigh mar an ceudna ri meud an nì.
Tha meudachadh loidhneach na h-ìomhaigh (M) àicheil, a’ ciallachadh gu bheil an ìomhaigh air a h-aiseag.
Tha an t-astar eadar an nì nas motha na radius lùbte an sgàthan concave (s > R)
Abair gu bheil an nì 45 cm, 50 cm agus 60 cm bhon sgàthan.
1) Astar fòcasach (f) = 20 cm agus ma tha astar an nì (s) = 45 cm
Astar ìomhaigh (diogan) :
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/45 = 9/180 – 4/180 = 5/180
s' = 180/5 = 36 cm
Tha an t-astar ìomhaigh (s') deimhinneach, a’ ciallachadh gu bheil an ìomhaigh fìor no gu bheil an ìomhaigh air beulaibh an sgàthan chòmhnard far a bheil gath an t-solais a’ dol tron ìomhaigh.
Tha an t-astar eadar an ìomhaigh (s') 36 cm nas lugha na an t-astar eadar an nì (s) 45 cm
Meudachadh loidhneach na h-ìomhaigh (M) :
M = -s'/s = -(36)/45 = -0,8 uiread
Tha meudachadh loidhneach na h-ìomhaigh (M) nas lugha na 1, a’ ciallachadh gu bheil meud na h-ìomhaigh nas lugha na meud an nì.
Tha meudachadh loidhneach na h-ìomhaigh (M) àicheil, a’ ciallachadh gu bheil an ìomhaigh air a h-aiseag.
2) Astar fòcasach (f) = 20 cm agus ma tha astar an nì (s) = 50 cm
Astar ìomhaigh (diogan) :
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/50 = 5/100 – 2/100 = 3/100
s' = 100/3 = 33,3 cm
Tha an t-astar ìomhaigh (s') deimhinneach, a’ ciallachadh gu bheil an ìomhaigh fìor no gu bheil an ìomhaigh air beulaibh an sgàthan chòmhnard far a bheil gath an t-solais a’ dol tron ìomhaigh.
Tha an t-astar eadar an ìomhaigh (s') 33 cm nas lugha na an t-astar eadar an nì (s) 50 cm
Meudachadh loidhneach na h-ìomhaigh (M) :
M = -s'/s = -33/50 = -0,7 uiread
Tha meudachadh loidhneach na h-ìomhaigh (M) nas lugha na 1, a’ ciallachadh gu bheil meud na h-ìomhaigh nas lugha na meud an nì.
Tha meudachadh loidhneach na h-ìomhaigh (M) àicheil, a’ ciallachadh gu bheil an ìomhaigh air a h-aiseag.
3) Astar fòcasach (f) = 20 cm agus ma tha astar an nì (s) = 60 cm
Astar ìomhaigh (diogan) :
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/60 = 3/60 – 1/60 = 2/60
s' = 60/2 = 30 cm
Tha an t-astar ìomhaigh (s') deimhinneach, a’ ciallachadh gu bheil an ìomhaigh fìor no gu bheil an ìomhaigh air beulaibh an sgàthan chòmhnard far a bheil gath an t-solais a’ dol tron ìomhaigh.
Tha an t-astar eadar an ìomhaigh (s') 30 cm nas lugha na an t-astar eadar an nì (s) 60 cm
Meudachadh loidhneach na h-ìomhaigh (M) :
M = -s'/s = -30/60 = -0,5 uiread
Tha meudachadh loidhneach na h-ìomhaigh (M) nas lugha na 1, a’ ciallachadh gu bheil meud na h-ìomhaigh nas lugha na meud an nì.
Tha meudachadh loidhneach na h-ìomhaigh (M) àicheil, a’ ciallachadh gu bheil an ìomhaigh air a h-aiseag.
