Gus tuigse fhaighinn air ìomhaigh nì a chruthaichear le sgàthan cruinn, thoir sùil air a’ cheist eisimpleir agus an deasbad a leanas. Anns a’ cheist seo, thathar a’ gabhail ris gu bheil an nì aig astar sònraichte bhon sgàthan cruinn, agus an uairsin thathar a’ toirt cunntas air cruthachadh ìomhaigh an nì leis an sgàthan cruinn , astar na h-ìomhaigh bhon sgàthan cruinn agus meudachadh na h-ìomhaigh a chruthaichear leis an sgàthan cruinn .
Ma tha fad fòcas 20 cm aig sgàthan concave, thoir cunntas air mar a chaidh an ìomhaigh a chruthachadh agus an uairsin obraich a-mach an t-astar chun na h-ìomhaigh agus meudachadh na h-ìomhaigh ma tha:
a) tha an t-astar eadar an nì agus an t-astar eadar am fòcas (s < f)
b) tha an nì suidhichte aig prìomh fhòcas an sgàthan (s = f)
c) tha an nì eadar prìomh phuing agus meadhan lùbadh an sgàthan (f < s < R)
d) tha an nì suidhichte aig meadhan lùbadh an sgàthan (s = R)
e) tha an t-astar eadar an nì agus an sgàthan nas motha na radius lùbte an sgàthan (s > R)
Deasbad
Tha fios :
Fad fòcas sgàthan concave (f) = 20 cm
Tha fad fòcas sgàthan concabhaidh deimhinneach leis gu bheil gath an t-solais a’ dol tro phuing fòcas an sgàthan concabhaidh.
Raidius lùbte (R) = 2 f = 2 (20) = 40 cm
Jawab :
Tha an t-astar eadar an nì agus an t-àite nas lugha na fad fòcas an sgàthan chòmhnard (s < f)
Abair gu bheil an nì 5 cm, 10 cm agus 15 cm bhon sgàthan.
1) Astar fòcasach (f) = 20 cm agus ma tha astar an nì (s) = 5 cm
Astar ìomhaigh (diogan) :
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/5 = 1/20 – 4/20 = -3/20
s' = -20/3 = -6,7 cm
Tha an t-astar ìomhaigh (s') àicheil, a’ ciallachadh gu bheil an ìomhaigh brìgheil no gu bheil an ìomhaigh air cùl an sgàthan chòmhnard far nach eil gath an t-solais a’ dol tron ìomhaigh.
Tha an t-astar eadar an ìomhaigh (s') 6,7 cm nas motha na an t-astar eadar an nì (s) 5 cm
Meudachadh loidhneach na h-ìomhaigh (M) :
M = -s'/s = -(-6,7)/5 = 6,7/5 = 1,3 uair
Tha meudachadh loidhneach na h-ìomhaigh (M) nas motha na 1, a’ ciallachadh gu bheil meud na h-ìomhaigh nas motha na meud an nì.
Tha meudachadh loidhneach na h-ìomhaigh (M) deimhinneach, a’ ciallachadh gu bheil an ìomhaigh dìreach.
2) Astar fòcasach (f) = 20 cm agus ma tha astar an nì (s) = 10 cm
Astar ìomhaigh (diogan) :
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/10 = 1/20 – 2/20 = -1/20
s' = -20/1 = -20 cm
Tha an t-astar ìomhaigh (s') àicheil, a’ ciallachadh gu bheil an ìomhaigh brìgheil no gu bheil an ìomhaigh air cùl an sgàthan chòmhnard far nach eil gath an t-solais a’ dol tron ìomhaigh.
Tha an t-astar eadar an ìomhaigh (s') 20 cm nas motha na an t-astar eadar an nì (s) 10 cm
Meudachadh loidhneach na h-ìomhaigh (M) :
M = -s'/s = -(-20)/10 = 20/10 = 2 uair
Tha meudachadh loidhneach na h-ìomhaigh (M) nas motha na 1, a’ ciallachadh gu bheil meud na h-ìomhaigh nas motha na meud an nì.
Tha meudachadh loidhneach na h-ìomhaigh (M) deimhinneach, a’ ciallachadh gu bheil an ìomhaigh dìreach.
3) Astar fòcasach (f) = 20 cm agus ma tha astar an nì (s) = 15 cm
Astar ìomhaigh (diogan) :
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/15 = 3/60 – 4/60 = -1/60
s' = -60/1 = -60 cm
Tha an t-astar ìomhaigh (s') àicheil, a’ ciallachadh gu bheil an ìomhaigh brìgheil no gu bheil an ìomhaigh air cùl an sgàthan chòmhnard far nach eil gath an t-solais a’ dol tron ìomhaigh.
Tha an t-astar eadar an ìomhaigh (s') 60 cm nas motha na an t-astar eadar an nì (s) 15 cm
Meudachadh loidhneach na h-ìomhaigh (M) :
M = -s'/s = -(-60)/15 = 60/15 = 4 uair
Tha meudachadh loidhneach na h-ìomhaigh (M) nas motha na 1, a’ ciallachadh gu bheil meud na h-ìomhaigh nas motha na meud an nì.
Tha meudachadh loidhneach na h-ìomhaigh (M) deimhinneach, a’ ciallachadh gu bheil an ìomhaigh dìreach.
Tha an nì suidhichte aig prìomh fhòcas an sgàthan chòmhnard (s = f)
Tha an nì suidhichte aig prìomh fhòcas an sgàthan chòmhnard, agus mar sin tha an t-astar (s) chun nì = fad fòcas (f) = 20 cm
Astar ìomhaigh (diogan):
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/20 = 0
s' = 0
Meudachadh ìomhaigh (M):
M = s'/s = 0
Mura h-eil ach an t-astar bhon nì (na nithean) co-ionann ri fad fòcasach an sgàthan (f), chan eil ìomhaigh sam bith air a cruthachadh leis an sgàthan.
Tha an nì eadar prìomh phuing agus meadhan lùbadh an sgàthan concave (f < s < R)
Abair gu bheil an nì 25 cm, 30 cm agus 35 cm bhon sgàthan.
1) Astar fòcasach (f) = 20 cm agus ma tha astar an nì (s) = 25 cm
Astar ìomhaigh (diogan) :
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/25 = 5/100 – 4/100 = 1/100
s' = 100/1 = 100 cm
Tha an t-astar ìomhaigh (s') deimhinneach, a’ ciallachadh gu bheil an ìomhaigh fìor no gu bheil an ìomhaigh air beulaibh an sgàthan chòmhnard far a bheil gath an t-solais a’ dol tron ìomhaigh.
Tha an t-astar eadar an ìomhaigh (s') 100 cm nas motha na an t-astar eadar an nì (s) 25 cm
Meudachadh loidhneach na h-ìomhaigh (M) :
M = -s'/s = -(100)/25 = -4 uiread
Tha meudachadh loidhneach na h-ìomhaigh (M) nas motha na 1, a’ ciallachadh gu bheil meud na h-ìomhaigh nas motha na meud an nì.
Tha meudachadh loidhneach na h-ìomhaigh (M) àicheil, a’ ciallachadh gu bheil an ìomhaigh air a h-aiseag.
2) Astar fòcasach (f) = 20 cm agus ma tha astar an nì (s) = 30 cm
Astar ìomhaigh (diogan) :
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/30 = 3/60 – 2/60 = 1/60
s' = 60/1 = 60 cm
Tha an t-astar ìomhaigh (s') deimhinneach, a’ ciallachadh gu bheil an ìomhaigh fìor no gu bheil an ìomhaigh air beulaibh an sgàthan chòmhnard far a bheil gath an t-solais a’ dol tron ìomhaigh.
Tha an t-astar eadar an ìomhaigh (s') 60 cm nas motha na an t-astar eadar an nì (s) 30 cm
Meudachadh loidhneach na h-ìomhaigh (M) :
M = -s'/s = -60/30 = -2 uiread
Tha meudachadh loidhneach na h-ìomhaigh (M) nas motha na 1, a’ ciallachadh gu bheil meud na h-ìomhaigh nas motha na meud an nì.
Tha meudachadh loidhneach na h-ìomhaigh (M) àicheil, a’ ciallachadh gu bheil an ìomhaigh air a h-aiseag.
3) Astar fòcasach (f) = 20 cm agus ma tha astar an nì (s) = 35 cm
Astar ìomhaigh (diogan) :
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/35 = 7/140 – 4/140 = 3/140
s' = 140/3 = 46,7 cm
Tha an t-astar ìomhaigh (s') deimhinneach, a’ ciallachadh gu bheil an ìomhaigh fìor no gu bheil an ìomhaigh air beulaibh an sgàthan chòmhnard far a bheil gath an t-solais a’ dol tron ìomhaigh.
Tha an t-astar eadar an ìomhaigh (s') 46,7 cm nas motha na an t-astar eadar an nì (s) 35 cm
Meudachadh loidhneach na h-ìomhaigh (M) :
M = -s'/s = -46,7/35 = -1,3 uiread
Tha meudachadh loidhneach na h-ìomhaigh (M) nas motha na 1, a’ ciallachadh gu bheil meud na h-ìomhaigh nas motha na meud an nì.
Tha meudachadh loidhneach na h-ìomhaigh (M) àicheil, a’ ciallachadh gu bheil an ìomhaigh air a h-aiseag.
Tha an nì suidhichte aig meadhan lùbadh an sgàthan concave (s = R)
Tha an nì suidhichte aig meadhan lùbadh an sgàthan chòmhnard, agus mar sin tha an t-astar bhon nì (s) = radius lùbadh an sgàthan (R) = 40 cm.
Astar ìomhaigh (diogan):
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/40 = 2/40 – 1/40 = 1/40
s' = 40/1 = 40 cm
Tha an t-astar ìomhaigh (s') deimhinneach, a’ ciallachadh gu bheil an ìomhaigh fìor no gu bheil an ìomhaigh air beulaibh an sgàthan chòmhnard far a bheil gath an t-solais a’ dol tron ìomhaigh.
Tha an t-astar 40 cm bhon sgàil (s') co-ionann ri astar 40 cm bhon nì (s')
Meudachadh ìomhaigh (M):
M = -s'/s = -40/40 = -1
Tha meudachadh loidhneach na h-ìomhaigh (M) co-ionann ri 1, a’ ciallachadh gu bheil meud na h-ìomhaigh mar an ceudna ri meud an nì.
Tha meudachadh loidhneach na h-ìomhaigh (M) àicheil, a’ ciallachadh gu bheil an ìomhaigh air a h-aiseag.
Tha an t-astar eadar an nì nas motha na radius lùbte an sgàthan concave (s > R)
Abair gu bheil an nì 45 cm, 50 cm agus 60 cm bhon sgàthan.
1) Astar fòcasach (f) = 20 cm agus ma tha astar an nì (s) = 45 cm
Astar ìomhaigh (diogan) :
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/45 = 9/180 – 4/180 = 5/180
s' = 180/5 = 36 cm
Tha an t-astar ìomhaigh (s') deimhinneach, a’ ciallachadh gu bheil an ìomhaigh fìor no gu bheil an ìomhaigh air beulaibh an sgàthan chòmhnard far a bheil gath an t-solais a’ dol tron ìomhaigh.
Tha an t-astar eadar an ìomhaigh (s') 36 cm nas lugha na an t-astar eadar an nì (s) 45 cm
Meudachadh loidhneach na h-ìomhaigh (M) :
M = -s'/s = -(36)/45 = -0,8 uiread
Tha meudachadh loidhneach na h-ìomhaigh (M) nas lugha na 1, a’ ciallachadh gu bheil meud na h-ìomhaigh nas lugha na meud an nì.
Tha meudachadh loidhneach na h-ìomhaigh (M) àicheil, a’ ciallachadh gu bheil an ìomhaigh air a h-aiseag.
2) Astar fòcasach (f) = 20 cm agus ma tha astar an nì (s) = 50 cm
Astar ìomhaigh (diogan) :
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/50 = 5/100 – 2/100 = 3/100
s' = 100/3 = 33,3 cm
Tha an t-astar ìomhaigh (s') deimhinneach, a’ ciallachadh gu bheil an ìomhaigh fìor no gu bheil an ìomhaigh air beulaibh an sgàthan chòmhnard far a bheil gath an t-solais a’ dol tron ìomhaigh.
Tha an t-astar eadar an ìomhaigh (s') 33 cm nas lugha na an t-astar eadar an nì (s) 50 cm
Meudachadh loidhneach na h-ìomhaigh (M) :
M = -s'/s = -33/50 = -0,7 uiread
Tha meudachadh loidhneach na h-ìomhaigh (M) nas lugha na 1, a’ ciallachadh gu bheil meud na h-ìomhaigh nas lugha na meud an nì.
Tha meudachadh loidhneach na h-ìomhaigh (M) àicheil, a’ ciallachadh gu bheil an ìomhaigh air a h-aiseag.
3) Astar fòcasach (f) = 20 cm agus ma tha astar an nì (s) = 60 cm
Astar ìomhaigh (diogan) :
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/60 = 3/60 – 1/60 = 2/60
s' = 60/2 = 30 cm
Tha an t-astar ìomhaigh (s') deimhinneach, a’ ciallachadh gu bheil an ìomhaigh fìor no gu bheil an ìomhaigh air beulaibh an sgàthan chòmhnard far a bheil gath an t-solais a’ dol tron ìomhaigh.
Tha an t-astar eadar an ìomhaigh (s') 30 cm nas lugha na an t-astar eadar an nì (s) 60 cm
Meudachadh loidhneach na h-ìomhaigh (M) :
M = -s'/s = -30/60 = -0,5 uiread
Tha meudachadh loidhneach na h-ìomhaigh (M) nas lugha na 1, a’ ciallachadh gu bheil meud na h-ìomhaigh nas lugha na meud an nì.
Tha meudachadh loidhneach na h-ìomhaigh (M) àicheil, a’ ciallachadh gu bheil an ìomhaigh air a h-aiseag.
