Leathnú teirmeach – fadhbanna agus réitigh
1. Tá méid bileog cruach ag 20 o C mar a thaispeántar sa fhigiúr thíos. Más é 10⁻⁶ o C -1 comhéifeacht leathnú líneach na cruach , cad é an t-athrú san achar ag 60 o C?
Ar a dtugtar:
Fad cruach = 40 cm 
Leithead cruach = 20 cm
Achar tosaigh na cruach (A o ) = (40)(20) = 800 cm 2
Comhéifeacht leathnú líneach (α) = 10⁻⁶ o C⁻¹
Comhéifeacht leathnú achair (β) = 2 x comhéifeacht leathnú líneach (2α) = 2 x 10⁻⁶ o C⁻¹
An t-athrú teochta (ΔT) = 60 o C – 20 o C = 40 o C
Ag Teastáil: An t-athrú i limistéar cruach ag 60 o C
Réiteach:
Cothromóid leathnú achair:
ΔA = β A o ΔT
ΔA = méadú ar achar na cruach, β = Comhéifeacht leathnúcháin an achair, A o = achar tosaigh, ΔT = athrú teochta = teocht deiridh – teocht tosaigh
An méadú ar achar cruach:
ΔA = β A o ΔT
ΔA = (2 x 10 -5 )(800)(40) = 0.64 cm
2. Taispeántar pláta iarainn ag 20 o C sa bhfíor thíos. Má ardaítear an teocht go 100 o C agus má tá comhéifeacht leathnú líneach an iarainn 1.1 x 10⁻⁶ o C⁻¹ , cad é achar deiridh an phláta ansin?
Ar a dtugtar:
Fad an phláta = 2 m 
Leithead an phláta = 2 m
Achar tosaigh an iarainn (A o ) = (2)(2) = 4 m 2
Comhéifeacht leathnú líneach iarainn (α) = 1.1 x 10⁻⁶ o C⁻¹
Comhéifeacht leathnú achair an iarainn ( β) = 2 x chomhéifeacht leathnú líneach an iarainn (2α) = 2.2 x 10⁻⁶ o C⁻¹
An t-athrú teochta (ΔT) = 100 o C – 20 o C = 80 o C
Ag Teastáil : Achar iarainn ag 100 o C
Réiteach:
An méadú ar fhad:
ΔA = β A o ΔT
ΔA = (2.2 x 10-7 ) (4)(80) = 704 x 10-7 = 0,0000704 m²
Limistéar iarainn:
Achar iarainn = achar tosaigh + an méadú ar achar
Achar iarainn = 4 m² + 0.0000704 m²
Achar iarainn = 4.0000704 m²
3. Tá pláta cré-umha le comhéifeacht leathnú líneach α = 18.10 -6 o C -1 ag 0 o C, agus tá an méid a thaispeántar sa fhigiúr thíos. Má théitear an pláta ag 80 o C, cad é an méadú ar achar an phláta?
Ar a dtugtar:
Fad an chré-umha = 40 cm = 0.4 méadar
Leithead an chré-umha = 20 cm = 0.2 méadar
Achar tosaigh an chré-umha (A o ) = (0.4)(0.2) = 0.08 m 2
Comhéifeacht leathnú líneach an chré-umha (α) = 18 x 10⁻⁶ o C⁻¹
Comhéifeacht leathnú achair don chré-umha (β) = 2 x Comhéifeacht leathnú líneach (2α) = 36 x 10⁻⁶ o C⁻¹
An t-athrú teochta (ΔT) = 80 o C – 0 o C = 80 o C
Ag Teastáil: Méadú ar achar le haghaidh cré-umha ag 80 ° C
Réiteach:
Méadú ar achar le haghaidh cré-umha:
ΔA = β A o ΔT
ΔA = (36 x 10⁻⁶ ) ( 0.08)(80) = 230.4 x 10⁻⁶ = 2.304 x 10⁻⁶ m²
4. Coimeádán gloine le toirt 4 lítear líonta le huisce, agus ansin téitear é go dtí go n-ardóidh an teocht 20 o C. Doirteadh roinnt uisce. Comhéifeacht leathnú líneach an ghloine = 9 x 10⁻⁶ o C⁻¹ ; comhéifeacht leathnú toirte an uisce = 2.1 x 10⁻⁶ o C⁻¹ . Faigh amach toirt an uisce a doirteadh.
Ar a dtugtar:
An toirt tosaigh den ghás agus den uisce (V o ) = 4 lítear
An méadú ar theocht an ghloine agus an uisce (ΔT) = 20 o C
Comhéifeacht leathnú líneach gloine (α) = 9 x 10⁻⁶ o C⁻¹
Comhéifeacht leathnúcháin toirte gloine (γ) = 3α = 3 (9 x 10⁻⁶ oC⁻¹ ) = 27 x 10⁻⁶ oC⁻¹
Comhéifeacht leathnúcháin toirte uisce (γ) = 2.1 x 10⁻⁴ o C⁻¹
Ag Teastáil: Toirt uisce doirte
Réiteach:
Cothromóid leathnú an toirte:
V = V o + γ V o ΔT
V – V o = γ V o ΔT
ΔV = γ V o ΔT
V = an toirt deiridh , V o = an toirt tosaigh , ΔV = an t-athrú sa toirt , γ = comhéifeacht leathnúcháin an toirte , ΔT = an t-athrú teochta.
An t-athrú i dtoirt an choimeádáin ghloine:
ΔV = γ V o ΔT = (27 x 10-6 ) (4)(20) = 2160 x 10-6 = 2.160 x 10-3 = 0.002160 lítear
An t-athrú i dtoirt an uisce:
ΔV = γ V o ΔT = (2.1 x 10-4 ) (4)(20) = 168 x 10-4 = 0.0168 lítear
Tá an t-athrú i dtoirt an uisce níos mó ná an coimeádán gloine, mar sin doirteann roinnt uisce.
An méid uisce a doirteadh:
0.0168 lítear – 0.002160 lítear = 0.01464 lítear = 0.015 lítear
5. Coimeádán cruach (comhéifeacht leathnú líneach = 10⁻⁶ oC⁻¹ ) le toirt 6 lítear atá líonta le haicéatón (comhéifeacht leathnú toirte = 1.5 x 10⁻³ oC⁻¹ ) . Má théitear an coimeádán agus an haicéatón ó 0 ° C go 40 ° C , cad é toirt an aicéatón a dhoirteadh?
Ar a dtugtar:
Toirt tosaigh an choimeádáin agus aicéatón (V o ) = 6 lítear
An t-athrú i dteocht an choimeádáin agus an aicéatón (ΔT) = 40 o C
Comhéifeacht leathnú líneach cruach (α) = 10⁻⁶ o C⁻¹
Comhéifeacht leathnúcháin toirte cruach (γ) = 3α = 3 ( 10⁻⁶ oC⁻¹ ) = 3 x 10⁻⁶ oC⁻¹
Comhéifeacht leathnúcháin toirte aicéatón (γ) = 1.5 x 10⁻³ o C⁻¹
Ag Teastáil: An méid aicéatón a doirteadh
Réiteach:
Cothromóid leathnú toirte:
ΔV = γ V o ΔT
ΔV = an t-athrú i dtoirt , γ = comhéifeacht leathnúcháin toirte , Vo = an toirt tosaigh , ΔT = an t-athrú teochta.
An t-athrú i dtoirt an choimeádáin chruach:
ΔV = γ V o ΔT = (3 x 10-5 ) (6)(40) = 720 x 10-5 = 0.00720 lítear
An t-athrú i méid an aicéatón:
ΔV = γ V o ΔT = (1.5 x 10-3 ) (6)(40) = 360 x 10-3 = 0.360 lítear
Tá an t-athrú i dtoirt an aicéatón níos mó ná an coimeádán cruach , mar sin tá roinnt pills aicéatón ann.
An méid aicéatón a doirteadh:
0.360 lítear – 0.00720 lítear = 0.3528 lítear = 0.35 lítear
- Cad is leathnú teirmeach ann?
- Freagra: Tagraíonn leathnú teirmeach don chlaonadh atá ag ábhar a thoirt a athrú mar fhreagairt ar athrú teochta.
- Cén tionchar a bhíonn ag leathnú teirmeach ar dhlús substainte?
- Freagra: De réir mar a théann substaint faoi leathnú teirmeach, méadaíonn a toirt, rud a fhágann go laghdaítear a dlús, ag glacadh leis go bhfanann a mais tairiseach.
- Cén fáth a mbíonn bearnaí idir codanna de dhroichid agus de rianta iarnróid?
- Freagra: Tá na bearnaí seo, ar a dtugtar hailt leathnaithe go minic, deartha chun freastal ar leathnú agus crapadh an ábhair mar gheall ar athruithe teochta, rud a chuireann cosc ar dhífhoirmiú nó damáiste féideartha.
- Cad é an difríocht idir leathnú líneach, toirtmhéadrach agus achair?
- Freagra: Tagraíonn leathnú líneach don athrú i dtoise amháin (cosúil le fad slaite); tagraíonn leathnú achair don athrú i ndá thoise (cosúil le hachar dromchla bileoige); agus baineann leathnú toirtmhéadrach leis an athrú sna trí thoise (cosúil le toirt leachta).
- Conas a chinntear comhéifeacht leathnú líneach?
- Freagra: Sainmhínítear é mar an t-athrú codánach i bhfad in aghaidh gach céim athraithe teochta ag brú tairiseach. I gcás substainte, tugtar an t-athrú i bhfad (∆L) mar gheall ar athrú teochta (∆T) le , I gcás ina is é an fad tosaigh agus is é comhéifeacht an leathnú líneach é.
- Cén fáth a lúbtar stiallacha démhiotalacha nuair a théitear nó a fhuaraítear iad?
- Freagra: Is éard atá i stiall démhiotalach dhá mhiotal éagsúla atá nasctha le chéile. Ós rud é go bhfuil a chomhéifeacht leathnú teirmeach féin ag gach miotal, leathnaíonn nó crapadh siad ag rátaí difriúla nuair a athraíonn an teocht. Fágann an leathnú difreálach seo go lúbtar an stiall.
- Cén bhaint atá ag an bhfeiniméan leathnú teirmeach le hardú leibhéil na farraige?
- Freagra: Is féidir cuid den ardú i leibhéil na farraige a chur i leith leathnú teirmeach uisce na farraige. De réir mar a ardaíonn teocht an Domhain, téann na haigéin suas, rud a fhágann go leathnaíonn an t-uisce agus go n-ardaíonn leibhéil na farraige dá bharr.
- Cad a tharlaíonn i "leathnú neamhghnách uisce"?
- Freagra: Murab ionann agus an chuid is mó de shubstaintí, leathnaíonn uisce agus é ag fuarú ó 4°C go 0°C, agus ansin crapadh nuair a reoiteann sé. Ciallaíonn an neamhghnáchaíocht seo go bhfuil a uasdlús ag uisce ag 4°C. Sin é an fáth a snámhann oighear (atá níos lú dlúis ná uisce leachtach) ar uisce.
- Cén fáth a bhfuil leathnú teirmeach tábhachtach san innealtóireacht agus sa tógáil?
- Freagra: Leathnaíonn nó crapadh ábhair de réir mar a athraíonn teochtaí. Gan leathnú teirmeach a chur san áireamh, d’fhéadfadh strus, dífhoirmiú nó teip mhíchuí a bheith ar struchtúir. Ionchorpraíonn innealtóirí agus ailtirí gnéithe dearaidh chun na hathruithe seo a láimhseáil go sábháilte.
- An féidir leathnú teirmeach a aisiompú?
- Freagra: Sea, de ghnáth nuair a fhuaraítear ábhar, bíonn crapadh teirmeach air, rud atá ina mhalairt de leathnú teirmeach. Braithfidh méid agus nádúr an chrapadh seo ar an ábhar agus ar na coinníollacha.
