Dinimic sreabhach – fadhbanna agus réitigh

Dinimic sreabhach – fadhbanna agus réitigh

Teoirim Torricelli

1. Coimeádán lán d'uisce agus tá poll ann, mar a thaispeántar sa fhigiúr thíos. Más é 10 ms an luasghéarú de bharr domhantarraingthe^-2, cad é luas an uisce tríd an bpoll sin?

Ar a dtugtar:

Airde (a) = 85 cm – 40 cm = 45 cm = 0.45 méadar

Luasghéarú de bharr domhantarraingthe (g) = 10 m/s²

Ag Teastáil: Luas an uisce (v)

Réiteach:

Deir teoirim Torricelli go bhfágann an t-uisce an poll leis an luas céanna le rud a thiteann go saor ón airde chéanna. Airde (u) = 85 cm – 40 cm = 45 cm = 0.45 méadar

Ríomhtar luas an uisce ag baint úsáide as cothromóid an gluaiseacht titim saor in aisce :

v_t² = 2 gh

v_t² = 2 gh = 2(10)(0.45) = 9

v_t = √9 = 3 m/s

2. Coimeádán lán d'uisce agus tá poll ann, mar a thaispeántar sa fhigiúr thíos. Más é 10 ms an luasghéarú de bharr domhantarraingthe^-2, cad é luas an uisce tríd an bpoll sin.

Ar a dtugtar:

Airde (a) = 1.5 m – 0.25 m = 1.25 méadar

Luasghéarú de bharr domhantarraingthe (g) = 10 m/s²

Ag Teastáil: Luas an uisce (v)

Réiteach:

v_t² = 2 gh = 2(10)(1.25) = 25

v_t = √25 = 5 m/s

3. Coimeádán lán d'uisce agus tá poll ann, mar a thaispeántar sa fhigiúr thíos. Más é 10 ms an luasghéarú de bharr domhantarraingthe^-2, cad é luas an uisce tríd an bpoll sin.

Ar a dtugtar:

Airde (u) = 1 m – 0.20 m = 0.8 méadar

Luasghéarú de bharr domhantarraingthe (g) = 10 m/s²

Ag Teastáil: Luas an uisce (v)

Réiteach:

v_t² = 2 gh = 2(10)(0.8) = 16

v_t = √16 = 4 m/s

4. Coimeádán lán d'uisce agus tá poll ann, mar a thaispeántar sa fhigiúr thíos. Más é 10 ms an luasghéarú de bharr domhantarraingthe^-2, cad é luas an uisce tríd an bpoll sin.

Ar a dtugtar:

Airde (a) = 20 cm = 0.2 méadar

Luasghéarú de bharr domhantarraingthe (g) = 10 m/s²

Teastaíonn: Luas an uisce (v)

Réiteach:

5. Coimeádán lán d'uisce agus ann beirt polls, mar a thaispeántar san fhigiúr thíos. Cad é an cóimheas de x?₁ go x₂?

Solution

Eatramh ama an uisce ag titim saor ó pholl 1:

h = 1/2 ag²

0.8 = 1/2 (10) t²

0.8 = 5 t²

t² = 0.8/5 = 0.16

t = 0.4 soicind

Eatramh ama an uisce ag titim saor ó pholl 2:

h = 1/2 ag²

0.5 = 1/2 (10) t²

0.5 = 5 t²

t² = 0.5/5 = 0.1

t = √0.1 soicind

An fad cothrománach (x):

x₁ =v₁ t₁ = (2)(0.4) = 0.8 méadar

x₂ =v₂ t₂ = (√10)(√0.1) = (10)(0.1) = 1 mhéadar

An cóimheas de x₁ go x₂ :

x_{1 :} x₂ = 0.8 : 1 = 8 : 10 = 4 : 5

Cothromóid na leanúnachais

6. Sreabhann uisce trí phíobán de thrastomhas éagsúil, A go B agus ansin go C. Is é 8 : 3 an cóimheas idir A agus C. Más ionann luas an uisce i bpíobán A agus v, cad é luas an uisce i bpíobán C?

Ar a dtugtar:

Limistéar A (A_A) =8

Limistéar C (A_C) =3

Luas an uisce i bpíopa A (v_A) = v

Teastaíonn: Luas an uisce i bpíopa C (v_C)

Réiteach:

Cothromóid na leanúnachais:

A_A v_A = A._C v_C

8 v = 3 v_C

v_C = 8/3 v

7. Más é 10 cm/s luas an uisce i bpíopa le trastomhas 12 cm, cad é luas an uisce i bpíopa le trastomhas 8 cm?

Ar a dtugtar:

Trastomhas 1 (l₁) = 12 cm, ga 1 (r₁) = 6cm

Trastomhas 2 (l₂) = 8 cm, ga 2 (r₂) = 4cm

Luas an uisce 1 (v₁) = 10 cm/s

Ag Teastáil: Luas an uisce 2 (v₂)

Réiteach:

Limistéar 1 (A₁) = π r² = π6² = 36π cm²

Limistéar 2 (A₂) = π r² = π4² = 16π cm²

Cothromóid na leanúnachais:

A₁ v₁ = A.₂ v₂

(36π)(10) = (16π) v₂

(36)(10) = (16) v₂

360 = (16) v₂

v₂ = 360 / 16

v₂ = 22.5 cm/s

8. Sreabhann uisce trí phíobán de thrastomhas éagsúil, mar a thaispeántar sa fhigiúr thíos. Má tá limistéar 1 (A)₁) = 8cm², A₂ = 2cm² agus luas an uisce i bpíopa 2 = v₂ = 2 m/s ansin cad é luas an uisce i bpíopa 1 = v₁.

Ar a dtugtar:

Limistéar 1 (A₁) = 8cm²

Limistéar 2 (A₂) = 2cm²

Luas an uisce i bpíopa 2 (v₂) = 2 m/s

Ag Teastáil: luas an uisce i bpíopa 1 (v₁)

Réiteach:

Cothromóid na leanúnachais:

A₁ v₁ = A.₂ v₂

8 v₁ = (2)(2)

8 v₁ = 4

v₁ = 4 / 8 = 0.5 m/s

9. Más ionann trastomhas an phíobáin is mó agus 2 oiread trastomhas an phíobáin is lú, cad é luas an tsreabháin ag an bpíobán is lú?

Ar a dtugtar:

Trastomhas an phíobáin is mó (d₁) =2

Ga an phíobáin is mó (r₁) = ½ lá₁ = ½ (2) = 1

Achar an phíobáin is mó (A₁) = π r₁² = π (1)² = π (1) = π

Trastomhas an phíobáin is lú (d₂) =1

Ga an phíobáin is lú (r₂) = ½ lá₂ = ½ (1) = ½

Achar an phíobáin is lú (A₂) = π r₂² = π (1/2)² = π (1/4) = ¼ π

Luas an tsreabháin ag an bpíopa níos mó (v₁) = 4 m/s

Ag Teastáil: Luas an tsreabháin ag an bpíopa is lú (v₂)

Réiteach:

Cothromóid na leanúnachais:

A₁ v₁ = A.₂ v₂

π⁴ = ¼ π (v₂)

4 = ¼ (v₂)

v₂ = 8 m/s

Prionsabal agus cothromóidí Bernoulli

10. WDéantar uisce a phumpáil le 120 kPa Téann an comhbhrúiteoir isteach sa phíopa íochtarach (1) agus sreabhann sé suas ag luas 1 m/s. Is é luasghéarú de bharr domhantarraingthe 10 m /s agus dlús uisce is 1000 kg / m^-3. Cad é tbrú an uisce ar an bpíopa uachtarach (II).

Ar a dtugtar:

Ga an phíobáin íochtaraigh (r₁) = 12cm

Ga an phíobáin íochtaraigh (r₂) = 6cm

Brú uisce sa phíopa íochtarach (p₁) = 120 kPa = 120,000 Pascal

Luas an uisce sa phíopa íochtarach (v₁) = 1 ms^-1

Airde an phíobáin íochtaraigh (u₁) = 0 m

Airde an phíobáin uachtair (u₂) = 2 m

Luasghéarú de bharr domhantarraingthe (g) = 10 ms^-2

Dlús uisce = 1000 kg.m^-3

Teastaíonn: Brú uisce i bpíopa 2 (p₂)

Réiteach:

Ríomhtar luas an uisce i bpíopa 2 leis an gcothromóid leanúnachais:

Ríomhtar brú uisce i bpíopa 2 ag baint úsáide as cothromóid Bernoulli:

11. A lpíopa mór 5 mhéadar os cionn na talún agus píopa beag 1 mhéadar os cionn na talún. Is é 36 luas an uisce i bpíopa mór km / h le brú de 9.1 x 10⁵ Pa, agus an brú sa phíobán beag ag 2.10⁵ Pa. Cad é luas an uisce isa phíobán beag? uisce dlús = 10³ kg / m³

Ar a dtugtar:

Brú uisce sa phíobán mór (p₁) = 9.1×10⁵ Pascal = 910,000 Pascal

Brú uisce sa phíobán beag (p₂) = 2×10⁵ Pascal = 200,000 Pascal

Luas an uisce sa phíobán mór (v₁) = 36 km/u = 36(1000)/(3600) = 36000/3600 = 10 m/s

Airde an phíobáin mhóir (u₁) = -4 méadar

Airde an phíobáin bhig (u₂) = 0 méadar

Luasghéarú de bharr domhantarraingthe (g) = 10 ms^-2

Dlús uisce = 1000 kg/m³

Teastaíonn: Luas an uisce sa phíobán beag (v₂)

Réiteach:

Luas an uisce sa phíobán beag (v₂) ríomhtar ag baint úsáide as cothromóid Bernoulli:

12. Piipe le ga of 15 cm ceangailte le píopa eile le ga de 5 cm. Tá an dá cheann i riocht cothrománach. TIs é luas shreabhadh an uisce sa phíobán mór 1 m/s ag brú 10⁵ N/m². Cad é the uisce brú ar an bpíopa beag (1 g cm^-3)

Ar a dtugtar:

Ga an phíobáin mhóir (r₁) = 15 cm = 0.15 m

Ga an phíobáin bhig (r₂) = 5 cm = 0.05 m

Brú an uisce sa phíobán mór (p₁) =10⁵ N m^-2 = 100.000 Nm^-2

Luas an uisce sa phíobán mór (v₁) = 1 ms^-1

Luasghéarú de bharr domhantarraingthe (g) = 10 ms^-2

uisce dlús = 1 gram cm^-3 = 1000 kgm^-3

Difríocht airde (Δh) = 0.

Teastaíonn: Brú sa phíobán beag (p₂)

Réiteach:

Ríomhtar luas an uisce i bpíopa 2 ag baint úsáide as cothromóid na leanúnachais:

Brú an uisce sa phíobán beag (p₂) ríomhtar ag baint úsáide as cothromóid Bernoulli:

1. Cad is dinimic sreabhach ann?
   • Freagra: Is í dinimic sreabhán an brainse den fhisic a dhéanann staidéar ar ghluaiseacht sreabhán (leachtanna agus gáis) agus na fórsaí atá ag gníomhú orthu. Cuimsíonn sí na prionsabail agus na cothromóidí a chuireann síos ar an gcaoi a sreabhann sreabháin, a idirghníomhaíonn siad le teorainneacha soladacha, agus a mbíonn tionchar acu ar a chéile.
2. Cad é an difríocht idir sreabhadh laminar agus sreabhadh suaiteach?
   • Freagra: Is sainairíonna sreabhadh laminar sraitheanna réidhe, comhthreomhara sreabhán ag bogadh i gcosáin ordúla. Bíonn sreabhadh suaiteach, ar an láimh eile, ina rud mearbhall, le corraí, le corraí, agus le luaineachtaí gasta. De ghnáth, tarlaíonn suaiteacht ag luasanna arda nó i gcainéil neamhrialta.
3. Cén tábhacht atá le coincheap na slaodachta i ndinimic sreabhán?
   • Freagra: Tomhaiseann slaodacht friotaíocht sreabháin i gcoinne bearradh nó sreabhadh. Cuireann sreabháin ard-slaodachta (cosúil le mil) níos mó i gcoinne sreabhadh ná sreabháin íseal-slaodachta (cosúil le huisce). I ndinimic sreabhán, tá ról ríthábhachtach ag slaodacht maidir le cineál sreabhadh sreabhán, diomailt fuinnimh, agus fórsaí tarraingthe a chinneadh.
4. Cad é prionsabal Bernoulli?
   • Freagra: Deir prionsabal Bernoulli go bhfanann suim an fhuinnimh brú, an fhuinnimh chinéiteach, agus an fhuinnimh phoitéinsiúil in aghaidh an aonaid toirte tairiseach i sreabhadh seasta. Go sonrach, nuair a bhíonn luas an tsreabháin ard, bíonn an brú íseal, agus a mhalairt.
5. Cén bhaint atá ag prionsabal an ardaithe san aerodinimic le dinimic sreabhán?
   • Freagra: Is féidir an t-ardú ar sciathán aerárthaigh a mhíniú trí phrionsabal Bernoulli agus tríú dlí Newton a úsáid. De réir mar a shreabhann aer thar an sciathán, bogann sé níos tapúla thar an dromchla cuartha barr ná an bun, rud a chruthaíonn difríocht brú. Mar thoradh ar an difríocht seo i mbrú, in éineacht le diall anuas an aeir ag an sciathán, bíonn fórsa suas nó ardú mar thoradh air.
6. Cad é cothromóid na leanúnachais i ndinimic sreabhach?
   • Freagra: Deir cothromóid na leanúnachais go bhfanann toradh achar trasghearrthach (A) sreafa agus a luas (v) tairiseach feadh sruthlíne i sreabhadh seasta. Go matamaiticiúil, A₁​v_1​=A₂​v₂​, I gcás ina A_1​ agus A₂​ is achair thrasghearrthacha iad agus v₁​ agus v_2​ Is iad na luasanna ag dhá phointe feadh an sruthlíne.
7. Cén ról atá ag uimhir Reynolds i ndinimic sreabhán?
   • Freagra: Is cainníocht gan toise í uimhir Reynolds a chabhraíonn le réimeas an tsreafa (laminar, trasdula, nó suaiteach) i ndinimic sreabhach a thuar. Sainmhínítear í mar an gcóimheas idir fórsaí táimhe agus fórsaí slaodacha agus braitheann sí ar fhachtóirí amhail luas sreabhach, fad tréith, agus airíonna sreabhach.
8. Conas a oibríonn an fórsa tarraingthe ar rudaí atá ag gluaiseacht i sreabhán?
   • Freagra: Cuireann fórsa tarraingthe i gcoinne ghluaiseacht réada trí shreabhán. Eascraíonn sé as friotaíocht slaodach an tsreabháin agus na difríochtaí brú timpeall an réada. Braitheann méid agus nádúr an tarraingthe ar fhachtóirí amhail cruth, garbhacht, luas agus airíonna an tsreabháin an réada.
9. Cad é éifeacht Venturi?
   • Freagra: Tagraíonn éifeacht Venturi don laghdú ar bhrú sreabhach a tharlaíonn nuair a shreabhann sreabhán trí chuid chaolaithe de phíopa. De réir mar a mhéadaíonn luas an tsreabháin sa chuid chaolaithe (mar gheall ar chaomhnú maise), laghdaíonn a bhrú de réir phrionsabal Bernoulli.
10. Cén fáth a luasghéaraíonn sreabhán nuair a shreabhann sé trí chuid chúng de phíobán nó de chainéal?

• Freagra: Is féidir an t-iompar seo a mhíniú le prionsabal chaomhnú maise. I sreabhadh seasta, ní mór go mbeadh toirt an sreabháin atá ag dul isteach i gcuid de phíopa cothrom leis an toirt atá ag imeacht. Má tá an píopa cúng, ní mór don sreabhán luas a chur leis chun go bhféadfadh an toirt chéanna dul tríd i dtréimhse ar leith.