Airteagal faoi Chothromóid leanúnachais
Déan iarracht an sconna uisce a oscailt go mall agus aird á tabhairt agat ar luas an uisce ag teacht amach as béal an sconna. Anois déan comparáid, cá bhfuil ráta sreabhadh an uisce níos tapúla, nuair a bhíonn béal an sconna dúnta nó nach bhfuil? Cén fáth go bhfuil sé sin amhlaidh? Chun seo a thuiscint, déan staidéar ar an gcothromóid leanúnachais.
Sruthlíniú
I sruth seasta, bíonn luas gach cáithnín sreabhach ag pointe áirithe, abair pointe A, mar a chéile i gcónaí. Agus iad ag dul thar phointe B, féadfaidh luas na gcáithníní sreabhach athrú. Mar sin féin, nuair a shroicheann siad pointe B, sreabhann na cáithníní sreabhach a leanann ón taobh thiar ag an luas céanna leis na cáithníní sreabhach a thagann roimhe. Mar an gcéanna nuair a thagann siad ag pointe C agus mar sin de. Is cuar í an Líne Shreabhadh a nascann pointí A, B, agus C.
Feadán sreabhadh
Is féidir linn cur síos a dhéanamh ar gach sruthlíne trí gach pointe sa sreabhadh sreabhach. Má bhraithimid sreabhadh sreabhach seasta, cruthaíonn roinnt sruthlínte a théann thar uillinn ar leith ar an achar dromchla samhailteach feadán sreafa. Ní thrasnaíonn aon cháithníní sreabhach a chéile ach bíonn siad comhthreomhar i gcónaí, agus beidh an feadán sreafa cosúil le píopa a bhfuil a chruth fós mar a chéile. Tiocfaidh sreabhán a théann isteach ag ceann amháin den fheadán amach as an bhfeadán ag an gceann eile.
[irp]
Dochar
Léiríonn an t-urscaoileadh toirt sreabhán atá ag sreabhadh trí thrasghearradh áirithe ag eatramh ama áirithe. Go matamaiticiúil, is féidir é a rá:
Scaoileadh = Toirt Sreabhán / eatramh ama
Q = V / t
Chun do thuiscint a mhéadú, úsáidimid sampla. Mar shampla, sreabhann sreabhán trí phíobán. De ghnáth bíonn píopaí sorcóireach agus bíonn achar trasghearrthach áirithe acu. Bíonn fad ag an bpíobán freisin.
Nuair a shreabhann an sreabhán sa phíopa chomh fada le L, is é V = AL toirt an tsreabháin sa phíopa (V = toirt an tsreabháin, A = achar trasghearrthach agus L = fad an phíopa). Toisc chomh fada agus a shreabhann sé i bpíopa feadh L, go dteastaíonn eatramh ama áirithe ón sreabhán, is féidir linn a rá gurb é seo méid an tsreabháin:
Ós rud é go bhfuil v = s / t = L / t —> L = vt, athraítear an chothromóid thuas go:
Dá bhrí sin, nuair a shreabhann an sreabhán trí phíobán a bhfuil achar trasghearrthach agus fad áirithe aige, ar feadh tréimhse áirithe, bíonn méid an urscaoilte sreabháin (Q) cothrom leis an achar trasghearrthach (A) iolraithe faoi luas sreafa an tsreabháin (v).
Cothromóid na leanúnachais
Athbhreithnigh an sreabhadh sreabhach i bpíopa a bhfuil trastomhas difriúil aige, mar a thaispeántar sa fhigiúr thíos.
Taispeánann an íomhá seo sreabhadh sreabhach ó chlé go deas (sreabhann sreabhach ó phíopa le trastomhas mór go píopa le trastomhas beag). Tá an líne stróicthe sruthlínithe.
A 1 = achar trasghearrtha píopa mór-trastomhas, A 2 = achar trasghearrtha beag-trastomhas, v 1 = luas sreafa sreabhach i bpíopa mór-trastomhas, v 2 = luas sreafa sreabhach i bpíopa beag-trastomhas, L = an fad a thaistil an sreabhán.
I sruth seasta, bíonn luas sreabhadh na gcáithníní sreabhach ag pointe áirithe cothrom le luas sreabhadh na gcáithníní sreabhach eile a théann tríd an bpointe sin. Ní thrasnaíonn sreabhadh sreabhach a chéile ach an oiread (tá na línte comhthreomhar). Dá bhrí sin, ní mór go mbeadh mais an tsreabhach a théann isteach i gceann amháin den phíopa cothrom le mais an tsreabhach a thagann amach ag an gceann eile. Má tá mais áirithe ag an sreabhach ag teacht isteach sa fheadán le trastomhas mór, ansin imeoidh an sreabhach ar phíopa le trastomhas beag leis an mais chéanna.
Anois, smaoinigh ar fhigiúr an phíobáin thuas. Athbhreithnigh an píobán trastomhais mhóir agus an píobán trastomhais bhig.
Le linn eatramh ama áirithe, sreabhann roinnt sreabhán tríd an gcuid den phíobán a bhfuil trastomhas mór aige (A1 ) chomh fada le L1 ( L1 = v1t ) . Is é V1 = A1 L1 = A1v1t toirt an tsreabháin atá ag sreabhadh . Le linn an eatraimh ama chéanna, sreabhann roinnt sreabhán eile tríd an gcuid den phíobán a bhfuil trastomhas beag aige (A2 ) chomh fada le L2 ( L2 = v2t ) . Is é V2 = A2 L2 = A2v2t toirt an tsreabháin atá ag sreabhadh.
[irp]
Cothromóid leanúnachais do sreabháin neamh-chomhbhrúite
I sreabháin neamh-chomhbhrúite, bíonn dlús an tsreabháin mar a chéile i gcónaí ag gach pointe a théann sé thart. Is é mais an tsreabháin atá ag sreabhadh i bpíopa a bhfuil achar trasghearrthach A1 aige (trastomhas mór an phíopa) le linn eatramh ama áirithe ná:
Mar an gcéanna, is é mais an tsreabháin atá ag sreabhadh i bpíopa a bhfuil achar trasghearrthach A2 aige ( trastomhas beag píopa) le linn eatramh ama áirithe:
I sruth seasta, bíonn mais an tsreabháin atá ag teacht isteach mar an gcéanna le mais an tsreabháin atá ag teacht amach, mar sin:
m1 = m2
ρ A 1 v 1 t = ρ A 2 v 2 t
A 1 v 1 = A 2 v 2
Mar sin, cothromóid na cothromóide leanúnachais i sreabháin neamh-chomhbhrúite:
A 1 v 1 = A 2 v 2 — Cothromóid 1
A 1 = achar trasghearrthach 1, A 2 = achar trasghearrthach 2, v 1 = luas sreafa an tsreabháin i roinn 1, v 2 = luas sreafa an tsreabháin i roinn 2, Av = ráta sreafa an toirte (V / t) = urscaoileadh.
Léiríonn Cothromóid 1 go mbíonn an t-urscaoileadh mar a chéile i gcónaí ag gach pointe feadh an phíobáin nó an fheadáin shreafa. Nuair a laghdaíonn trasghearradh na píopa, méadaíonn an ráta sreafa sreabhach, ach nuair a bhíonn trasghearradh na píopa mór, bíonn an ráta sreafa sreabhach beag.
[irp]
Nuair a bhíonn cuid de bhéal an sconna dúnta, bíonn sreabhadh an uisce níos troime ná nuair nach mbíonn cuid de bhéal an sconna dúnta. Tá sé sin amhlaidh toisc go mbíonn achar tras-alt an sconna beag nuair a bhíonn cuid de bhéal an sconna dúnta ionas go méadaíonn ráta sreabhadh an uisce. Ach tá sé riachtanach a fhios go mbíonn an ráta sreabhadh nó urscaoileadh sreabhán mar an gcéanna i gcónaí ag gach pointe feadh sreabhadh an uisce, cibé acu a bhíonn cuid de bhéal ár sconna dúnta nó nach mbíonn. Mar sin, cad a athraíonn ráta sreabhadh an tsreabháin?
Cad mar gheall ar shreabhadh an uisce san abhainn ansin? Tá trasghearradh níos mó ag an gcuid dhomhain den abhainn ná mar atá ag an gcuid éadomhain den abhainn, mar sin tá ráta sreafa an uisce san abhainn dhomhain níos lú ná luas sreafa an uisce sa chuid éadomhain den abhainn.
Cothromóid leanúnachais le haghaidh sreabhán in-chomhbhrúite
I gcás sreabhán comhbhrúite, ní bhíonn dlús an tsreabháin mar a chéile i gcónaí. Is é sin le rá, athraíonn dlús an tsreabháin nuair a bhíonn sé comhbhrúite. Mura ndéantar an sreabhán a chomhbhrú, baintear dlús an tsreabháin as an gcothromóid, mar sin sa chás seo, cuirtear dlús an tsreabháin san áireamh sa chothromóid. Ag tagairt don chothromóid a díorthaíodh roimhe seo, déanaimis an chothromóid don sreabhán comhbhrúite a dhíorthú.
Tá mais an tsreabháin a thagann isteach cothrom le mais an tsreabháin a thagann amach, mar sin:
m1 = m2
ρ A 1 v 1 t = ρ A 2 v 2 t
Tá an t-eatramh sreabhadh sreabhach mar an gcéanna ionas gur féidir é a dhíchur. Athraíonn cothromóidí go:
ρ A 1 v 1 = ρ A 2 v 2 → Cothromóid 2
Seo í an chothromóid don sreabhán comhbhrúite. Tá an difríocht i ndlús an tsreabháin. Má chomhbhrúitear an sreabhán, athraíonn an dlús. Os a choinne sin, mura gcomhbhrúitear an sreabhán, bíonn an dlús mar a chéile i gcónaí ionas gur féidir é a bhaint as an gcothromóid.
Fadhb shamplach 1:
Sreabhann uisce trí phíobán le trastomhas 10 cm ag luas 2 m/s. Cad é an t-urscaoileadh uisce?
Ar a dtugtar:
Trastomhas an phíopa = 10 cm
Ga an phíobáin (r) = 5 cm = 0.05 m
Luas an uisce (v) = 2 m/s
Ag Teastáil: Dochar
Réiteach:
Q = A v
Q = (πr² ) (2 m/s)
Q = (3.14)(0.05 m) ² (2 m/s)
Q = (3.14)(0.0025 m² ) (2 m/s)
Q = 0.0157 m³ / s
[irp]
Fadhb shamplach 2:
Tá píopa le trastomhas 20 cm ceangailte le píopa eile le trastomhas 10 cm. Más é 4 m/s luas an uisce i bpíopa le trastomhas 20 cm, cad é luas an uisce i bpíopa le trastomhas 10 cm?
Ar a dtugtar:
Trastomhas 1 = 20 cm (r1 = 10 cm = 0.1 m)
v 1 = 4 m/s
Trastomhas 2 = 10 cm ( r2 = 5 cm = 0.05 m)
Ag Teastáil: v 1
Freagra:
C1 = C2
A 1 v 1 = A 2 v 2
( π r 12 ) (4 m/s) = ( π r 22 ) (v 2 )
(0.1 m) 2 (4 m/s) = (0.05 m) 2 (v 2 )
(0.01 m² ) (4 m/s) = (0.0025 m² ) ( v² )
(0.04 m³ / s) = (0.0025 m² ) ( v² )
v 2 = 16 m/s
[irp]
