Airteagal faoi Chothromaíocht coirp dhocht
1. An chéad choinníoll
Deir an Dara Dlí i Newton mura bhfuil an fórsa comhthoraidh ar réad (réad a mheastar mar cháithnín aonair) nialas,
ansin bogfaidh an réad le luasghéarú tairiseach, áit a bhfuil treo ghluaisne an réada = treo an fhórsa iomláin. Más ionann an fórsa comhthoraidh agus nialas, ansin tá an réad i riocht suaimhneach nó ag gluaiseacht ar luas tairiseach.
ΣF = ma
Nuair a bhíonn réad i riocht suaimhnis nó ag gluaiseacht ar luas tairiseach, níl luasghéarú (a) ag an réad. Ós rud é go bhfuil luasghéarú (a) = 0, athraíonn an chothromóid thuas go:
ΣF = 0
Is féidir an chothromóid seo a roinnt ina comhpháirteanna ar an ais-x, an ais-y, agus an ais-z
ΣFx = 0 (1)
ΣFy = 0 (2)
ΣFz = 0 (3)
Má oibríonn na fórsaí sa treo cothrománach, úsáidimid cothromóid 1. Má oibríonn na fórsaí sa treo ingearach amháin, úsáidimid cothromóid 2. Má oibríonn na fórsaí i bplána (dhá thoise), úsáidimid cothromóid 1 agus cothromóid 2. Os a choinne sin, má oibríonn na fórsaí sa spás (trí thoise), úsáidimid cothromóidí 1, 2, agus 3.
Is cainníocht veicteoir í an fórsa, tá méid agus treo ag an bhfórsa. Ag tagairt do chomhordanáidí Cairtéiseacha (x, y, z) agus de réir an chomhaontaithe,
Má tá an fórsa i dtreo an ais-x dhiúltaigh (ar chlé) nó i dtreo an ais-y dhiúltaigh (síos), ansin tá an fórsa diúltach. Os a choinne sin, má tá an fórsa i dtreo an ais-x dhearfaigh (ar dheis) nó i dtreo an ais-y dhearfaigh (suas), ansin tá an fórsa dearfach.
Sampla 1 .
F = Fórsa tarraingthe, fg = fórsa frithchuimilte, N = gnáthfhórsa, w = meáchan, m = mais, g = luasghéarú domhantarraingthe. Tá an réad i riocht suaimhneach mar gheall ar shuim na bhfórsaí uile atá ag gníomhú air = 0.
Athbhreithnigh gach fórsa atá ag gníomhú ar an réad.
An fórsa ag gníomhú sa treo cothrománach (ais-x):
ΣFx = 0
F – fg = 0
F = fg
Tá an méid céanna ag an bhfórsa tarraingthe (F) agus ag an bhfórsa frithchuimilte (f fr ), ach sa treo eile. Treo an fhórsa tarraingthe ar dheis nó i dtreo an ais-x dhearfaigh (luach dearfach), seachas treo an fhórsa frithchuimilte ar chlé nó i dtreo an ais-x dhiúltaigh (diúltach). Toisc go bhfuil méid an dá fhórsa mar an gcéanna (léirithe ag fad na saighde) agus go bhfuil an treo eile, is é 0 méid an dá fhórsa seo.
An fórsa atá ag gníomhú ar an gcomhpháirt ingearach (ais-y):
ΣF y = 0
N – w = 0
N – mg = 0
N = mg
Sa chomhpháirt ingearach (ais-y), tá meáchan (w) agus fórsa gnáth (N) ann. Tá treo an mheáchain ingearach le lár an domhain nó i dtreo an ais-y dhiúltaigh (luach diúltach), agus tá treo an fhórsa gnáth i dtreo an ais-y dearfach (luach dearfach). Tá méid an dá fhórsa seo mar an gcéanna, ach tá an treo os coinne, mar sin tá an dá fhórsa ag cur as dá chéile.
Tá an réad sa sampla thuas i riocht scíthe mar go bhfuil an fórsa iomlán nó suim na bhfórsaí uile atá ag gníomhú ar an réad, ar an ais chothrománach agus ar an ais ingearach araon, = 0.
Sampla 2 .
Níl an meáchan agus an fórsa gnáth atá ag gníomhú ar an réad seo tarraingthe mar go bhfuil an dá fhórsa ag cur as dá chéile. Ar an dá thaobh den réad, cuirtear an fórsa F i bhfeidhm mar a thaispeántar. Tá an méid céanna ag an dá fhórsa, ach tá siad i dtreo eile. An mbeidh rudaí ag suaimhneas?
Chun cabhrú leat é seo a thuiscint, cuir leabhar ar an mbord. Ar dtús, bhí an leabhar ina chodladh mar gurbh é nialas an fórsa comhthoraidh a bhí ag gníomhú ar an leabhar.
Ansin, tabhair fórsa do dhá thaobh an leabhair, mar a thaispeántar sa fhigiúr. Nuair a ghníomhaíonn tú fórsa ar dhá thaobh an leabhair, is ionann é agus rothlú an leabhair. Ar ndóigh, rothlaíonn an leabhar. Rothlaíonn an leabhar mar gheall ar an nóiméad fórsa a ghineann an fórsa F. Tá ais an rothlaithe suite i lár an leabhair. Má ghlacaimid leis nach bhfuil aon fhórsa frithchuimilte ag gníomhú ar an réad, is é an nóiméad fórsa mar thoradh air sin uimhir an mhóimint fórsa a ghineann an dá fhórsa F.
Tá treo rothlaithe an réada deiseal ionas go bhfuil an dá mhóimint fórsa diúltach (gan a chéile a dhíchur).
2. An dara coinníoll
Bunaithe ar shampla 2 thuas, is féidir a thabhairt i gcrích, mura bhfuil an móimint fórsa mar thoradh ar réad nialas (meastar gur réad righin an réad), go rothlóidh an réad.
Στ = Iα
Chun nach rothlóidh rudaí, ní mór don mhóimint fórsa mar thoradh a bheith nialasach. Nuair a bhíonn réad ina stad (gan a bheith ag rothlú), níl luasghéarú uilleach ag an réad. Mar gheall ar luasghéarú uilleach = 0, athraíonn an chothromóid thuas go:
Στ = 0
