25 Fuinneamh leictreach – fadhbanna agus réitigh
1. Úsáidtear lampa leictreach 220 V – 5 A ar feadh 30 nóiméad. Cé mhéad fuinnimh a theastaíonn uaidh?
Réiteach:
Voltas (V) = 220 Volta
Sruth leictreach (I) = 5 Aimpéar
Am (t) = 30 nóiméad = 30 x 60 soicind = 1800 soicind
Cumhacht leictreach (P):
P = VI = (220 Volta)(5 Aimpéar) = 1100 Volta aimpéar = 1100 Bhata = 1100 Joule/soicind
Fuinneamh leictreach = Cumhacht leictreach x am = (1100 Joule/soicind)(1800 soicind)
Fuinneamh leictreach = 1,980,000 Giúl = 1,980 cilea-Ghiúl
2. Úsáidtear iarann sádrála 220 V – 60 W ar feadh 4 nóiméad. Cé mhéad fuinnimh a theastaíonn uaidh?
Ar a dtugtar:
Cumhacht (P) = 60 Vata = 60 Giúl/soicind
Voltas (V) = 220 Volta
Am (t) = 4 nóiméad = 4 x 60 soicind = 240 soicind
Ag Teastáil: Cumhacht leictreach
Réiteach:
Ciallaíonn 220 Volta – 60 Vata go n-oibríonn an sádróir leictreach go maith má tá an difríocht poitéinsil nó an voltas 220 volta agus má tá cumhacht 60 Vata = 60 Giúl/soicind aige, rud a chiallaíonn go n-úsáideann an sádróir leictreach fuinneamh 60 Giúl in aghaidh an tsoicind.
Fuinneamh leictreach = cumhacht leictreach x eatramh ama = (60 Giúl/soicind)(240 soicind) = 14,400 Giúl.
3. Is é 33 kJ an fuinneamh a úsáideann an t-iarann ar feadh 1 nóiméad, ag voltas 220 volta. Cé chomh mór is atá an sruth san iarann.
Ar a dtugtar:
Eatramh ama (t) = 1 nóiméad = 60 soicind
Fuinneamh (W) = 33 kiloJoules = 33,000 Joule
Voltas (V) = 220 Volta
Ag Teastáil: Sruth leictreach (I)
Réiteach:
Is éard atá i gcumhacht leictreach an fuinneamh leictreach a úsáidtear le linn eatramh ama áirithe.
P = W / t = 33,000 Giúl / 60 soicind
P = 550 Vata
Sruth leictreach:
I = P / V = 550 / 220 = 2.5 Aimpéar
4. Féachann duine ar an teilifís ar feadh 6 uair an chloig in aghaidh an lae ar an meán. Tá an teilifís ceangailte le voltas 220 Volta ionas go mbeidh an sruth leictreach ag sreabhadh tríd an teilifís ag 0.5 Aimpéar. Má ghearrann an chuideachta leictreachais $0.092 in aghaidh an kWh, ansin is é costas úsáid fuinnimh leictreachais don teilifís ar feadh 1 mhí (30 lá) ná…
Ar a dtugtar:
Eatramh ama = 6 uair an chloig x 30 = 180 uair an chloig
Voltas (V) = 220 Volta
Sruth leictreach (I) = 0.5 Aimpéar
Ag Teastáil: An costas in aghaidh na míosa
Réiteach:
Cumhacht na teilifíse:
P = VI = (220 Volta)(0.5 Aimpéar) = 110 Volta aimpéar = 110 Watt
Fuinneamh leictreach = cumhacht leictreach x eatramh ama
Fuinneamh leictreach teilifíse = 110 Vata x 180 uair an chloig = 19800 Vata-uair an chloig = 19.8 cileavata-uair an chloig = 19.8 cileavata-uair an chloig = 19.8 kWh
Costas úsáid fuinnimh leictrigh don teilifís ar feadh míosa amháin:
19.8 kWh x $0.092/kWh = $1.8216
5. I dteach tá 4 lampa 20 Vata, 2 lampa 10 Vata, 3 lampa 40 Vata, á n-úsáid ar feadh 5 uair an chloig gach lá. Más é 0.092 in aghaidh an kWh an táille a ghearrann an chuideachta leictreachais, ansin is é costas úsáid fuinnimh leictrigh ar feadh 1 mhí (30 lá) ná ….
Ar a dtugtar:
4 lampa 20 Vata = 4 x 20 Vata = 80 Vata
2 lampa 10 Vata = 2 x 10 Vata = 20 Vata
3 lampa 40 Vata = 3 x 40 Vata = 120 Vata
Cumhacht iomlán (W) = 80 Vata + 20 Vata + 120 Vata = 220 Vata
Eatramh ama (t) = 5 uair an chloig x 30 = 150 uair an chloig
Ag Teastáil: Costas úsáid fuinnimh leictrigh ar feadh 1 mhí (30 lá)
Réiteach:
Fuinneamh leictreach = cumhacht leictreach x eatramh ama = 220 Vata x 150 uair an chloig = 33,000 Vata uair an chloig = 33 cileavat uair an chloig = 33 cileavat uair an chloig = 33 kWh
Costas úsáid fuinnimh leictrigh ar feadh 1 mhí (30 lá)
(33 kWh)(0.092/kWh) = $3.036
6. Tá friotaíocht ≤ 5 Omega agus sruth ≥ 2 A ag ciorcad. Faigh an chumhacht leictreach.
Réiteach: (P = IV = 2A x 5 Ómega = 10W)
7. Tá ceallraí \(10V\) ceangailte le friotóir \(2\Omega\). Ríomh an sruth.
Réiteach: (I = \frac{V}{R} = \frac{10V}{2\Omega} = 5A)
8. Oibríonn bolgán solais a bhfuil rátáil 60W aige ar sholáthar 120V. Faigh an fhriotaíocht.
Réiteach: (R = \frac{V^2}{P} = \frac{120^2}{60} = 240Ω)
9. Ríomh an fuinneamh a ídíonn bolgán \(100W\) i \(2\) uair an chloig.
Réiteach: (E = Pt = 100W x 2h = 200Wh = 0.2kWh)
10. Gearrtar toilleoir 20µF go 50V. Faigh an fuinneamh stóráilte.
Réiteach: (E = \frac{1}{2} CV^2 = \frac{1}{2} × 20 × 10^{-6}F × 50^2 = 25mJ)
11. Faigh amach an sruth in ionduchtóir \(10mH\) nuair is é \(5A/s\) an ráta athraithe srutha.
Réiteach: (V = Ldi/dt = 10 × 10⁻³ H × 5A/s = 50mV)
12. Aimsigh an caillteanas cumhachta i líne tarchuir le friotaíocht Ω(8Ω) agus sruth Ω(3A).
Réiteach: (P = I²R = 3² × 8 Ómega = 72W)
13. Tá voltas príomhúil 120V agus voltas tánaisteach 240V ag claochladán. Más é 2A an sruth príomhúil, faigh an sruth tánaisteach.
Réiteach: Sruth tánaisteach = \( \frac{{\text{{Voltas príomhúil}}}}{{\text{{Voltas tánaisteach}}}} \times \text{{Sruth príomhúil}} = \frac{{120V}}{{240V}} \times 2A = 1A \)
14. Ríomh imoibríocht ionduchtóir \(50Hz\), \(0.2H\).
Réiteach: \(
15. Faigh toilleas iomlán trí thoilleoir \(10\mu F\) atá ceangailte i sraith.
Réiteach: ( \frac{1}{{C_{\text{{iomlán}}}} = \frac{1}{{C_1}} + \frac{1}{{C_2}} + \frac{1}{{C_3}} = \frac{1}{10} + \frac{1}{10} + \frac{1}{10} = \frac{3}{10}, C_{\text{{iomlán}}} = \frac{10}{3} μF \thart ar 3.33\muF)
16. Gearrtar sár-toilleoir \(0.1F\) go \(5V\). Aimsigh an fuinneamh stóráilte.
Réiteach: (E = \frac{1}{2} CV^2 = \frac{1}{2} × 0.1 × 5^2 = 1.25J)
17. Ríomh fachtóir cumhachta ciorcaid a bhfuil fíorchumhacht 60W agus cumhacht dealraitheach 75VA aige.
Réiteach: Fachtóir cumhachta = (\frac{{\text{{Fíorchumhacht}}}}{{\text{{Cumhacht Shoiléir}}}} = \frac{{60W}}{{75VA} \thart ar 0.8 \)
18. Faigh friotaíocht choibhéiseach dhá fhriotóir \(4\Omega\) i gcomhthreo.
Réiteach: (\frac{1}{{R_{\text{{eq}}}}} = \frac{1}{{R_1}} + \frac{1}{{R_2}} = \frac{1}{4} + \frac{1}{4} = \frac{1}{2}, R_{\text{{eq}}} = 2\Omega \)
19. Faigh amach impedance ciorcaid le friotaíocht ≤ 5 Ω agus imoibríocht ≤ 12 Ω.
Réiteach: (Z = \sqrt{R^2 + X^2} = \sqrt{5^2 + 12^2} \approx 13.34Ω)
15. Ríomh luach RMS voltais shíonóiseach le buaicluach 120V.
Réiteach: (V_RMS = \frac{V_{\text{buaic}}{\sqrt{2} \approx 84.85V)
16. Aimsigh an chumhacht a scaiptear i bhfriotóir \(5\Omega\) le sruth \(4A\).
Réiteach: (P = I²R = 4² × 5 Ómega = 80W)
17. Ríomh minicíocht ionduchtóra 25mH le himoibríocht 50Ω.
Réiteach: (f = \frac{{X_L}}{{2πL}} = \frac{50}{{2π × 25 × 10^{-3}}} \thart ar 31.83Hz)
18. Faigh amach an sruth i bhfriotóir 20 Omega le soláthar 100V.
Réiteach: (I = \frac{V}{R} = \frac{100V}{20\Omega} = 5A)
19. Faigh an t-ionduchtas iomlán i dhá ionduchtóir \(10mH\) atá ceangailte go comhthreomhar.
Réiteach: (\frac{1}{{L_{\text{{iomlán}}}}} = \frac{1}{{L_1}} + \frac{1}{{L_2}} = \frac{1}{10} + \frac{1}{10} = \frac{1}{5}, L_{\text{{iomlán}}} = 5mH)
20. Ríomh an fuinneamh a ídíonn iarann \(1500W\) a úsáidtear ar feadh \(0.5\) uair an chloig.
Réiteach: (E = Pt = 1500W x 0.5h = 750Wh = 0.75kWh)
