Dinimic ghluaiseachtaí rothlacha – fadhbanna agus réitigh

1. Tá mais 2 kg ag ulóg a bhfuil móimint táimhe I = 2/5 MR2 ^{aici . Más ionann}móimint an fhórsa ar an ulóg agus 4 Nm, cad é luasghéarú líneach na ulóige? Is é g = 10 ms ^-2 an luasghéarú de bharr domhantarraingthe.

Aitheanta : Dinimic ghluaiseachtaí rothlacha – fadhbanna agus réitigh 1

Nóiméad táimhe an ulóige (I) = 2/5 MR ²

Mais an ulóige (M) = 2 kg

Nóiméad fórsa (τ) = 4 Nm

Luasghéarú de bharr domhantarraingthe (g) = 10 ms ^-2

Ga an ulóige (R) = 20 cm = 0.2 m

Ag Teastáil: An luasghéarú líneach (a)

Réiteach:

Nóiméad táimhe an ulóige (I):

I = 2/5 MR ² = 2/5 (2)(0.2) ² = 2/5 (2)(0.04) = 2/5 (0.08) = 0.16 / 5 = 0.032 kg m ²

An luasghéarú uilleach (α):

τ = Iα

α = τ/I = 4 / 0.032 = 125 rad.s ^-2

An luasghéarú líneach (a):

a = Rα = (0.2)(125) = 25 ms ^-2

^{Is é 25 ms -2} luasghéarú líneach imeall an ulóige.

2. Is é luasghéarú an ulóige ná 2 ms ^{-2 . Is é g = 10 ms}^-2 an luasghéarú de bharr domhantarraingthe . Cad é móimint táimhe an ulóige?

Ar a dtugtar:

Luasghéarú líneach imeall an ulóige (a) = 2 ms^-2

Luasghéarú de bharr domhantarraingthe (g) = 10 ms ^-2

Ga an ulóige (R) = 10 cm = 0.1 m

Meáchan an réada (w) = mg = (4)(10) = 40 N

Ag Teastáil: Nóiméad táimhe an ulóige

Féach freisin Imbhualadh agus caomhnú fuinnimh mheicniúil – tóireadóirí agus réitigh

Réiteach:

An nóiméad fórsa (τ):

τ = FR = w R = (40)(0.1) = 4 Nm

Luasghéarú uilleach an ulóige (α):

a = Rα

α = a/R = 2 / 0.1 = 20 rad.s ^-2

Nóiméad táimhe an ulóige (I):

τ = Iα

I = τ/α = 4/20 = 0.2 kg ^m²

3. Luasghéaraigh an ulóg ag 1 ms ^-2 . Más é 10 cm ga na ulóige, cad é móimint táimhe na ulóige?

Ar a dtugtar:

Luasghéarú líneach imeall an ulóige (a) = 1 ms^-2

Luasghéarú de bharr domhantarraingthe (g) = 10 ms ^-2

Ga an ulóige (R) = 10 cm = 0.1 m

Fórsa (F) = 4 N

Ag Teastáil: Nóiméad táimhe an ulóige

Réiteach:

An nóiméad fórsa (τ):

τ = FR = (4)(0.1) = 0.4 Nm

Luasghéarú uilleach an ulóige (α):

a = Rα

α = a/R = 1 / 0.1 = 10 rad.s ^-2

Nóiméad táimhe an ulóige (I):

τ = Iα

I = τ/α = 0.4 / 10 = 0.04 kg m ²

Cad é coibhéis rothlach maise i ngluaiseacht líneach?
- Freagra: Is é an choibhéis rothlach de mhais i ngluaiseacht líneach an nóiméad táimhe, a léirítear go minic mar $I$ .
Cén gaol atá idir chasmhóimint agus gluaiseacht rothlach, agus conas a dhéantar comparáid idir é agus fórsa i ngluaiseacht líneach?
- Freagra: Is é an chasmhóimint coibhéis rothlach an fhórsa. Cé go mbíonn luasghéarú líneach mar thoradh ar fhórsa i réada, bíonn luasghéarú uilleach mar thoradh ar chasmhóimint i gcorp rothlach. Ríomhtar an chasmhóimint mar thoradh ar an bhfórsa a chuirtear i bhfeidhm agus an fad ingearach ón ais rothlaithe go dtí pointe feidhme an fhórsa.
Cad é an gaol idir luasghéarú uilleach, chasmhóimint, agus móimint táimhe?
- Freagra: Tugtar an gaol le dara dlí Newton maidir le rothlú: $τ = I α$ , I gcás ina $τ$ an chasmhóimint, $I$ is é an nóiméad táimhe, agus $α$ Is é an luasghéarú uilleach é.
Má mhéadaíonn móimint táimhe réada rothlaigh agus an chasmhóimint sheachtrach tairiseach, cad a tharlaíonn don luasghéarú uilleach?
- Freagra: Má mhéadaíonn móimint na táimhe agus má fhanann an chasmhóimint sheachtrach tairiseach, laghdóidh an luasghéarú uilleach.
Cén chaoi a bhfuil na coincheapa maidir le móiminteam líneach agus móiminteam uilleach analógach i ngluaiseacht líneach agus rothlach?
- Freagra: Móiminteam líneach (tugtha ag $p = m v$ , I gcás ina $m$ is mais agus $v$ is luas) toradh maise agus luas líneach, ach is é móiminteam uilleach (a thugtar le $L = I ω$ , I gcás ina $I$ is é an nóiméad táimhe agus $ω$ Is é an luas uilleach) toradh nóiméad na táimhe agus an luas uilleach.
Cad is brí le caomhnú móiminteam uilleach?
- Freagra: Deir caomhnú an mhóimintim uilleach gur i gcás nach mbíonn chasmhóimintí seachtracha ann, fanann móiminteam uilleach iomlán córais dúnta tairiseach.
Cén fáth a mbíonn scátálaithe figiúr ag sníomh níos tapúla nuair a chuireann siad a gcuid arm isteach le linn sníomh?
- Freagra: Nuair a chuireann scátálaithe figiúr a gcuid arm isteach, laghdaíonn siad a nóiméad táimhe. Mar gheall ar chaomhnú an mhóiminteim uilleach, nuair a laghdaíonn an nóiméad táimhe, ní mór don luas uilleach (nó don ráta rothlaithe) méadú chun an móiminteam uilleach a choinneáil tairiseach.
Cén chaoi a ndéantar comparáid idir fuinneamh cinéiteach rothlach réada agus a fhuinneamh cinéiteach líneach?
- Freagra: An fuinneamh cinéiteach rothlach (tugtha ag 1/2 $I ω^{2}$ ) atá cosúil le fuinneamh cinéiteach líneach (tugtha ag 1/2 $m v^{2}$ ). Baineann an chéad cheann le rothlú réada, agus an dara ceann lena ghluaiseacht líneach.
An féidir le réad fuinneamh cinéiteach rothlach agus líneach a bheith aige ag an am céanna?
- Freagra: Sea, is féidir le réad fuinneamh cinéiteach rothlach agus líneach araon a bheith aige. Mar shampla, bíonn fuinneamh cinéiteach rothlach ag roth rollta mar gheall ar a chasadh agus fuinneamh cinéiteach líneach mar gheall ar a ghluaiseacht ar aghaidh.
Má dhúblaíonn ga roth rothlach agus a luas uilleach á choinneáil tairiseach, conas a athraíonn a nóiméad táimhe?

Freagra: Tugtar móimint táimhe diosca sholadaigh mar 1/2 $m r^{2}$ , I gcás ina $m$ is é an mais agus $r$ Is é an ga. Má dhúblaíonn an ga agus má fhanann an mais tairiseach, méadóidh an nóiméad táimhe faoi cheathair.