Scríobhtar an tras-tháirge de dhá veicteoir, mar shampla veicteoirí A agus B, mar A x B ( A trasna B ). Tugtar táirge veicteora ar an tras-tháirge toisc go dtáirgeann toradh an iolraithe seo cainníocht veicteora.
Mar shampla, tá cuma veicteoir A agus veicteoir B ar an íomhá thíos.
Chun an trastháirge idir veicteoirí a shainiú A dan B (A x B), tarraingímid an veicteoir A dan B mar a thaispeántar sa phictiúr thuas, agus atá léirithe freisin comhpháirteanna veicteora Tá B ingearach le A, atá cothrom le B sin theta.
Dá bhrí sin, is féidir linn méid thrasthoradh na veicteoirí a shainiú. A dan B (A x B) mar thoradh ar mhéid an veicteora A le comhpháirteanna veicteora B ingearach leis an veicteoir A.
Cad a tharlódh dá n -athróimid A x B go B x A?
Ar dtús, tarraingímid veicteoirí B agus A agus comhpháirteanna veicteoir A atá ingearach le B.
Bunaithe ar an bhfigiúr seo, is féidir linn an trastháirge idir veicteoirí a shainiú B dan A (B x A) mar thoradh ar mhéid an veicteora B le comhpháirteanna veicteora A ingearach leis an veicteoir BScríofa go matamaiticiúil:
Treo an Iolraithe Trasnaigh A x B
Is táirge veicteora é an tras-tháirge, mar sin tá méid agus treo araon ag an toradh. Tá méid an táirge veicteora díorthaithe thuas; anois ní mór dúinn a threo a chinneadh. Chun treo A x B a chinneadh , tarraingímid veicteoirí A agus B ar dtús mar a thaispeántar thíos. Cuirimid an dá veicteoir seo ar eitleán.
Tras-iolrú A x B sainmhínítear é mar veicteoir atá ingearach leis an eitleán ina bhfuil an veicteoir A dan B atá suite. Tá an méid mar an gcéanna le AB sin aintín. Más rud é C = A x B plúr C = AB sin aintín
Tá treo C ingearach leis an eitleán ina luíonn veicteoirí A agus B. Is féidir linn riail na láimhe deise a úsáid chun treo C a chinneadh . Má choinnímid ár méara i dtreo tuathalach, ansin tá treo C sa treo céanna leis an ordóg ag pointeáil suas.
Treo an Iolraithe Trasnaigh B x A
Chun treo B x A a chinneadh , tarraingímid veicteoirí B agus A ar dtús mar a thaispeántar thíos. Cuirimid an dá veicteoir seo i bplána.
Dá C = B x A plúr C = BA sin teta.
Tá treo C ingearach leis an eitleán ina luíonn veicteoirí B agus A. Is féidir linn riail na láimhe deise a úsáid chun treo C a chinneadh . Má choinnímid ár méara i dtreo deiseal, ansin tá treo C mar an gcéanna le treo an ordóige ag pointeáil síos.
A x B ní ionann le B x AMar thoradh ar an trastháirge, bíonn cainníocht veicteora ann, agus chomh maith le méid a bheith aici, bíonn treo aici freisin. Sa titim thuas, treo A x B treo eile i gcoinne B x A.
Seo roinnt rudaí faoi iolrú trasnach ar gá duit a bheith ar an eolas fúthu:
1. Tá tras-iolrú frith-chomhalartach.
A x B = – B x A
Léiríonn an comhartha diúltach go bhfuil treo B ag A x B os coinne treo B ag B x A.
2. Má tá an dá veicteoir ingearach lena chéile, is é 90 ° an uillinn a chruthaítear . Sin 90 ° = 1. Dá bhrí sin, beidh méid an tras-tháirgeachta idir veicteoirí A agus B le feiceáil mar seo a leanas:
A x B = AB sin theta = AB sin 90 o = AB
B x A = BA sin téta = BA sin 90 o = BA
3. Más sa treo céanna atá an dá veicteoir, ansin is é 0 o an uillinn a chruthaítear.
Sin 0 o = 0. Dá bhrí sin, beidh luach an trastháirge idir veicteoirí A agus B le feiceáil mar seo a leanas.
A x B = AB sin theta = AB sin 0 o = 0
B x A = BA sin téta = BA sin 0 o = 0
