Ní huimhreacha gnáth iad veicteoirí, mar sin ní féidir iolrú gnáth a chur i bhfeidhm go díreach orthu. Ní mór dúinn iolrú veicteora a úsáid. Tá dhá chineál iolrúcháin veicteora ann: iolrú ponc agus iolrú trasnach. Tugtar iolrú scálach ar iolrú ponc freisin toisc go dtáirgeann sé cainníocht scálach. Tugtar iolrú veicteora ar iolrú trasnach freisin toisc go dtáirgeann sé cainníocht veicteora. Mar shampla, tá dhá veicteoir ann, eadhon A dan BIolrú scálach veicteoirí A dan B luaite le AB KÓs rud é go n-úsáideann an réimse nótaíocht ponc, tugtar ar an iolrú seo táirge poncIolrú veicteoir A dan B luaite le A x BMar gheall go n-úsáideann sé nótaíocht x, ansin tugtar tras-iolrú ar an iolrú seo.
Mar shampla, i bhfianaise an veicteoir A dan B mar a thaispeántar san íomhá thíos. An táirge ponc idir veicteoirí A dan B scríofa mar AB (A pointe B).
Chun toradh ponc veicteoirí a shainmhíniú A dan B (AB), veicteoir léirithe A agus veicteoirí B ya chruthaíonn uillinn θ. Ansin tarraingímid teilgean an veicteora B i dtreo an veicteora AIs cuid den veicteoir an teilgean seo B atá comhthreomhar leis an veicteoir A, atá den mhéid céanna le B cos θ.
Dá bhrí sin, sainmhínímid AB mar veicteoir mór A iolraithe faoi na comhpháirteanna veicteora B atá comhthreomhar le AGo matamaiticiúil is féidir linn é a scríobh mar seo a leanas:
AB cos θ Is uimhir ghnáth (scálar) í. Dá bhrí sin, tugtar an táirge scálar ar an táirge ponc freisin. Cad a tharlóidh má tá an táirge ponc idir veicteoirí A dan B aisiompaithe go BA sula sainmhínímid BA, ar dtús tarraingímid teilgean an veicteora A chuig veicteoirí B (féach an íomhá thíos).
Bunaithe ar an íomhá seo, is féidir linn a shainiú BA mar veicteoir mór B iolraithe faoi na comhpháirteanna veicteora A atá comhthreomhar le BGo matamaiticiúil is féidir linn é a scríobh mar seo a leanas:
Toradh táirge ponc AB = AB cos θ agus toradh an táirge ponc BA = BA cos θ. Toisc AB cos θ = BA cos θ, ansin baineann sé AB = BA
Seo roinnt rudaí faoi iolrú poncanna ar gá duit a bheith ar an eolas fúthu:
1. Comhlíonann an táirge ponc an dlí cómhalartaigh.
AB = BA
2. Comhlíonann an táirge ponc an dlí dáilte.
A. (B + C) = AB + AC
3. Má tá an veicteoir A dan B ingearach lena chéile, ansin toradh an táirge ponc AB = 0
Nuair a bhíonn an veicteoir A dan B ingearach lena chéile, ansin is é 90 an uillinn a chruthaítearoCos 90o = 0. Dá bhrí sin: AB = AB cos aintín = AB cos 90o = 0. Ar an láimh eile, BA = BA cos aintín = BA cos 90o = 0
4. Má tá an veicteoir A agus veicteoirí B aontreo, maka AB = AB cos 0o = AB
Nuair a bhíonn an veicteoir A dan B sa treo céanna, ansin is é 0 an uillinn a chruthaítearoCos 0 = 1. Dá bhrí sin, AB = AB cos aintín = AB cos 0o = ABAr a mhalairt BA = BA cos aintín = BA cos 0o = BA
(Níor cheart mearbhall a bheith ort le AB dan BAMór AB = mór BAMar shampla, méid an veicteora A = 2. méid an veicteora B = 3. ansin AB = 2.3 = 6; is ionann é seo agus BA = 3.2 = 6 .
5. Coinníoll eile le go mbeadh dhá veicteoir sa treo céanna, má A = B. ansin a fuarthas AA = A2 nó BB = B.2
6. Má tá an veicteoir A dan B treo eile (nuair a bhíonn dhá veicteoir i dtreonna difriúla ansin is é 180º an uillinn a chruthaítear), ansin toradh an iolraithe AB = AB cos 180º = AB (-1) = -AB.
Cos 180º = -1.
Sampla fadhbanna:
Veicteoir A tá méid 4 aonad aige agus is veicteoir é B tá 3 aonad ann. Faigh toradh ponc an dá veicteoir más ionann na huillinneacha a chruthaíonn an dá veicteoir agus 60º, 90º agus 180º.o
Plé
Mar gheall ar AB = BA ansin is féidir linn ceann a úsáid. Mar shampla, úsáidimid AB
AB = AB cos aintín
Mór A = 4 aonad agus mór B = 3 aonad.
