Sampla de cheist chun suíomh réada atá ag gluaiseacht i bparabóil a chinneadh

3 shampla de cheisteanna maidir le suíomh réada atá ag gluaiseacht i bparabóil a chinneadh

1. Caitear an liathróid suas ag uillinn 60^o go cothrománach le luas tosaigh de 12 m/s. Faigh suíomh an réada tar éis dó bogadh ar feadh 1 soicind! Luasghéarú domhantarraingthe = 10 m/s²
Plé
Is eol go:
Uillinn (θ) = 60^o
Ceapatán tús (v)_o) = 12 m/s
Eatramh ama (t) = 1 soicind
Luasghéarú de bharr domhantarraingthe (g) = 10 m/s²
Ceist: Suíomh na liathróide tar éis di bogadh ar feadh 1 soicind
Freagra:
Ar dtús, ríomh comhpháirteanna luas tosaigh na liathróide sna treoracha cothrománacha agus ingearacha.
Luas tosaigh na liathróide sa treo cothrománach:
v_ox =v_o cos θ = (12 m/s)(cos 60^o) = (12 m/s)(0,5) = 6 m/s

Luas tosaigh na liathróide sa treo ingearach:
v_oy =v_o sin θ = (12 m/s)(sin 60^o) = (12 m/s)(0,5√3) = 6√3 m/s

Meastar gur meascán de ghluaiseacht chothrománach agus ingearach í gluaiseacht pharabólach. Déantar anailís ar ghluaiseacht chothrománach mar seo a leanas: gluaiseacht líneach aonfhoirmeach, agus an ghluaiseacht sa treo ingearach á hanailísiú mar gluaiseacht ingearach suasRíomhtar suíomh réada sa treo cothrománach ar an gcaoi chéanna a ríomhtar fad réada atá ag gluaiseacht i líne dhíreach ar ráta tairiseach, agus os a choinne sin, ríomhtar suíomh réada sa treo ingearach ar an gcaoi chéanna a ríomhtar airde réada atá ag gluaiseacht suas go hingearach.

Suíomh na liathróide sa treo cothrománach:
Is eol go:
Luas na liathróide sa treo cothrománach (v_x) = 6 m/s
I ngluaiseacht dhíreach aonfhoirmeach, bíonn luas an réada tairiseach sa chaoi is go mbíonn luas tosaigh an réada mar an gcéanna le luas an réada.
Eatramh ama (t) = 1 soicind
Ceist: Fad na n-ábhar
Freagra:
Ciallaíonn luas 6 mhéadar in aghaidh an tsoicind go mbogann an liathróid 6 mhéadar gach soicind. Is é 6 mhéadar an fad a thaistealaíonn an liathróid tar éis 1 soicind. Dá bhrí sin, is é 6 mhéadar suíomh cothrománach na liathróide.

Suíomh na liathróide sa treo ingearach:
Agus fadhb na gluaiseachta ingearaí suas á réiteach, cainníocht veicteora Tugtar comhartha dearfach don veicteoir a bhfuil a threo suas, agus tugtar comhartha diúltach don veicteoir a bhfuil a threo síos.
Is eol go:
Luas tosaigh na liathróide (v_o) = 6√3 m/s (dearfach mar go bhfuil treo an luas tosaigh suas)
Eatramh ama (t) = 1 soicind
Luasghéarú de bharr domhantarraingthe (g) = -10 m/s² (diúltach mar go bhfuil an luasghéarú imtharraingteach ag dul síos i dtreo lár an domhain)
Ceist: Airde na liathróide tar éis di bogadh ar feadh 1 soicind (u)
Freagra:
Is eol go bhfuil v_o, t, g agus d'iarr siad h mar sin is é an fhoirmle a úsáidtear ná u = v_o t + 1/2 gt²
u = v_o t + 1/2 gt² = (6√3)(1) + 1/2 (-10)(1²) = 6√3 + (-5)(1) = 6√3 – 5 = 6(1,7) – 5 = 10,2 – 5 = 5,2 méadar.

Suíomh na liathróide tar éis di bogadh ar feadh 1 soicind:
Suíomh na liathróide sa treo cothrománach (x) = 6 mhéadar
Suíomh na liathróide sa treo ingearach (y) = 5,2 méadar
Mar sin is iad comhordanáidí shuíomh na liathróide ná (x; y) = (6; 5,2)

2. Scaoiltear an piléar suas ag uillinn 30°^o go cothrománach ó phointe 20 méadar os cionn leibhéal na talún. Is é 50 m/s luas tosaigh an piléir. Cé chomh hard a shroichfidh an piléar tar éis dó bogadh ar feadh 1 soicind? Is é 10 m/s an luasghéarú de bharr domhantarraingthe.²
Plé
Is eol go:
Uillinn (θ) = 30^o
Airde tosaigh an urchair (u_o) = 20 méadar
Luas tosaigh an urchair (v_o) = 50 m/s
Eatramh ama (t) = 1 soicind
Luasghéarú de bharr domhantarraingthe (g) = 10 m/s²
Ceist: Airde na hurchair
Freagra:
Luas tosaigh an piléir sa treo ingearach:
Ar dtús, ríomh comhpháirt luas tosaigh na liathróide sa treo ingearach.
v_oy =v_o sin θ = (50 m/s)(sin 30^o) = (50 m/s)(0,5) = 25 m/s

Airde na hurchair:
Ríomhtar airde an piléir mar chinneadh ar an airde i ngluaiseacht ingearach suas.
Agus fadhbanna á réiteach maidir le gluaiseacht ingearach suas, tugtar comhartha dearfach don chainníocht veicteora atá dírithe suas, agus tugtar comhartha diúltach don chainníocht veicteora atá dírithe anuas.
Is eol go:
Luas tosaigh an urchair (v_o) = 25 m/s (dearfach mar go bhfuil treo an luas tosaigh suas)
Eatramh ama (t) = 1 soicind
Luasghéarú de bharr domhantarraingthe (g) = -10 m/s² (diúltach mar go bhfuil treo an luasghéaraithe imtharraingthe ag dul síos i dtreo lár an domhain)
Ceist: Airde na hurchair (u)
Freagra:
Is eol go bhfuil v_o, t, g agus d'iarr siad h mar sin is é an fhoirmle a úsáidtear ná u = v_o t + 1/2 gt²
u = v_o t + 1/2 gt² = (25)(1) + 1/2 (-10)(1²) = 25 + (-5)(1) = 25 – 5 = 20 méadar.
Is é airde an urchair tar éis dó bogadh ar feadh 1 soicind ná 20 méadar os cionn an áit ar scaoileadh an t-urchar nó 40 méadar os cionn leibhéal na talún.

3. Caitear marmair go cothrománach ar dheis ó airde 10 méadar le luas tosaigh 10 m/s. Faigh suíomh an mharmair tar éis dó bogadh ar feadh 1 soicind! Luasghéarú de bharr domhantarraingthe = 10 m/s²
Plé
Is eol go:
Airde tosaigh (u) = 10 méadar
Luas tosaigh (v_o) = 10 m/s
Eatramh ama (t) = 1 soicind
Luasghéarú de bharr domhantarraingthe (g) = 10 m/s²
Ceist: Suíomh an mharmair tar éis dó bogadh ar feadh 1 soicind
Freagra:
Tá trajectory an mharmair mar a thaispeántar sa phictiúr. Más parabólach an trajectory mar a thaispeántar sa phictiúr, cinntear suíomh an réada sa treo ingearach ar an mbealach céanna a ríomhtar an airde i saorthitim, agus cinntear suíomh an réada sa treo cothrománach ar an mbealach céanna a ríomhtar an fad i ngluaiseacht dhíreach aonfhoirmeach.
Ar dtús bogann an marmair i dtreo cothrománach ionas go mbeidh luas tosaigh an marmair sa treo cothrománach (v)_ox) is 10 m/s, agus luas tosaigh an mharmair sa treo ingearach (v_oy) is 0 m/s é.

Suíomh na marmair sa treo cothrománach:
Is eol go:
Luas an mharmair sa treo cothrománach (v_x) = 10 m/s
I ngluaiseacht dhíreach aonfhoirmeach, bíonn luas an réada tairiseach sa chaoi is go mbíonn luas tosaigh an réada mar an gcéanna le luas an réada.
Eatramh ama (t) = 1 soicind
Ceist: Fad na n-ábhar
Freagra:
Ciallaíonn luas 10 méadar in aghaidh an tsoicind go mbogann an marmair 10 méadar gach soicind. Is é 10 méadar an fad a thaistealaíonn an marmair tar éis dó bogadh ar feadh 1 soicind. Dá bhrí sin, is é 10 méadar suíomh cothrománach an marmair.

Suíomh na marmair sa treo ingearach:
Anailísithe mar gluaiseacht titim saor in aisce.
Is eol go:
Eatramh ama (t) = 1 soicind
Luasghéarú de bharr domhantarraingthe (g) = 10 m/s²
Ceist: Airde an mharmair tar éis dó bogadh ar feadh 1 soicind (u)
Freagra:
Nuair a thugtar t, g agus iarrtar h, mar sin is é an fhoirmle a úsáidtear ná h = 1/2 gt²
u = 1/2 gt² = 1/2 (10)(1²) = (5)(1) = 5 mhéadar.
Tar éis 1 soicind, titeann an marmair 5 mhéadar. Is é airde an marmair os cionn na talún ná 10 méadar – 5 mhéadar = 5 mhéadar.

Suíomh an mharmair tar éis dó bogadh ar feadh 1 soicind:
Suíomh an mharmair sa treo cothrománach (x) = 10 méadar
Suíomh an mharmair sa treo ingearach (y) = 5 mhéadar
Mar sin is iad comhordanáidí shuíomh an mharmair ná (x; y) = (10; 5)

[Béarla : Ag réiteach fadhbanna gluaiseachta teilgeán – suíomh réada a chinneadh]