Sampla de cheist chun luas deiridh gluaiseachta parabólach a chinneadh

3 shampla de cheisteanna maidir le luas deiridh gluaiseachta parabólach a chinneadh

1. Ciceáiltear an liathróid suas ag uillinn 30^o i gcoinne dhromchla an réimse le luas tosaigh de 14 m/s. Cé mhéad kecepatan deireadh na liathróide nuair a shroicheann sí dromchla na páirce? Luasghéarú domhantarraingthe = 10 m/s²
Plé
Is eol go:
Uillinn (θ) = 30^o
Luas tosaigh (v_o) = 14 m/s
Luasghéarú de bharr domhantarraingthe (g) = 10 m/s²
Ceist: Luas deiridh na liathróide nuair a shroicheann sí dromchla na cúirte
Freagra:
Tá treoshuíomh na liathróide mar a thaispeántar sa phictiúr.
Comhpháirt chothrománach luas tosaigh na liathróide:
v_ox =v_o cos θ = (14 m/s)(cos 30^o) = (14 m/s)(0,5√3) = 7√3 m/s
An chomhpháirt ingearach de luas tosaigh na liathróide:
v_oy =v_o sin θ = (14 m/s)(sin 30^o) = (14 m/s)(0,5) = 7 m/s

Déantar anailís ar ghluaiseacht sa treo cothrománach cosúil le gluaiseacht dhíreach aonfhoirmeach , agus déantar anailís ar ghluaiseacht sa treo ingearach cosúil le gluaiseacht ingearach suas.

Luas deiridh na liathróide sa treo ingearach
Tar éis di bogadh suas, bogann an liathróid ar ais síos. Ríomhtar luas deiridh na liathróide nuair a bhuaileann sí an talamh ag baint úsáide as an bhfoirmle le haghaidh gluaiseacht ingearach suas.
Agus fadhb na gluaiseachta ingearaí suas á réiteach, cainníocht veicteora Tugtar comhartha dearfach don veicteoir a bhfuil a threo suas, agus tugtar comhartha diúltach don veicteoir a bhfuil a threo síos.
Is eol go:
Luas tosaigh (v_o) = 7 m/s (dearfach mar go bhfuil treo an luais suas)
Luasghéarú de bharr domhantarraingthe (g) = -10 m/s² (diúltach mar go bhfuil treo an luasghéaraithe imtharraingteach síos)
Airde (u) = 0 (téann an liathróid ar ais go dtí a suíomh bunaidh agus mar sin níl aon athrú airde ann)
Ceist: Luas deiridh na liathróide (v_t)
Freagra:
Is eol go bhfuil v_o, g, h agus d'fhiafraigh v_t mar sin is é an fhoirmle le haghaidh gluaiseacht ingearach suas a úsáidtear ná v_t² =v_o² + 2 gh

v_t² =v_o² + 2 gh = 72 + 2(-10)(0) = 49 – 0 = 49
v_t = √49 = 7 m/s
Is féidir a thabhairt i gcrích gurb ionann luas tosaigh na liathróide agus í ag bogadh suas agus luas deiridh na liathróide nuair a shroicheann sí dromchla na páirce.

Luas deiridh na liathróide sa treo cothrománach
Is é 7√3 m/s an luas cothrománach tosaigh. I ngluaiseacht líneach aonfhoirmeach, bíonn an luas tairiseach, mar sin bíonn an luas tosaigh cothrom leis an luas deiridh. Dá bhrí sin, is é 7√3 m/s luas cothrománach deiridh na liathróide.

Luas deiridh na liathróide nuair a shroicheann sí dromchla na cúirte
Is meascán den luas deiridh sa treo cothrománach agus den luas deiridh sa treo ingearach luas deiridh na liathróide.

Más parabólach an cosán gluaisne mar atá san íomhá thuas, ansin tá an luas tosaigh mar an gcéanna leis an luas deiridh.

2. Scaoiltear an piléar suas ag uillinn 30°^o go cothrománach ó phointe 5 mhéadar os cionn na talún. Is é 10 m/s luas tosaigh an urchair. Cad é luas deiridh an urchair nuair a shroicheann sé an talamh? Is é 10 m/s an luasghéarú de bharr domhantarraingthe.²
Plé
Is eol go:
Uillinn (θ) = 30^o
Airde tosaigh (u_o) = 5 méadar
Luas tosaigh (v_o) = 10 m/s
Luasghéarú de bharr domhantarraingthe (g) = 10 m/s²
Ceist: An luas deiridh den urchar nuair a shroicheann sé an talamh
Freagra:
Comhpháirt chothrománach luas tosaigh na liathróide:
v_ox =v_o cos θ = (10 m/s)(cos 30^o) = (10 m/s)(0,5√3) = 5√3 m/s
An chomhpháirt ingearach de luas tosaigh na liathróide:
v_oy =v_o sin θ = (10 m/s)(sin 30^o) = (10 m/s)(0,5) = 5 m/s

Déantar anailís ar ghluaiseacht sa treo cothrománach cosúil le gluaiseacht dhíreach aonfhoirmeach , agus déantar anailís ar ghluaiseacht sa treo ingearach cosúil le gluaiseacht ingearach suas.

Luas deiridh an urchair sa treo ingearach
Is eol go:
Luas tosaigh (v_o) = 5 m/s (dearfach mar go bhfuil treo an luais suas)
Luasghéarú de bharr domhantarraingthe (g) = -10 m/s² (diúltach mar go bhfuil treo an luasghéaraithe imtharraingteach síos)
Airde (u) = -5 m (diúltach mar go bhfuil dromchla na talún faoi bhun na hairde tosaigh)
Ceist: Luas deiridh na liathróide (v_t)
Freagra:
Is eol go bhfuil v_o, g, h agus d'fhiafraigh v_t mar sin is é an fhoirmle le haghaidh gluaiseacht ingearach suas a úsáidtear ná v_t² =v_o² + 2 gh

v_t² =v_o² + 2 gh = 5² + 2(-10)(-5) = 25 + 100 = 125
v_t = √125 m/s

Luas deiridh an urchair sa treo cothrománach
Is é 5√3 m/s an luas cothrománach tosaigh. I ngluaiseacht líneach aonfhoirmeach, bíonn an luas tairiseach, mar sin bíonn an luas tosaigh cothrom leis an luas deiridh. Dá bhrí sin, is é 5√3 m/s luas cothrománach deiridh an urchair.

An luas deiridh den urchar nuair a shroicheann sé an talamh
Is meascán den luas deiridh sa treo cothrománach agus den luas deiridh sa treo ingearach luas deiridh an piléir.

3. Caitear marmair go cothrománach ar dheis ó airde 12 mhéadar le luas tosaigh 8 m/s. Cad é luas deiridh an mharmair nuair a bhuaileann sé an talamh? Luasghéarú de bharr domhantarraingthe = 10 m/s²
Plé
Is eol go:
Airde (u) = 12 mhéadar
Luas tosaigh (v_o) = 8 m/s
Luasghéarú de bharr domhantarraingthe (g) = 10 m/s²
Ceist: Luas deiridh (v_t) marmair nuair a bhuaileann siad an talamh
Freagra:
Tá treo an mharmair mar a thaispeántar sa phictiúr.
Luas tosaigh na liathróide sa treo cothrománach:
v_ox =v_o = 8 m/s
Luas tosaigh na liathróide sa treo ingearach:
v_oy = 0 m/s

Déantar anailís ar ghluaiseacht sa treo cothrománach cosúil le gluaiseacht dhíreach aonfhoirmeach , agus déantar anailís ar ghluaiseacht sa treo ingearach cosúil le gluaiseacht saorthitim.

Luas deiridh an mharmair sa treo ingearach
Ríomhtar an luas deiridh ag baint úsáide as foirmle an titim saor.
Is eol go:
Luasghéarú de bharr domhantarraingthe (g) = 10 m/s²
Airde (u) = 12 m
Ceist: Luas deiridh (v_t)
Freagra:
Agus g, h tugtha agus vt iarrtha, mar sin is é v an fhoirmle gluaisne saorthitime a úsáidtear_t² = 2 gh
v_t² = 2 gh = 2(10)(12) = 240
v_t = √240 m/s

Luas deiridh an mharmair sa treo cothrománach
Is é 8 m/s an luas cothrománach tosaigh. I ngluaiseacht líneach aonfhoirmeach, bíonn an luas tairiseach, mar sin bíonn an luas tosaigh cothrom leis an luas deiridh. Dá bhrí sin, is é 8 m/s luas cothrománach deiridh an mharmair.

Luas deiridh an mharmair nuair a shroicheann sé dromchla na talún
Is meascán den luas deiridh sa treo cothrománach agus den luas deiridh sa treo ingearach luas deiridh an mharmair.

[Béarla: Fadhbanna gluaiseachta teilgeán a réiteach – an luas deiridh a chinneadh ]