Sampla de cheist chun eatramh ama gluaiseachta parabólach a chinneadh

4 shampla de cheisteanna chun eatramh ama gluaiseachta parabólach a chinneadh

1. Ciceáiltear an liathróid suas ag uillinn 30^o i gcoinne dhromchla na páirce le luas tosaigh 10 m/s. Faigh amach an t-eatramh ama a thógfaidh sé ar an liathróid a huasairde a bhaint amach! Luasghéarú domhantarraingthe = 10 m/s²
Plé
Is eol go:
Uillinn (θ) = 30^o
Ceapatán tús (v)_o) = 10 m/s
Luasghéarú de bharr domhantarraingthe (g) = 10 m/s²
Ceist: An t-eatramh ama a thógann sé ar an liathróid a huasairde a bhaint amach
Freagra:
Luas tosaigh na liathróide sa treo ingearach:
v_oy =v_o sin θ = (10 m/s)(sin 30^o) = (10 m/s)(0,5) = 5 m/s

Ríomhtar an t-eatramh ama a thógann sé ar an liathróid a huasairde a bhaint amach ag baint úsáide as an bhfoirmle gluaiseacht ingearach suas.
Agus fadhbanna a bhaineann le gluaiseacht ingearach suas á réiteach, tugtar comhartha dearfach don chainníocht veicteora atá dírithe suas, cainníocht veicteora tugtar comhartha diúltach don treo anuas.
Is eol go:
Luas tosaigh (v_o) = 5 m/s (dearfach mar go bhfuil treo an luas tosaigh suas)
Luasghéarú de bharr domhantarraingthe (g) = -10 m/s² (diúltach mar go bhfuil treo an luasghéaraithe imtharraingteach síos)
Luas deiridh (v_t) = 0 (ag an airde uasta, bíonn an réad ina stad ar feadh nóiméid sula n-athraíonn sé treo)
Ceist: Eatramh ama (t)
Freagra:
Is eol go bhfuil v_o, g agus v_t, d'iarr t mar sin úsáidtear an fhoirmle v_t =v_o + gt
v_t =v_o + gt
0 = 5 + (-10)t
0 = 5 – 10 t
5 = 10 t
t = 5/10 = 0,5 shoicind
Is é 0,5 shoicind an t-eatramh ama a thógann sé ar an liathróid a huasairde a bhaint amach.

2. Caitear an liathróid suas ag uillinn 30^o go cothrománach le luas tosaigh 8 m/s. Cá fhad a thógann sé ar an liathróid teachtgluaiseacht pharabólachLuasghéarú de bharr domhantarraingthe = 10 m/s²
Plé
Is eol go:
Uillinn (θ) = 30^o
Luas tosaigh (v_o) = 8 m/s
Luasghéarú de bharr domhantarraingthe (g) = 10 m/s²
Ceist: An t-eatramh ama a thógann sé ar an liathróid bogadh i bparabóil
Freagra:
Luas tosaigh na liathróide sa treo ingearach:
v_oy =v_o sin θ = (8 m/s)(sin 30^o) = (8 m/s)(0,5) = 4 m/s

Ar dtús, ríomh an t-eatramh ama a thógann sé don réad a uasairde a bhaint amach ag baint úsáide as an bhfoirmle le haghaidh gluaiseacht ingearach suas.
Agus fadhbanna á réiteach maidir le gluaiseacht ingearach suas, tugtar comhartha dearfach don chainníocht veicteora atá dírithe suas, agus tugtar comhartha diúltach don chainníocht veicteora atá dírithe anuas.
Is eol go:
Luas tosaigh (v_o) = 4 m/s (dearfach mar go bhfuil treo an luas tosaigh suas)
Luasghéarú de bharr domhantarraingthe (g) = -10 m/s² (diúltach mar go bhfuil treo an luasghéaraithe imtharraingteach síos)
Luas deiridh (v_t) = 0 (ag an airde uasta, bíonn an réad ina stad ar feadh nóiméid sula n-athraíonn sé treo)
Ceist: Eatramh ama (t)
Freagra:
Is eol go bhfuil v_o, g agus v_t, d'iarr t mar sin úsáidtear an fhoirmle v_t =v_o + gt
v_t =v_o + gt
0 = 4 + (-10)t
0 = 4 – 10 t
4 = 10 t
t = 4/10 = 0,4 shoicind
Is é 0,4 shoicind an t-eatramh ama a thógann sé ar an liathróid a huasairde a bhaint amach.
Tá trajectory na liathróide siméadrach, mar sin tá an t-eatramh ama don liathróid bogadh suas mar an gcéanna leis an eatramh ama don liathróid bogadh síos. Mar sin is é an t-eatramh ama iomlán ná 2 x 0,4 soicind = 0,8 soicind.

3. Scaoiltear an piléar suas ag uillinn 30°^o go cothrománach ó phointe 10 méadar os cionn na talún. Is é 40 m/s luas tosaigh an urchair. Cá fhad a thógann sé ar an urchar an talamh a bhaint amach? Is é 10 m/s an luasghéarú de bharr domhantarraingthe.²
Plé
Is eol go:
Uillinn (θ) = 30^o
Airde tosaigh (u_o) = 10 méadar
Luas tosaigh (v_o) = 40 m/s
Luasghéarú de bharr domhantarraingthe (g) = 10 m/s²
Ceist: An t-am a bhíonn an piléar san aer
Freagra:
Luas tosaigh na liathróide sa treo ingearach:
v_oy =v_o sin θ = (40 m/s)(sin 30^o) = (40 m/s)(0,5) = 20 m/s

Ar dtús, ríomh an t-eatramh ama a thógann sé don urchar a uasairde a bhaint amach ag baint úsáide as an bhfoirmle le haghaidh gluaiseacht ingearach suas.
Agus fadhbanna á réiteach maidir le gluaiseacht ingearach suas, tugtar comhartha dearfach don chainníocht veicteora atá dírithe suas, agus tugtar comhartha diúltach don chainníocht veicteora atá dírithe anuas.
Is eol go:
Luas tosaigh (v_o) = 20 m/s (dearfach mar go bhfuil treo an luas tosaigh suas)
Luasghéarú de bharr domhantarraingthe (g) = -10 m/s² (diúltach mar go bhfuil treo an luasghéaraithe imtharraingteach síos)
Luas deiridh (v_t) = 0 (ag an airde uasta, bíonn an réad ina stad ar feadh nóiméid sula n-athraíonn sé treo)
Ceist: Eatramh ama (t)
Freagra:
Is eol go bhfuil v_o, g agus v_t, d'iarr t mar sin úsáidtear an fhoirmle v_t =v_o + gt
v_t =v_o + gt
0 = 20 + (-10)t
0 = 20 – 10 t
20 = 10 t
t = 20/10 = 2 shoicind
Is é 2 shoicind an t-eatramh ama a thógann sé ar an liathróid a huasairde a bhaint amach.
Tá trajectory na liathróide siméadrach agus mar sin is é an t-eatramh ama a bhíonn an liathróid san aer ná 2 x 2 shoicind = 4 soicind.

Scaoiltear piléar ó phointe 10 méadar os cionn na talún. Tógann sé 4 soicind don liathróid a pointe tosaigh a bhaint amach. Leanann an liathróid ag bogadh anuas.

Ríomhtar an t-eatramh ama don liathróid bogadh síos ó airde 10 méadar mar a dhéantar chun an t-eatramh ama le haghaidh gluaiseachta saorthitim a chinneadh.
Is eol go:
Luasghéarú de bharr domhantarraingthe (g) = 10 m/s²
Airde (u) = 10 mhéadar
Ceist: Eatramh ama (t)
Freagra:
Agus g, h tugtha agus t iarrtha ionas go mbeidh an fhoirmle gluaisne saorthitime a úsáidtear mar seo a leanas u = 1/2 gt²
u = 1/2 gt²
10 = 1/2 (10) t²
10 = 5 t²
t² = 10 / 5 = 2
t = √2 = 1,4 soicind
Is é 1,4 soicind an t-eatramh ama a thógann sé ar urchar titim ó airde 10 mhéadar.

Is é an t-am iomlán atá an piléar san aer ná 4 soicind + 1,4 soicind = 5,4 soicind.

4. Caitear marmair go cothrománach ar dheis ó airde 5 mhéadar le luas tosaigh 15 m/s. Faigh amach an t-eatramh ama a bhíonn an marmair san aer! Luasghéarú de bharr domhantarraingthe = 10 m/s²
Plé
Is eol go:
Airde (u) = 5 mhéadar
Luas tosaigh (v_o) = 15 m/s
Luasghéarú de bharr domhantarraingthe (g) = 10 m/s²
Ceist: An t-am a bhíonn an marmair san aer
Freagra:
Tá treo na marmair mar a thaispeántar sa phictiúr. Ríomhtar an t-eatramh ama a bhíonn an marmair san aer ag baint úsáide as an bhfoirmle gluaiseacht titim saor in aisce.
Is eol go:
Airde (u) = 5 mhéadar
Luasghéarú de bharr domhantarraingthe (g) = 10 m/s²

Ceist: Eatramh ama (t)
Freagra:
Agus g, h tugtha agus t iarrtha ionas go mbeidh an fhoirmle gluaisne saorthitime a úsáidtear mar seo a leanas u = 1/2 gt²
u = 1/2 gt²
5 = 1/2 (10) t²
5 = 5 t²
t² = 5 / 5 = 1
t = √1 = 1 soicind
Is é 1 soicind an t-eatramh ama a thógann sé ar urchar titim ó airde 5 mhéadar.

[Béarla: Fadhbanna gluaiseachta teilgeán a réiteach – an t-eatramh ama a chinneadh ]