Foarbyld fan krêftmomint

10 Foarbylden fan fragen oer it krêftmoment

1. De lingte fan 'e stêf AB is 2 meter en de grutte fan 'e krêft F is 10 Newton. Bepale momint fan styl nei punt A en de draairjochting fan stang AB!
Diskusje
De rotaasje-as leit op punt A.

It is bekend dat:
Krêft (F) = 10 Newton
Ofstân AB (r_AB) = 2 meter
Krêft F foarmet in hoeke fan 90^o tsjin de roede AB.
Krêftarm (l) = r_AB syn 90^o = (2 meter)(1) = 2 meter
Frege: Kraftmomint om punt A en rotaasjerjochting fan stang AB

Antwurd:
Krachtmomint:
τ = F l = (10 N)(2 m) = 20 Newtonmeter
It krêftmoment is posityf, om't de krêft F derfoar soarget dat de AB-stang tsjin de klok yn draait.

2. De lingte fan stêf AB is 2 meter en de grutte fan 'e krêft F is 10 Newton. Bepale it krêftmomint om punt A en de draairjochting fan stêf AB!

Diskusje
De rotaasje-as isleit op punt A.

It is bekend dat:
Krêft (F) = 10 Newton
Ofstân AB (r_AB) = 2 meter
Krêft F foarmet in hoeke fan 60^o tsjin de roede AB.
Krêftarm (l) = r_AB syn 60^o = (2 meter)(0,5√3) = √3 meter
Frege: Torque nei punt A en de rjochting fan rotaasje fan stang AB

Antwurd:
Krachtmomint:
τ = F l = (10 N)(√3 m) = 10√3 Newtonmeter
It krêftmoment is posityf, om't de krêft F derfoar soarget dat de AB-stang tsjin de klok yn draait.

3. De lingte fan stêf AB is 2 meter, de grutte fan krêft F1 _is 10 Newton en de grutte fan krêft F2 _is 15 Newton. Bepale it resultearjende krêftmomint om it middelpunt fan 'e stêf en de draairjochting fan stêf AB!

Diskusje
De rotaasje-as leit yn it sintrum fan 'e roede.
It is bekend dat:
Styl 1 (F₁) = 10 Newton
Ofstân F₁ en it sintrum fan 'e stam (r₁) = 1 meter
Styl F₁ in hoeke fan 90 foarmje^o nei de AB-stang
Earmstyl 1 (l₁) = r₁ syn 90^o = (1 meter)(1) = 1 meter

Styl 2 (F₂) = 15 Newton
Ofstân F₂ en it sintrum fan 'e stam (r₂) = 1 meter
Styl F₂ in hoeke fan 90 foarmje^o nei de AB-stang
Earmstyl 2 (l₂) = r₂ syn 90^o = (1 meter)(1) = 1 meter
Frege: Resultearjend krêftmoment om it sintrum fan 'e stang en de rotaasjerjochting fan 'e stang AB
Antwurd:
Krêftmomint 1:
τ₁ =F₁ l₁ = (10 N)(1 m) = 10 Newtonmeter
It krêftmoment is posityf, om't de krêft F derfoar soarget dat de stêf tsjin de klok yn draait.

Krêftmomint 2:
τ₂ =F₂ l₂ = (15 N)(1 m) = -15 Newtonmeter
It krêftmomint is negatyf, om't de krêft F₂ wêrtroch't de stêf mei de klok mei draait.

Resultearjend krêftmomint:
Στ = τ₁ – t₂ = 10 – 15 = – 5 Newtonmeter
It resultearjende krêftmoment is negatyf, om't de resultearjende krêft F derfoar soarget dat de AB-stang mei de klok mei draait.

4. De lingte fan 'e stêf AB is 2 meter, de grutte fan 'e krêft F is₁ is 10 Newton en de grutte fan 'e krêft F₂ is 10 Newton. Bepale it resultearjende krêftmomint om it middelpunt fan 'e stêf en de rotaasjerjochting fan stêf AB!
Diskusje
De rotaasje-as leit yn it sintrum fan 'e roede.
It is bekend dat:
Styl 1 (F₁) = 10 Newton
Ofstân F₁ en it sintrum fan 'e stam (r₁) = 1 meter
Styl F₁ in hoeke fan 60 foarmje^o nei de AB-stang
Earmstyl 1 (l₁) = r₁ syn 60^o = (1 meter)(0,5√3) = 0,5√3 meter

Styl 2 (F₂) = 10 Newton
Ofstân F₂ en it sintrum fan 'e stam (r₂) = 1 meter
Styl F₂ in hoeke fan 90 foarmje^o nei de AB-stang
Earmstyl 2 (l₂) = r₂ syn 90^o = (1 meter)(1) = 1 meter
Frege: Resultearjend krêftmoment om it middelpunt fan 'e stang en de rotaasjerjochting fan 'e stang AB
Antwurd:
Krêftmomint 1:
τ₁ =F₁ l₁ = (10 N)(0,5√3 m) = 5√3 = 8,7 Newtonmeter
It krêftmoment is posityf, om't de krêft F1 derfoar soarget dat de stêf tsjin de klok yn draait.

Krêftmomint 2:
τ₂ =F₂ l₂ = (10 N)(1 m) = -10 Newtonmeter
It krêftmomint is negatyf, om't de krêft F₂ wêrtroch't de stêf mei de klok mei draait.

Resultearjend krêftmomint:
Στ = τ₁ – t₂ = 8,7 – 10 = – 1,3 Newtonmeter
It resultearjende krêftmoment is negatyf, om't de resultearjende krêft F derfoar soarget dat de AB-stang mei de klok mei draait.

5. De lingte fan 'e stêf AB is 10 meter, de grutte fan 'e krêft F is₁ is 10 Newton, de grutte fan 'e krêft F₂ is 10 Newton en de grutte fan 'e krêft F₃ is 15 Newton. De ôfstân tusken punt A en punt C is 7,5 meter. De krêft F₂ leit yn 'e midden fan stang AB. Bepale it resultearjende krêftmomint op punt C dat 2,5 meter fan punt B leit! Bepale ek de draairjochting fan stang AB.
Diskusje
De rotaasje-as leit op punt C, dat 2,5 meter fan punt B ôf leit.
It is bekend dat:
Styl 1 (F₁) = 10 Newton
Ofstân F₁ en punt C (r₁) = 2,5 meter
Styl F₁ in hoeke fan 90 foarmje^o nei de AB-stang
Earmstyl 1 (l₁) = r₁ syn 90^o = (2,5 meter)(1) = 2,5 meter

Styl 2 (F₂) = 10 Newton
Ofstân F₂ en punt C (r₂) = 2,5 meter
Styl F₂ in hoeke fan 90 foarmje^o nei de AB-stang
Earmstyl 2 (l₂) = r₂ syn 90^o = (2,5 meter)(1) = 2,5 meter

Styl 3 (F₃) = 15 Newton
Ofstân F₃ en punt C (r₃) = 7,5 meter
Styl F₃ in hoeke fan 90 foarmje^o nei de AB-stang
Earmstyl 3 (l₃) = r₃ syn 90^o = (7,5 meter)(1) = 7,5 meter
Frege: It resultearjende krêftmoment om punt C en de rotaasjerjochting fan stang AB.
Antwurd:
Krêftmomint 1:
τ₁ =F₁ l₁ = (10 N)(2,5 m) = 25 Newtonmeter
It krêftmomint is posityf, om't de krêft F₁ wêrtroch't de stêf tsjin de klok yn draait.

Krêftmomint 2:
τ₂ =F₂ l₂ = (10 N)(2,5 m) = 25 Newtonmeter
It krêftmomint is posityf, om't de krêft F₂ wêrtroch't de stêf tsjin de klok yn draait.

Krêftmomint 3:
τ₃ =F₃ l₃ = (15 N)(7,5 m) = -112,5 Newtonmeter
It krêftmomint is negatyf, om't de krêft F₃ wêrtroch't de stêf mei de klok mei draait.

Resultearjend krêftmomint:
Στ = τ₁ + τ₂ – t₃ = 25 + 25 – 112,5 = – 62,5 Newtonmeter
It resultearjende krêftmoment is negatyf, om't de resultearjende krêft F derfoar soarget dat de AB-stang mei de klok mei draait.

6. De lingte fan 'e stêf AB is 10 meter, de grutte fan 'e krêft F is₁ is 10 Newton, de grutte fan 'e krêft F₂ is 10 Newton en de grutte fan 'e krêft F₃ is 10 Newton. Bepale it resultearjende krêftmomint op punt A dat 5 meter fan it ynslachpunt fan krêft F is.₁Bepale ek de draairjochting fan stang AB.
Diskusje
De rotaasje-as leit op punt A.
It is bekend dat:
Styl 1 (F₁) = 10 Newton
Ofstân F₁ en punt A (r₁) = 5 meter
Styl F₁ in hoeke fan 60 foarmje^o nei de AB-stang
Earmstyl 1 (l₁) = r₁ syn 60^o = (5 meter)(0,5√3) = 2,5√3 meter

Styl 2 (F₂) = 10 Newton
Ofstân F₂ en punt A (r₂) = 0
Styl F₂ in hoeke fan 90 foarmje^o nei de AB-stang
Earmstyl 2 (l₂) = r₂ syn 90^o = (0)(1) = 0
Styl 3 (F₃) = 10 Newton
Ofstân F₃ en punt A (r₃) = 10 meter
Styl F₃ in hoeke fan 30 foarmje^o nei de AB-stang
Earmstyl 3 (l₃) = r₃ syn 30^o = (10 meter)(0,5) = 5 meter
Frege: It resultearjende krêftmoment om punt A en de rotaasjerjochting fan stang AB.
Antwurd:
Krêftmomint 1:
τ₁ =F₁ l₁ = (10 N)(2,5√3 m) = 25√3 = 43,3 Newtonmeter
It krêftmoment is posityf, om't de krêft F1 derfoar soarget dat de stêf tsjin de klok yn draait.

Krêftmomint 2:
τ₂ =F₂ l₂ = (10 N)(0) = 0
It krêftmomint is nul, om't de krêft F₂ komt oerien mei de rotaasje-as

Krêftmomint 3:
τ₃ =F₃ l₃ = (10 N)(5 m) = -50 Newtonmeter
It krêftmomint is negatyf, om't de krêft F₃ wêrtroch't de stêf mei de klok mei draait.

Resultearjend krêftmomint:
Στ = τ₁ + τ₂ – t₃ = 43,3 + 0 – 50 = – 6,7 Newtonmeter
It resultearjende krêftmoment is negatyf, om't de resultearjende krêft F derfoar soarget dat de AB-stang mei de klok mei draait.

7. Trije krêften F₁, F.₂, en F₃ wurket op 'e stêf lykas te sjen is yn 'e folgjende figuer. As de massa fan 'e stêf negearre wurdt en de lingte fan 'e stêf 4 meter is, dan is de wearde fan it krêftmomint om 'e rotaasje-as op punt C…. (sin 53^o = 0,8, cos 53^o = 0,6, AB = BC = CD = DE = 1 meter)

A. 12 Nm
B. 8 Nm
C. 6 Nm
D. 2 Nm
E. Nul

Diskusje
It is bekend dat:
De rotaasje-as is op punt C.
Styl 1 (F₁) = 5 Newton
Ofstân tusken wurkpunten F₁ mei de rotaasje-as (r₁) = 2 meter
Styl 2 (F₂) = 0,4 Newton
De ôfstân tusken it wurkpunt F2 en de rotaasje-as (r₂) = 1 meter
Styl 3 (F₃) = 4,8 Newton
Ofstân tusken wurkpunten F₃ mei de rotaasje-as (r₃) = 2 meter
Fraach: De wearde fan it krêftmomint om de rotaasje-as op punt C
Antwurd:

Krêftmomint 1:
Krêftmoment 1 soarget derfoar dat de stêf tsjin de klok yn draait, sadat krêftmoment 1 in posityf teken hat.
Krêftmomint 2:
Krêftmoment 2 feroarsaket dat de stêf yn 'e rjochting fan rotaasje mei de klok mei draait, sadat krêftmoment 2 in negatyf teken hat.
Krêftmomint 3:
Krêftmoment 3 feroarsaket dat de stêf yn 'e rjochting fan rotaasje mei de klok mei draait, sadat krêftmoment 3 in negatyf teken hat.

Resultearjend krêftmomint:
De grutte fan it krêftmomint is 2 Newtonmeter. In negatyf krêftmomint betsjut dat de stêf tsjin de klok yn draait.
It goede antwurd is D.

8. De grutte fan it resultearjende krêftmomint op 'e as op punt O troch de krêften dy't op 'e stêf wurkje as de massa dêrfan negearre wurdt, is….

A. 7,5 Nm
B. 4 Nm
C. 3,5 Nm
D. 3 Nm
E. 2 Nm

Diskusje
It is bekend dat:
De rotaasje-as is op punt O.
Styl 1 (F₁) = 6 Newton
Ofstân tusken wurkpunten F₁ mei de rotaasje-as (r₁) = 1 meter
Styl 2 (F₂) = 6 Newton
De ôfstân tusken it wurkpunt F2 en de rotaasje-as (r₂) = 2 meter
Styl 3 (F₃) = 4 Newton
Ofstân tusken wurkpunten F₃ mei de rotaasje-as (r₃) = 2 meter
Fraach: De wearde fan it krêftmomint om de rotaasje-as op punt C
Antwurd:
Krêftmomint 1:
Krêftmoment 1 soarget derfoar dat de stêf tsjin de klok yn draait, sadat krêftmoment 1 in posityf teken hat.
Krêftmomint 2:
Krêftmoment 2 soarget derfoar dat de stêf tsjin de klok yn draait, sadat krêftmoment 2 in posityf teken hat.
Krêftmomint 3:
Krêftmoment 3 feroarsaket dat de stêf yn 'e rjochting fan rotaasje mei de klok mei draait, sadat krêftmoment 3 in negatyf teken hat.

Resultearjend krêftmomint:
De grutte fan it krêftmomint is 4 Newtonmeter. In posityf krêftmomint betsjut dat de stêf tsjin de klok yn draait.
It goede antwurd is B.

9. In roede is 8 meter lang. Trije krêften wurkje op 'e roede, lykas te sjen is yn 'e ûndersteande figuer. De grutte fan it krêftmomint dat de roede om syn sintrum draait, is...
A. 10 Nm
B. 20 Nm
C. 30 Nm
D. 40 Nm
E. 50 Nm

Diskusje:
It sintrum fan 'e roede leit yn 'e midden. De roede is 8 meter lang, dus it sintrum fan 'e roede is 4 meter fan it ein fan 'e roede.
Krêftmomint 1 = F₁ l₁ = (10 N)(4 m) = 40 N m
Krêftmomint 1 hat in positive wearde, om't Krêftmomint 1 derfoar soarget dat de stêf tsjin de klok yn draait.
Krêftmomint 2 = F₂ l₂ = (10 N)(2 m) = – 20 N m
Krêftmomint 2 hat in negative wearde, om't Krêftmomint 2 derfoar soarget dat de stêf mei de klok mei draait.
Krêftmomint 3 = F₃ l₃ = (15 N)(2 m) = – 30 N m
Krêftmomint 3 hat in negative wearde, om't Krêftmomint 3 derfoar soarget dat de stêf mei de klok mei draait.

Resultearjend krêftmomint = 40 N m – 20 N m – 30 N m = – 10 N m

It resultearjende krêftmomint of resultearjende koppel hat in negative wearde, dit jout oan dat de rotaasjerjochting fan 'e stang mei de klok mei is.

It goede antwurd is A.

10. Krêft F₁ = 10 N, F₂ = 15 N, F₃ = 15 N en F₄ = 10 N, ynwurkjend op stêf ABCD lykas werjûn yn 'e ôfbylding. De lingte fan stêf ABCD is 20 meter. As de massa fan 'e stêf negearre wurdt, dan is de wearde fan it krêftmomint om punt D...
A. 15 Nm
B. 18 Nm
C. 35 Nm
D. 63 Nm
E. 68 Nm

Diskusje:
It doel fan dizze fraach is om de wearde te finen fan it resultearjende krêftmomint dat de stêf draait, wêrby't it rotaasjesintrum yn punt D leit.
Krêftmomint 1 = F₁ l₁ = (10 N)(15 m) = 150 N m
Krêftmomint 1 hat in positive wearde, om't Krêftmomint 1 derfoar soarget dat de stêf tsjin de klok yn draait.
Krêftmomint 2 = F₂ l₂ = (15 N)(5 m) = -75 N m
Krêftmomint 2 hat in negative wearde, om't Krêftmomint 2 derfoar soarget dat de stêf yn deselde rjochting draait as de rotaasje mei de klok mei.
Krêftmomint 3 = F₃ l₃ = (15 N)(0 m) = 0 N m

Krêftmomint 3 is nul, om't F₃ komt oerien mei de rotaasje-as.
Krêftmomint 4 = F₄ l₄ = (10 N)(5 m) = 50 N m
Krêftmomint 4 hat in positive wearde, om't Krêftmomint 4 derfoar soarget dat de stêf tsjin de klok yn draait.

Resultearjend krêftmomint = 150 N m – 75 N m + 50 N m = 125 N m
It resultearjende krêftmomint of resultearjende koppel hat in positive wearde, dêrom is de draairjochting fan 'e stang tsjinoerstelde oan 'e draairjochting fan 'e klokwizers.