Krachtmomint (koppel)

Krachtmomint (koppel) materiaal

Styl Arms
Tink oan in draaiend objekt, lykas in doar. As de doar iepene of sluten wurdt, draait er. It skarnier dat de doar mei de muorre ferbynt, fungearret as de rotaasje-as.
Ofbylding fan 'e doar sjoen fan boppen. Beskôgje in foarbyld wêrby't in doar mei twa krêften skood wurdt, wêrby't beide krêften deselde grutte en rjochting hawwe; de ​​rjochting fan 'e krêft is loodrecht op 'e doar.
Yn it earstoan wurdt de doar mei in krêft F oandrukt₁ dat op in ôfstân r is₁ fan 'e rotaasje-as. Dêrnei wurdt de doar mei in krêft F oandrukt₂ dat op in ôfstân r is₂ fan 'e rotaasje-as. Sels hoewol de grutte en rjochting fan 'e krêft F1 itselde binne as F₂, krêft F₂ feroarsaket dat de doar rapper draait as de krêft F₁Mei oare wurden, de krêft F₂ feroarsaket in gruttere hoekeferslissing as de krêft F₁Jo kinne dit bewize.
De grutte fan 'e hoekefersnelling fan in objekt yn rotaasje wurdt net allinich beynfloede troch de krêft, mar wurdt ek beynfloede troch de ôfstân tusken it wurkpunt fan 'e krêft en de rotaasjeas (r). As de rjochting fan 'e krêft loodrecht stiet op it oerflak fan it objekt lykas yn it boppesteande foarbyld, is de earm fan 'e krêft (l) gelyk oan de ôfstân tusken it wurkpunt fan 'e krêft en de rotaasjeas (r). Wat as de rjochting fan 'e krêft net loodrecht stiet op it oerflak fan it objekt?
Besjoch twa oare foarbylden lykas werjûn yn 'e ôfbylding hjirboppe. Sels hoewol de grutte fan 'e krêften F2 en F3 itselde binne, binne de rjochtingen fan 'e twa krêften ferskillend, sadat de earms fan 'e krêft (l) ferskillend binne. ôfbylding c, de rjochting fan 'e wurkingsline fan 'e krêft falt gear mei de rotaasjeas, sadat de earm fan 'e krêft nul is. De krêftearm wurdt bekend troch in line te tekenjen fan 'e rotaasjeas nei de wurkingsline fan 'e krêft, wêrby't de line fan 'e rotaasjeas loodrecht moat stean of in hoeke fan 90 foarmje moat.^o mei de aksjeline fan 'e krêft.
Leafste ôfbylding b sadat jo de ôflieding fan 'e folgjende krêftearmformule better begripe kinne.
Ynformaasje:
l = krêftarm, r = ôfstân fan it wurkpunt fan 'e krêft fan 'e rotaasje-as
Fergeliking 1 wurdt brûkt om de krêftarm te berekkenjen.
As F loodrecht op r stiet, dan is de foarme hoeke 90^o.
l = r sin 90^o = (r)(1)
l = r
As F oerienkomt mei r, dan is de foarme hoeke 0^o.
l = r sin 0^o = (r)(0)
hy = 0

Moment fan krêft of koppel
Grut krêftmomint
Wiskundich is de grutte fan it krêftmomint it resultaat fan it fermannichfâldigjen fan 'e grutte fan' e krêft (F) mei de earm fan 'e krêft (l).
Fergeliking 2 wurdt brûkt om de grutte fan it krêftmomint te berekkenjen.
De ynternasjonale ienheid fan koppel is de Newtonmeter, ôfkoarte as N.m. De ynternasjonale ienheid fan koppel is itselde as dy fan arbeid en enerzjy, mar koppel is gjin enerzjy, dus de ienheid hoecht net ferfongen te wurden troch de Joule-ienheid. Natuerkundigen brûke faak de term Koppel, wylst yngenieurs faak de term krêftmomint brûke.

Rjochting fan krêftmomint
It krêftmomint is in fektorgrutte, dêrom hat it, neist syn grutte, ek in rjochting. De rjochting fan it krêftmomint is maklik te bepalen mei de rjochterhânregel. Draaie de fjouwer fingers fan jo rjochterhân, wylst jo rjochtertomme rjochtop hâld. De rotaasjerjochting fan 'e fjouwer fingers is de rotaasjerjochting, wylst de rjochting dy't de tomme oanwiist de rjochting fan it krêftmomint is.
As de rjochting fan it krêftmomint nei boppen is (lâns de positive y-as) of nei rjochts (lâns de positive x-as), dan is it krêftmomint of koppel posityf. Omkeard, as de rjochting fan it krêftmomint nei ûnderen is (lâns de y-as) of nei lofts (lâns de x-as), dan is it krêftmomint negatyf.
Mei oare wurden, as de rotaasje fan it objekt mei de klok mei is, is it krêftmomint negatyf. Omkeard, as de rotaasje fan it objekt tsjin de klok yn is, is it krêftmomint posityf.

Foarbyld fan problemen

1. Fiif krêften wurkje op in fjouwerkant mei siden fan 10 sm lykas te sjen is yn 'e folgjende figuer. It resultearjende momint fan 'e krêften mei de as op it snijpunt fan 'e diagonalen fan it fjouwerkant is ...

Diskusje

It is bekend:

Lingte fan diagonaal = 5√2 sm = (5)(1,4) sm = 7 sm = 0,07 m

Sûnder 45^o = 0,5√2 = (0,5)(1,4) = 0,7

Frege: Resultearjende koppel

Antwurd:

Koppel 1:

τ₁ = (10 N)(0,07 m)(sin 45^o) = (10 N)(0,07 m)(0,7) = 0,49 Nm

Koppel 1 soarget derfoar dat it fjouwerkant tsjin de klok yn draait, dus neffens konvinsje wurdt it in posityf teken jûn.

Koppel 2:

τ₂ = (4 N)(0,07 m)(sin 45^o) = (4 N)(0,07 m)(0,7) = 0,196 Nm

Koppel 2 soarget derfoar dat it fjouwerkant tsjin de klok yn draait, dus neffens konvinsje wurdt it in posityf teken jûn.

Koppel 3:

τ₃ = (10 N)(0,07 m)(sin 45^o) = (10 N)(0,07 m)(0,7) = 0,49 Nm

Koppel 3 soarget derfoar dat it fjouwerkant tsjin de klok yn draait, dus neffens konvinsje wurdt it in posityf teken jûn.

Koppel 4:

τ₄ = (5√2 N)(0,07 m)(sin 90^o) = (7 N)(0,07 m)(1) = 0,49 Nm

Koppel 4 soarget derfoar dat it fjouwerkant tsjin de klok yn draait, dus neffens konvinsje wurdt it in posityf teken jûn.

Koppel 5:

τ₅ = (9 N)(0,07 m)(sin 45^o) = (9 N)(0,07 m)(0,7) = -0,44 Nm

Koppel 5 soarget derfoar dat it fjouwerkant mei de klok mei draait, dus neffens konvinsje wurdt it in negatyf teken jûn.

Resultearjende koppel:

τ = 0,49 + 0,196 + 0,49 + 0,49 - 0,44 = 1,47 + 0,196 - 0,44 = 1,666 - 0,44 = 1,226 Nm