Foarbyld fan traachheidsmomint

25 Foarbylden fan fragen oer it traachheidsmomint

Traachheidsmomint fan in dieltsje

1. In bal mei in massa fan 100 gram is ferbûn mei in tou dat 30 sm lang is lykas te sjen is yn 'e ôfbylding. Traachheidsmomint de bal om de as AB is...
Diskusje
It is bekend dat:
De rotaasje-as is AB
Massa fan 'e bal (m) = 100 gram = 100/1000 = 0,1 kilogram
Ofstân fan 'e bal fan 'e rotaasjeas (r) = 30 sm = 0,3 meter
Frege: Traachheidsmomint fan 'e bal (I)
Antwurd:
Ik = menear² = (0,1 kg)(0,3 m)²
Ik = (0,1 kg)(0,09 m²)
Ik = 0,009 kg/m²²

2. Massa fan 'e bal m₁ is 100 gram en de massa fan 'e bal is m₂ is 200 gram. De twa ballen binne ferbûn troch in 60 sm lange tried mei in ferwaarloosbere massa. De AB-as leit yn 'e midden fan' e tried. It traachheidsmomint fan 'e twa ballen om' e AB-as is ...
Diskusje
It is bekend dat:
Massa fan bal 1 (m₁) = 100 gram = 100/1000 = 0,1 kilogram
De ôfstân fan bal 1 fan 'e rotaasje-as (r₁) = 30 sm = 30/100 = 0,3 meter
Massa fan bal 2 (m₂) = 200 gram = 200/1000 = 0,2 kilogram
De ôfstân fan bal 2 fan 'e rotaasje-as (r₂) = 30 sm = 30/100 = 0,3 meter
Frege: Traachheidsmomint fan it systeem fan twa ballen
Antwurd:
Ik = m₁ r₁² +m₂ r₂²
Ik = (0,1 kg)(0,3 m)² + (0,2 kg)(0,3 m)²
Ik = (0,1 kg)(0,09 m²) + (0,2 kg)(0,09 m²)
Ik = 0,009 kg/m²² + 0,018 kg m²²
Ik = 0,027 kg/m²²

3. Massa fan 'e bal m₁ is 200 gram en de massa fan 'e bal is m₂ is 100 gram. De twa ballen binne ferbûn troch in tried dy't 60 sm lang is en de massa dêrfan wurdt negearre. De AB-as leit op 'e bal m₂It traachheidsmomint fan it systeem fan 'e twa ballen om de AB-as is ...
Diskusje
It is bekend dat:
Massa fan bal 1 (m₁) = 200 gram = 200/1000 = 0,2 kilogram
De ôfstân fan bal 1 fan 'e rotaasje-as (r₁) = 60 sm = 60/100 = 0,6 meter
Massa fan bal 2 (m₂) = 100 gram = 100/1000 = 0,1 kilogram
De ôfstân fan bal 2 fan 'e rotaasje-as (r₂) = 0 meter
Frege: Traachheidsmomint fan it systeem fan twa ballen
Antwurd:
Ik = m₁ r₁² +m₂ r₂²
Ik = (0,2 kg)(0,6 m)² + (0,2 kg)(0)²
Ik = (0,2 kg)(0,36 m²) + 0
Ik = 0,072 kg/m²²

4. Elke bal hat in massa fan 100 gram en is ferbûn troch in tried fan ferwaarloosbere massa. De lingte fan 'e tried is 60 sm en de breedte is 30 sm. Bepale it traachheidsmomint fan it balsysteem om de AB-as…
Diskusje
It is bekend dat:
Massa fan bal 1 (m₁) = m₂ = m₃ = m₄ = 100 gram = 100/1000 = 0,1 kilogram
De ôfstân fan bal 1 fan 'e rotaasje-as (r₁) = 30 sm = 30/100 = 0,3 meter
De ôfstân fan bal 2 fan 'e rotaasje-as (r₂) = 30 sm = 30/100 = 0,3 meter
De ôfstân fan bal 3 fan 'e rotaasje-as (r₃) = 30 sm = 30/100 = 0,3 meter
De ôfstân fan bal 4 fan 'e rotaasje-as (r₄) = 30 sm = 30/100 = 0,3 meter
Frege: Traachheidsmomint fan it balsysteem
Antwurd:
Ik = m₁ r₁² +m₂ r₂² +m₃ r₃² +m₄ r₄²
Ik = (0,1 kg)(0,3 m)² + (0,1 kg)(0,3 m)² + (0,1 kg)(0,3 m)² + (0,1 kg)(0,3 m)²
Ik = (0,1 kg)(0,09 m²) + (0,1 kg)(0,09 m²) + (0,1 kg)(0,09 m²) + (0,1 kg)(0,09 m²)
Ik = 0,036 kg/m²²

5. Sjoch nei de ôfbylding hjirûnder. Fjouwer dieltsjes, elk mei in massa fan 4m (op in ôfstân r fan it sintrum), 3m (op in ôfstân r fan it sintrum), 2m (op in ôfstân 2r fan it sintrum), 2m (op in ôfstân r fan it sintrum). It systeem leit yn it xy-flak. As it systeem om de x-as draaid wurdt, dan is it traachheidsmomint fan it systeem...
A. 5 m r
B. 7 m r     
C. 5 m r²
D. 6 m r²
E. 7 m r²

Diskusje:
It is bekend :
It is bekend dat:
m₁ = 4m (ôfstân r fan it sintrum), m₂ = 3m (ôfstân r fan it sintrum), m₃ = 2m (ôfstân 2r fan it sintrum), m₄ = 2m (ôfstân r fan it sintrum)
frege :
Traachheidsmomint (I)?
Jawab :
Formule foar traachheidsmomint fan in dieltsje :
Ik = menear²
It systeem wurdt om de x-as draaid, sadat m₂ en m₄ is op 'e rotaasje-as. Omdat it op 'e rotaasje-as is, r₂ en r₄ is nul wurdich.
I₁ = m₁ r₁² = 4mr²
I₂ = m₂ r₂² = 3m (0)² = 0
I₃ = m₃ r₃² = 2m (2r)² = 2m (4r²) = 8mr²
I₄ = m₄ r₄² = 2m (0)² = 0
Traachheidsmomint fan it systeem :
Ik = ik₁ + Ik₂ + Ik₃ + Ik₄
Ik = 4mr² + 8mr²
Ik = 12mr²

6. Stêf AB hat in massa fan 3 kg as er troch B draaid wurdt, syn traachheidsmomint is 27 kg/m²As it troch C draaid wurdt, wurdt it traachheidsmomint ...
A. 70 kg m²
B. 76 kg m²
C. 92 kg m²
D. 98 kg m²
E. 108 kg m²
Diskusje:

It is bekend :
m = 3 kg
I_B = 27 kg m²
frege :
I_C ?
Jawab :
I_B = Meneer²
27 kg m² = (3 kg)(r²)
27 kg m² / 3 kg = r²
9 m² =r²
r = 3 m
Lingte AB = lingte AC = 3 meter

Traachheidsmomint de stêf as er troch C draaid wurdt:
I_C = Meneer²
I_C = (3 kg)(6m)²
I_C = (3 kg)(36 m²) = 108 kg m²

7.

Twa ballen, beskôge as dieltsjes, binne ferbûn troch in tried lykas werjûn yn 'e figuer. As de massa's fan ballen P en Q respektivelik 600 gram en 400 gram binne, dan is it traachheidsmomint fan it systeem fan 'e twa ballen om de as AB ...

A. 0,008 kg.m²
B. 0,076 kg.m²
C. 0,124 kg.m²
D. 0,170 kg.m²
E. 0,760 kg.m²

Diskusje
It is bekend :
Massa fan bal P (m_P) = 600 gram = 0,6 kg
Massa fan bal Q (m_Q) = 400 gram = 0,4 kg
De ôfstân fan 'e bal P fan 'e rotaasjeas (r_P) = 20 sm = 0,2 meter
De ôfstân fan 'e bal Q fan 'e rotaasjeas (r_Q) = 50 sm = 0,5 meter
frege : Traachheidsmomint (I) systeem mei respekt foar de as of rotaasjeas AB
Jawab :

Formule foar traachheidsmomint fan in dieltsje :
Ik = menear²
Beskriuwing: I = traachheidsmomint, m = massa fan dieltsje, r = ôfstân fan dieltsje fan rotaasjeas
Traachheidsmomint fan 'e bal P
I_P = (m_P)(r_P²) = (0,6)(0,2)² = (0,6)(0,04) = 0,024 kg/m²²
Traachheidsmomint fan 'e bal Q
I_Q = (m_Q)(r_Q²) = (0,4)(0,5)² = (0,4)(0,25) = 0,1 kg/m²²
Traachheidsmomint fan in dieltsjesysteem :
Ik = ik_P + Ik_Q = 0,024 + 0,1 = 0,124 kg/m²²
It goede antwurd is C.

8.

Twa ballen dy't ferbûn binne troch in tried (de massa fan 'e tried wurdt negearre) binne pleatst lykas werjûn yn 'e ôfbylding. De grutte fan har traachheidsmomint is ...

In. 20 x 10^-3 kg.m²
B. 25 x 10^-3 kg.m²
C. 11 x 10^-2 kg.m²
D. 55 x 10^-2 kg.m²
E. 80 x 10^-2 kg.m²

Diskusje
It is bekend :
Massa fan bal A (m_A) = 200 gram = 0,2 kg
Massa fan bal B (m_B) = 400 gram = 0,4 kg
De ôfstân tusken bal A en de rotaasje-as (r_A) = 0
De ôfstân tusken bal B en de rotaasje-as (r_B) = 25 sm = 0,25 meter
frege Traachheidsmomint (I) fan it systeem
Jawab :
Traachheidsmomint fan bal A
I_A = (m_A)(r_A²) = (0,2)(0)² = 0
Traachheidsmomint fan bal B
I_B = (m_B)(r_B²) = (0,4)(0,25)² = (0,4)(0,0625) = 0,025 kg/m²²
Traachheidsmomint fan in dieltsjesysteem :
Ik = ik_A + Ik_B = 0 + 0,025 = 0,025 kg/m²² = 25 x 10^-3 kg m²
It goede antwurd is B.

9.
Sjoch nei de ôfbylding fan twa ballen dy't ferbûn binne troch in tried. Triedlingte = 12 m, l₁ = 4 m en de massa fan 'e tried wurdt negearre, dan is de grutte fan it traachheidsmomint fan it systeem ...
A. 52,6 kg m²
B. 41,6 kg m²
C. 34,6 kg m²
D. 22,4 kg m²
E. 20,4 kg m²
Diskusje
It is bekend :
Massa fan bal A (m_A) = 0,2 kg
Massa fan bal B (m_B) = 0,6 kg
De ôfstân tusken bal A en de rotaasje-as (r_A) = 4 meter
De ôfstân tusken bal B en de rotaasje-as (r_B) = 12 – 4 = 8 meter
frege Traachheidsmomint (I) fan it systeem
Jawab :
Traachheidsmomint fan bal A
I_A = (m_A)(r_A²) = (0,2)(4)² = (0,2)(16) = 3,2 kg/m²²
Traachheidsmomint fan bal B
I_B = (m_B)(r_B²) = (0,6)(8)² = (0,6)(64) = 38,4 kg/m²²
Traachheidsmomint fan in dieltsjesysteem :
Ik = ik_A + Ik_B = 3,2 + 38,4 = 41,6 kg/m²²
It goede antwurd is B.

Traachheidsmomint fan in stive lichem

10. In fêste stêf hat in massa fan 2 kg en in lingte fan 2 meter. Bepale it traachheidsmomint fan 'e stêf as de rotaasjeas yn 'e midden fan 'e stêf leit!
Diskusje
It is bekend dat:
Massa fan fêste stêf (M) = 2 kg
Lengte fan fêste stiel (L) = 2 meter
Frege: Traachheidsmomint
Antwurd:
De formule foar it traachheidsmomint fan in stang as de rotaasje-as yn 'e midden fan' e stang leit:
Ik = (1/12) ML²
Ik = (1/12) (2 kg) (2 m)²
Ik = (1/12) (2 kg)(4 m²)
Ik = (1/12)(8 kg m²)
Ik = 8/12 kg m²
Ik = 2/3 kg m²

11. In fêste stêf hat in massa fan 2 kg en in lingte fan 2 meter. Bepale it traachheidsmomint fan 'e stêf as de rotaasjeas oan ien ein fan 'e stêf leit!
Diskusje
It is bekend dat:
Massa fan fêste stêf (M) = 2 kg
Lengte fan fêste stiel (L) = 2 meter
Frege: Traachheidsmomint
Antwurd:
De formule foar it traachheidsmomint fan in roede as de rotaasje-as oan ien ein fan 'e roede leit:
Ik = (1/3) ML²
Ik = (1/3) (2 kg) (2 m)²
Ik = (1/3) (2 kg)(4 m²)
Ik = (1/3)(8 kg m²)
Ik = 8/3 kg m²

12. Bepale it traachheidsmomint fan in fêste skiif mei in massa fan 10 kg en in straal fan 0,1 meter, as de rotaasjeas yn it sintrum fan 'e skiif is, lykas te sjen is yn 'e ôfbylding!
Diskusje
It is bekend dat:
Massa fan fêste skiif (M) = 10 kg
Radius fan fêste skiif (L) = 0,1 meter
Frege: Traachheidsmomint fan in fêste skiif
Antwurd:
De formule foar it traachheidsmomint fan 'e roede as de rotaasjeas yn it sintrum fan 'e skiif leit:
Ik = (1/2) ML²
Ik = (1/2) (10 kg) (0,1 m)²
Ik = (1/2) (10 kg)(0,01 m²)
Ik = (1/2)(0,1 kg m²)
Ik = 0,05 kg/m²²

13. Bepale it traachheidsmomint fan in fêste bal mei in massa fan 20 kg en in straal fan 0,1 meter, as de rotaasjeas yn it sintrum fan 'e bal is, lykas te sjen is yn 'e ôfbylding!
Diskusje
It is bekend dat:
Massa fan fêste bal (M) = 20 kg
De radius fan in fêste bal (L) = 0,1 meter
Frege: Traachheidsmomint
Antwurd:
De formule foar it traachheidsmomint fan in stêf as de rotaasjeas yn it sintrum fan in fêste bol leit:
Ik = (2/5) ML²
Ik = (2/5)(20 kg)(0,1 m)²
Ik = (2/5)(20 kg)(0,01 m²)
Ik = (2/5)(0,2 kg m²)
Ik = 0,4/5 kg m²
Ik = 0,08 kg/m²²

14. Bepale it traachheidsmomint fan in tinne, holle bal mei in massa fan 0,5 kg en in straal fan 0,1 meter, as de rotaasje-as yn it sintrum fan 'e bal is, lykas te sjen is yn 'e ôfbylding!
Diskusje
It is bekend dat:
Massa fan tinne bal (M) = 0,5 kg
Radius fan tinne bol (L) = 0,1 meter
Frege: Formule foar traachheidsmomint
Antwurd:
De formule foar it traachheidsmomint fan in stêf as de rotaasjeas yn it sintrum fan in tinne bal leit:
Ik = (2/3) ML²
Ik = (2/3) (0,5 kg) (0,1 m)²
Ik = (2/3) (0,5 kg)(0,01 m²)
Ik = (2/3)(0,005 kg m²)
Ik = 0,01/3 kg m²

15. In rjochthoekige fêste plaat hat in massa fan 2 kg, in lingte fan 0,5 meter en in breedte fan 0,2 meter. Bepale it traachheidsmomint fan 'e fêste plaat as de rotaasjeas yn it sintrum fan 'e plaat is, lykas te sjen is yn 'e ôfbylding!
Diskusje
It is bekend dat:
Massa fan in rjochthoekige fêste plaat (M) = 2 kg
Plaatlingte (a) = 0,5 meter
Plaatbreedte (b) = 0,2 meter
Frege: Formule foar traachheidsmomint
Antwurd:
De formule foar it traachheidsmomint fan in rjochthoekige fêste plaat as de rotaasje-as yn it sintrum fan 'e fêste plaat leit:
Ik = (1/12) M (in² + b²)
Ik = (1/12)(2)(0,52 + 0,22)
Ik = (2/12)(0,25 + 0,04)
Ik = (1/6)(0,29)
Ik = 0,29/6 kg m²

16. It folgjende is in útspraak oer de faktoaren fan rotaasjebeweging.

(1) Hoeksnelheid

(2) Posysje fan 'e rotaasjeas

(3) Foarm fan it objekt

(4) Massa fan in objekt

De faktoaren dy't ynfloed hawwe op de grutte fan it traachheidsmomint binne ...

A. (1), (2), (3) en (4)

B. (1), (2) en (3)

C. (1), (3) en (4)

D. (2), (3) en (4)

Allinnich E. (2) en (4)

Diskusje

Formule fan traachheidsmomint:

Ik = Σm r²

Beskriuwing: m = massa fan objekt, r = ôfstân fan 'e rotaasje-as.

Op basis fan dizze formule wurdt konkludearre dat it traachheidsmomint beynfloede wurdt troch de posysje fan 'e rotaasjeas (2) en de massa fan it objekt (4).

It goede antwurd is E.

17. Twa ballen, beskôge as dieltsjes, binne ferbûn troch in tried lykas werjûn yn 'e figuer. As de massa's fan ballen P en Q respektivelik 600 gram en 400 gram binne, dan is it traachheidsmomint fan it systeem fan 'e twa ballen om de as AB ...

A. 0,008 kg m²

B. 0,076 kg m²

C. 0,124 kg m²

D. 0,170 kg m²

E. 0,760 kg m²

Diskusje

It is bekend :

De rotaasje-as is AB.

m_p = 600 gram = 0,6 kg, m_q = 400 gram = 0,4 kg

r_p = 20 sm = 0,2 m, r_q = 50 sm = 0,5 m

frege Traachheidsmomint fan it systeem?

Jawab :

Ik = m_p r_p² +m_q r_q²

Ik = (0,6 kg)(0,2 m)² + (0,4 kg)(0,5 m)²

Ik = (0,6 kg)(0,04 m²) + (0,4 kg)(0,25 m²)

Ik = 0,024 kg/m²² + 0,1 kg m²²

Ik = 0,124 kg/m²²

It goede antwurd is C.

18. It traachheidsmomint fan in objekt dat om in fêst punt draait, wurdt beynfloede troch ...

A. massa fan it objekt

B. folume fan it objekt

C. tichtens fan it objekt

D. hoekeferslissing fan rotaasje

E. begjinhoeksnelheid

Diskusje

Formule fan traachheidsmomint:

Ik = ∑mr²

Beskriuwing: I = traachheidsmomint, m = massa, r = ôfstân fan 'e rotaasjeas

It goede antwurd is A.

19. Stêf AB mei in massa fan 2 kg wurdt troch punt A draaid en syn traachheidsmomint is 8 kg/m²As it troch it middelpunt O (AO = OB) draaid wurdt, wurdt it traachheidsmomint...

A. 2 kg m²

B. 4 kg m²

C. 8 kg m²

D. 12 kg m²

E. 16 kg m²

Diskusje

It is bekend dat:

Massa fan stêf AB (m) = 2 kg

As it troch punt A draaid wurdt sadat de rotaasjeradius (r) = ôfstân AB = r, dan is it traachheidsmomint (I) = 8 kg/m²

Frege: As it troch punt O draaid wurdt sadat de rotaasjeradius (r) = ôfstân AO = ôfstân OB = 1/2 r, dan wurdt it traachheidsmomint (I) = ……

Antwurd:

Ik = menear²

8 kg m² = (2 kg) r²

8 m² = (2) r²

r² = 8 m² / 2

r² = 4 m²

r = 2 meter

As it troch punt O draaid wurdt sadat 1/2 r = 1 meter, dan wurdt it traachheidsmomint:

Ik = menear² = (2 kg)(1 m)² = (2 kg)(1 m²) = 2 kg m²

It goede antwurd is A.

20. Twa ballen, beskôge as dieltsjes, binne ferbûn troch in tried lykas werjûn yn 'e figuer. As de massa's fan ballen P en Q respektivelik 600 gram en 400 gram binne, dan is it traachheidsmomint fan it systeem fan 'e twa ballen om de as AB ...

A. 0,008 kg.m²

B. 0,076 kg.m²

C. 0,124 kg.m²

D. 0,170 kg.m²

E. 0,760 kg.m²

Diskusje

It is bekend :

Massa fan bal P (m_P) = 600 gram = 0,6 kg

Massa fan bal Q (m_Q) = 400 gram = 0,4 kg

De ôfstân fan 'e bal P fan 'e rotaasjeas (r_P) = 20 sm = 0,2 meter

De ôfstân fan 'e bal Q fan 'e rotaasjeas (r_Q) = 50 sm = 0,5 meter

frege Traachheidsmomint (I) fan it systeem om de as of rotaasjeas AB

Jawab :
Formule foar traachheidsmomint fan in dieltsje :

Ik = menear²

Beskriuwing: I = traachheidsmomint, m = massa fan dieltsje, r = ôfstân fan dieltsje fan rotaasjeas

Traachheidsmomint fan 'e bal P

I_P = (m_P)(r_P²) = (0,6)(0,2)² = (0,6)(0,04) = 0,024 kg/m²²

Traachheidsmomint fan 'e bal Q

I_Q = (m_Q)(r_Q²) = (0,4)(0,5)² = (0,4)(0,25) = 0,1 kg/m²²

Traachheidsmomint fan in dieltsjesysteem :

Ik = ik_P + Ik_Q = 0,024 + 0,1 = 0,124 kg/m²²

It goede antwurd is C.

21. Twa ballen dy't ferbûn binne troch in tried (de massa fan 'e tried wurdt negearre) binne pleatst lykas werjûn yn 'e ôfbylding. De grutte fan har traachheidsmomint is ...

In. 20 x 10^-3 kg.m²

B. 25 x 10^-3 kg.m²

C. 11 x 10^-2 kg.m²

D. 55 x 10^-2 kg.m²

E. 80 x 10^-2 kg.m²

Diskusje

It is bekend :

Massa fan bal A (m_A) = 200 gram = 0,2 kg

Massa fan bal B (m_B) = 400 gram = 0,4 kg

De ôfstân tusken bal A en de rotaasje-as (r_A) = 0

De ôfstân tusken bal B en de rotaasje-as (r_B) = 25 sm = 0,25 meter

frege Traachheidsmomint (I) fan it systeem

Jawab :

Traachheidsmomint fan bal A

I_A = (m_A)(r_A²) = (0,2)(0)² = 0

Traachheidsmomint fan bal B

I_B = (m_B)(r_B²) = (0,4)(0,25)² = (0,4)(0,0625) = 0,025 kg/m²²

Traachheidsmomint fan in dieltsjesysteem :

Ik = ik_A + Ik_B = 0 + 0,025 = 0,025 kg/m²² = 25 x 10^-3 kg m²

It goede antwurd is B.

22. Fjouwer dieltsjes fan ferskillende massa's lizze op itselde flak, lykas te sjen is yn 'e figuer. It traachheidsmomint fan it systeem mei in horizontale as p is ...

A. 17 mb²

B. 22 mb²

C. 27 mb²

D. 31 mb²

E. 33 mb²

Diskusje

Rotaasje-as = horizontale line p

It is bekend dat:

Massa fan dieltsje A (m_A) = m

Massa fan dieltsje B (m_B) = 2m

Massa fan dieltsje C (m_C) = 3m

Massa fan dieltsje D (m_D) = 4m

De ôfstân fan dieltsje A fan 'e rotaasje-as (r_A) = b

De ôfstân fan dieltsje B fan 'e rotaasje-as (r_B) = b

De ôfstân fan dieltsje C fan 'e rotaasjeas (r_C) = 2b

De ôfstân fan dieltsje D fan 'e rotaasje-as (r_D) = 2b

Frege: Traachheidsmomint fan it systeem mei in horizontale as p

Antwurd:

Ik = m_A r_A² +m_B r_B² +m_C r_C² +m_D r_D²

Ik = (m)(b)² + (2m)(b)² + (3m)(2b)² + (4m)(2b)²

Ik = mb² + 2 mb² + (3m)(4b²) + (4m)(4b²)

Ik = mb² + 2 mb² + 12 mb² + 16 mb²

Ik = 31 mb²

It goede antwurd is D.

23. Perhatikan gambar berikut!

Fjouwer dieltsjes binne ferbûn troch in stêf mei in ferwaarloosbere massa. It traachheidsmomint fan it systeem om de as is troch m₁ en m₂ is…

A. 1/200 kg.m²

B. 1/300 kg.m²

C. 1/400 kg.m²

D. 1/600 kg.m²

E. 1/800 kg.m²

Diskusje

It is bekend dat:

Massa fan dieltsje 1 (m₁) = 1/4 kg

Massa fan dieltsje 2 (m₂) = 1/2 kg

Massa fan dieltsje 3 (m₃) = 1/4 kg

Massa fan dieltsje 4 (m₄) = 1/4 kg

De ôfstân fan dieltsje 1 fan 'e rotaasjeas (r₁) = 0

De ôfstân fan dieltsje 2 fan 'e rotaasjeas (r₂) = 0

De ôfstân fan dieltsje 3 fan 'e rotaasjeas (r₃) = 10 sm = 10/100 meter = 1/10 meter

De ôfstân fan dieltsje 4 fan 'e rotaasjeas (r₄) = 10 sm = 10/100 meter = 1/10 meter

Frege: Traachheidsmomint fan it systeem

Antwurd:

Ik = m₁ r₁² +m₂ r₂² +m₃ r₃² +m₄ r₄²

Ik = (1/4)(0)² + (1/2)(0)² + (1/4)(1/10)² + (1/4)(1/10)²

Ik = 0 + 0 + (1/4)(1/100) + (1/4)(1/100)

Ik = 1/400 + 1/400

Ik = 2/400

Ik = 1/200 kg.m²

It goede antwurd is A.

24. Twa ballen dy't as dieltsjes beskôge wurde, binne ferbûn troch in tried lykas werjûn yn 'e figuer. As de massa's fan ballen P en Q respektivelik 600 gram en 400 gram binne, dan is it traachheidsmomint fan it systeem fan 'e twa ballen om de as AB ...

A. 0,008 kg m²
B. 0,076 kg m²
C. 0,124 kg m²
D. 0,170 kg m²
E. 0,760 kg m²

Diskusje
It is bekend :
De rotaasje-as is AB.
m_p = 600 gram = 0,6 kg, m_q = 400 gram = 0,4 kg
r_p = 20 sm = 0,2 m, r_q = 50 sm = 0,5 m
frege Traachheidsmomint fan it systeem?
Jawab :
Ik = m_p r_p² +m_q r_q²
Ik = (0,6 kg)(0,2 m)² + (0,4 kg)(0,5 m)²
Ik = (0,6 kg)(0,04 m²) + (0,4 kg)(0,25 m²)
Ik = 0,024 kg/m²² + 0,1 kg m²²
Ik = 0,124 kg/m²²
It goede antwurd is C.

25. Twa stive objekten, in silinder en in bol, lizze op in flak oerflak. Beide objekten wurde lutsen troch deselde krêft, mei it kontaktpunt yn it sintrum, en hawwe deselde begjinsnelheid. Hokker fan 'e folgjende útspraken is korrekt?

(1) As de radii fan beide objekten itselde binne en de flier glêd is, dan is de snelheid fan beide objekten altyd itselde.

(2) As de straal fan 'e bal grutter is en de flier rûch is, dan sil de snelheid fan 'e twa objekten altyd itselde wêze.

(3) As de radiussen net itselde binne en de flier glêd is, dan sil de einsnelheid fan 'e twa objekten itselde wêze, salang't de begjinsnelheden ferskillend binne.

(4) As de radiussen net itselde binne en de flier glêd is, sil de snelheid fan 'e twa objekten altyd oars wêze.

Diskusje

Traachheidsmomint fan in fêste silinder = 1/2 mR²

Traachheidsmomint fan in fêste bal = 2/5 mR²

Stel dat de massa's fan beide objekten itselde binne en de radii fan beide objekten itselde binne, dan is it traachheidsmomint fan 'e silinder grutter (1/2), wylst it traachheidsmomint fan 'e fêste bol lytser is (2/5). Sa is de snelheid fan 'e bol grutter, om't it traachheidsmomint lytser is.

As de straal fan 'e bol grutter is, nimt it traachheidsmomint fan 'e bol ta en kin it gelyk wêze oan it traachheidsmomint fan 'e silinder. Dêrom kinne de snelheden fan 'e bol en silinder itselde wêze.

Juiste útspraak (2)

 

Boarne fan 'e fraach:

Nasjonaal eksamen Natuerkundefragen foar middelbere skoalle/beropsskoalle