Déterminez la résultante de deux vecteurs en utilisant les composantes du vecteur.

Résolution de problèmes vectoriels – déterminer la résultante de deux vecteurs à partir de leurs composantes.

1. F ₁ = 6 N, F ₂ = 10 N. Déterminez le vecteur résultant.

Solution

F _1x = F ₁ cos 60 ^o = (6)(0.5) = 3 N ( positif car il a la même direction que l'axe x )

F _2x = F ₂ cos 30 ^o = (10)(0.5 √ 3) = 5 √ 3 = (5)(1.372) = -8.66 N (négatif car il a la même direction que l'axe -x)

F _1y = F ₁ sin 60 ^o = (6)(0.5 √ 3) = 3 √ 3 ​​= (3)(1.372) = 4.116 N ( positif car il a la même direction que l'axe y )

F _2y = F ₂ sin 30 ^o = (10)(0.5 ) = -5 N (négatif car il a la même direction que l'axe -y)

F _{_x} = F _{_1x} – F _{_2x} = 3 – 8.66 = -5.66 N

F _y = F _1y – F _2y = 4.116 – 5 = -0.884 N

La résultante de ces deux forces est de 5.7 N.

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2. F ₁ = 4 N, F ₂ = 4 N, F ₃ = 8 N. Déterminez le vecteur résultant.

Solution

F_1x =F₁ cos 60^o = (4)(0.5) = 2 N (positif car il a la même direction que l'axe des x)

F _2x = -4 N (négatif car il a la même direction que l'axe -x)

F _3x = F ₃ cos 60 ^o = (8)(0.5) = 4 N ( positif car il a la même direction que l'axe x )

F_1y =F₁ péché 60^o = (4)(0.5√3) = 2√3 N (positif car il a la même direction que l'axe des y)

F _2y = 0

F_3y =F₃ péché 60^o = (8)(0.5√3) = -4√3 N (négatif) car elle a la même direction que l'axe -y)

F _{_x} = F _{_1x} – F _{_2x} + F _{_3x} = 2 – 4 + 4 = 2 N

F_y =F_1y + F_2y - F_3y = 2√3 + 0 - 4√3 = -2√N 3

La résultante de ces trois forces est de 5.7 N.

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1. Déterminez la résultante de dans un vecteur ligne
2. Déterminer les composantes vectorielles
3. Déterminer la résultante de deux vecteurs en utilisant le théorème de Pythagore.
4. Déterminez la résultante de deux vecteurs à l'aide de l'équation des cosinus.
5. Déterminer la résultante de deux vecteurs en utilisant les composantes des vecteurs.