1. Une balle A de 200 grammes, se déplaçant à une vitesse de 10 m/s, percute une balle B de 200 grammes initialement au repos. Quelles sont les vitesses des balles A et B après la collision?
Connu :
Masse de la balle A (m A ) = 200 grammes = 0.2 kg
Masse de la balle B (m<sub> B</sub> ) = 200 grammes = 0.2 kg
Vitesse de la balle A avant la collision (v A ) = 10 m/s
Vitesse de la balle B avant la collision (v B ) = 0
On cherche à déterminer la vitesse de la balle A (v<sub> A</sub> ') et la vitesse de la balle B (v<sub> B</sub> ') après une collision.
Solution:
v A ' = v B = 0
v B ' = v A = 10 m/s
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2. Deux objets de masses égales s'approchent, entrent en collision puis rebondissent. La vitesse de l'objet A avant la collision est de 8 m/s et celle de l'objet B est de 12 m/s. Quelle est la norme et la direction de la vitesse des objets A et B après la collision ?
Connu :
Masse A (m A ) = m
Masse B (m B ) = m
Vitesse de la masse A avant la collision (v A ) = -8 m/s
Vitesse de la masse B avant la collision (v B ) = 12 m/s
Les signes plus et moins indiquent que les objets se déplacent dans la direction opposée.
On cherche à déterminer la norme et la direction de la vitesse des masses A (v<sub> A </sub>') et B (v<sub> B</sub> ') après une collision.
Solution:
Dans une collision parfaitement élastique, si les objets ont une masse égale, alors la vitesse de A après la collision (v A ') = la vitesse de B avant la collision (v B ) et la vitesse de B après la collision (v B ') = la vitesse de A avant la collision (v A ).
Si avant la collision, A se déplace vers la droite et B vers la gauche, alors, après la collision, A se déplace vers la gauche et B vers la droite.
Les objets ont une masse égale et la collision est parfaitement élastique, donc les deux objets ont échangé leur vitesse.
v A ' = -v B = -12 m/s
v B ' = v A = 8 m/s
Les signes plus et moins indiquent que les objets se déplacent dans la direction opposée.
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3. Un objet A de 2 kg, se déplaçant à une vitesse de 10 m/s, percute une balle B de 4 kg, se déplaçant à une vitesse de 20 m/s. Si la collision est parfaitement élastique, quelles sont les vitesses des objets A et B après la collision ?
Connu :
Masse A (m A ) = 2 kg
Masse B (m B ) = 4 kg
Vitesse de l'objet A avant la collision (v A ) = 10 m/s
Vitesse de l'objet B avant la collision (v B ) = 20 m/s
On cherche à déterminer la vitesse de l'objet A (v<sub> A </sub>') et la vitesse de l'objet B (v<sub> B</sub> ') après la collision.
Solution :
Lors d' une collision parfaitement élastique , si les objets ont une masse égale et se rapprochent l'un de l'autre, la vitesse de l'objet après la collision se calcule à l'aide de la formule suivante :
Vitesse de l'objet A après la collision :
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4. Un objet de 100 grammes se déplaçant à 20 m/s percute un mur lors d'une collision parfaitement élastique. Quelle est la norme et la direction de sa vitesse après la collision ?
Connu :
Masse (m A ) = 100 grammes = 0.1 kg
Masse du mur (m B ) = infini
La vitesse de la masse avant la collision (v A ) = 20 m/s
La vitesse de la masse après la collision (v B ) = 0
On recherche : l'amplitude et la direction de la vitesse après la collision
Solution:
Si v B = 0, m A très petit et m 2 très grand, alors v A ' = -v A et v 2 ' = 0.
Les signes plus et moins indiquent que les objets se déplacent dans la direction opposée.
5. Deux balles, A de 2 kg et B de 5 kg, sont représentées avant et après la collision sur la figure ci-dessous. Si la collision est parfaitement élastique, quelle est la vitesse de la balle A avant la collision ?
Connu :
Masse de la balle SuisA) = 2 kg
Masse de la balle B (m B ) = 5 kg
Vitesse de la balle B avant la collision (v B ) = 2 m/s
Vitesse de la balle A après la collision (v A ') = 5 m/s
Vitesse de la balle B après la collision (v B ') = 4 m/s
Les deux balles se déplacent vers la droite, leur vitesse est donc positive.
Recherche : Vitesse de la balle A avant la collision (v A )
Solution:
mA vA +mB vB = mA vA' + mB vB»
2(v A ) + (5)(2) = (2)(5) + (5)(4)
2(v A ) + 10 = 10 + 20
2(v A ) + 10 = 30
2(v A ) = 30 – 10
2(v A ) = 20
v A = 20/2
v A = 10 m/s
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6. Les objets A et B se déplacent dans un plan horizontal, comme illustré ci-dessous. Si la collision est parfaitement élastique et que la vitesse de l'objet B après la collision est de 15 m/s , quelle est la vitesse de l'objet A après la collision ?
Connu :
Masse de l'objet SuisA) = 5 kg
Masse de l'objet B (m<sub> B</sub> ) = 2 kg
Vitesse de l'objet A avant la collision (v A ) = 12 m/s
Vitesse de l'objet B avant la collision (v B ) = 10 m/s
Vitesse de l'objet B après la collision (v B ') = 15 m/s
Avant et après la collision, les deux objets se déplacent vers la droite, leur vitesse étant donc positive.
Recherche : Vitesse de l'objet A après la collision (v A ')
Solution:
mA vA +mB vB = mA vA' + mB vB»
(5)(12) + (2)(10) = (5)v A ' + (2)(15)
60 + 20 = (5)v A ' + 30
80 = (5)v A ' + 30
80 – 30 = (5)v A '
50 = (5)v A '
v A ' = 50/5
v A ' = 10 m/s
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