Grandeurs et unités dérivées – problèmes et solutions
1.
À partir du tableau ci-dessus, déterminez les quantités dérivées et leurs unités internationales.
Solution
Densité
L'équation de la densité est ρ = m / V
m = masse (son unité internationale est le kilogramme, abrégé kg)
V = volume (son unité internationale est le mètre cube, abrégé m³ )
ρ = densité (son unité internationale est le kilogramme par mètre cube, abrégé kg/ m³ )
Force
L'équation de la force est F = ma
m = masse (son unité internationale est le kilogramme, abrégé kg)
a = accélération (son unité internationale est le mètre par seconde au carré, abrégée m/ s² )
F = force (son unité internationale est le kilogramme mètre par seconde au carré, abrégé kg m/ s² )
Vitesse
L'équation de la vitesse est v = s/t
s = distance (son unité internationale est le mètre, abrégé m)
t = temps (son unité internationale est la seconde, abrégée s)
v = vitesse (son unité internationale est le mètre par seconde, abrégée m/s)
Région
L'équation de l'aire est A = lxl
l = longueur (son unité internationale est le mètre, abrégée m)
A = aire (son unité internationale est le mètre carré, abrégé m² )
Température
La température est une grandeur de base. Son symbole est T et son unité internationale est le kelvin, abrégé K.
Les quantités dérivées et leurs unités internationales sont indiquées par les numéros (1), (2) et (3).
2.
Les grandeurs dérivées et leurs unités internationales sont indiquées par un nombre…
Solution
(1) Volume : quantité dérivée
(2) Courant électrique : quantité de base
(3) L'intensité lumineuse : quantité de base
(4) Tension électrique : grandeur dérivée
(5) Pression : grandeur dérivée
Les quantités dérivées et leurs unités internationales sont indiquées par les numéros (1), (4) et (5).
1. Question : Qu'est-ce qui distingue une quantité dérivée d'une quantité fondamentale ou de base ?
Réponse : Une quantité dérivée est construite à partir de combinaisons de quantités de base par multiplication ou division, tandis qu'une quantité de base est fondamentale et ne peut être dérivée d'autres quantités.
2. Question : Quelle grandeur dérivée est mesurée en joules (J) ?
Réponse : Les joules mesurent l'énergie, le travail ou la quantité de chaleur.
3. Question : Comment l'unité dérivée de la vitesse est-elle exprimée en termes d'unités fondamentales ?
Réponse : La vitesse, mesurée en mètres par seconde (m/s), est calculée en divisant la distance (mètres) par le temps (secondes).
4. Question : Quelle unité dérivée représente le volume ?
Réponse : L'unité dérivée du volume est le mètre cube (m³).
5. Question : Quelle est l'unité de fréquence et quel est son lien avec le temps ?
Réponse : L’unité de fréquence est le hertz (Hz). Elle représente le nombre de cycles par seconde et est l’inverse du temps.
6. Question : En quelle unité mesure-t-on la capacité électrique ?
Réponse : La capacité électrique est mesurée en farads (F).
7. Question : Quelle grandeur dérivée est représentée par l'unité Pascal (Pa) ?
Réponse : Le pascal (Pa) représente la pression, qui est une force par unité de surface.
8. Question : Comment l'unité d'accélération, les mètres par seconde au carré (m/s²), est-elle dérivée ?
Réponse : L’accélération est le taux de variation de la vitesse. Elle se calcule donc en divisant la vitesse (m/s) par le temps (s), ce qui donne m/s².
9. Question : Quelle grandeur dérivée l'unité Kelvin par Watt (K/W) décrit-elle ?
Réponse : K/W décrit la résistance thermique.
10. Question : Quelle unité dérivée est utilisée pour mesurer le flux magnétique ?
Réponse : Le flux magnétique se mesure en webers (Wb).
11. Question : Quel est le lien entre l'unité dérivée Ohm (Ω) et le courant électrique et la différence de potentiel ?
Réponse : L’ohm est l’unité de résistance électrique. Il représente la résistance d’un circuit où une différence de potentiel d’un volt produit un courant d’un ampère.
12. Question : En termes d'unités fondamentales, comment le Watt (W) est-il dérivé ?
Réponse : Le watt représente la puissance, c’est-à-dire l’énergie par unité de temps. Il se calcule en divisant les joules (énergie) par les secondes (temps), ce qui donne l’unité de mesure suivante : kg × m²/s³.
13. Question : Quelle est l'unité dérivée de l'inductance ?
Réponse : L'unité dérivée de l'inductance est le henry (H).
14. Question : Quel est le lien entre l'unité dérivée Newton (N) et la masse et l'accélération ?
Réponse : Un newton représente une force. Il est calculé en multipliant la masse (en kilogrammes) par l'accélération (en m/s²).
15. Question : Que mesure l'unité dérivée Candela (cd) ?
Réponse : La candela mesure l'intensité lumineuse dans une direction donnée.
16. Question : Comment l'unité de quantité de mouvement est-elle dérivée ?
Réponse : La quantité de mouvement est obtenue en multipliant la masse (kg) par la vitesse (m/s), ce qui donne kg x m/s.
17. Question : Quelle unité dérivée utiliseriez-vous pour mesurer la quantité de substance en moles par volume ?
Réponse : La concentration d'une substance en solution est généralement mesurée en moles par mètre cube (mol/m³).
18. Question : Quelle unité dérivée est utilisée pour mesurer la différence de potentiel électrique ?
Réponse : La différence de potentiel électrique se mesure en volts (V).
19. Question : Quelle quantité est représentée par l'unité dérivée Becquerel (Bq) ?
Réponse : Le becquerel représente la radioactivité. Plus précisément, il mesure le taux de désintégration d’une substance radioactive, indiquant une désintégration par seconde.
20. Question : En quoi l'unité dérivée du couple, le Newton-mètre (N·m), est-elle différente de l'unité de l'énergie, le Joule ?
Réponse : Bien que les deux unités fondamentales soient les mêmes (kg × m²/s²), elles représentent des concepts physiques différents. Le N·m représente le couple, qui est une force de rotation, tandis que le joule représente l’énergie ou le travail effectué.
