1. Une balle, attachée à l'extrémité d'une corde horizontale, décrit un cercle de rayon 20 cm. La balle effectue une rotation de 360° par seconde. Déterminez l'amplitude de son accélération centripète.
Connu :
Vitesse angulaire (ω ) = 360 ° /seconde = 1 tour/seconde = 6.28 radians/seconde
Rayon (r) = 20 cm = 0,2 m
Recherche : Accélération centripète (a r )
Solution:
a r = v 2 / r —> v = r ω
une r = (r ω) 2 / r = r 2 ω 2 / r
un r = r ω 2
a <sub> s </sub> = accélération centripète, v = vitesse linéaire, r = rayon, ω = vitesse angulaire
L'amplitude de l'accélération centripète :
une r = r ω 2 une r = (0,2 m)( 6.28 rad/s)
a r = 1.256 m/ s²
[irp]
2. Une roue de 30 cm de rayon tourne à une vitesse de 180 tr/min. Déterminez l'accélération centripète d'un point situé sur le bord de la roue.
Connu :
Rayon (r) = 30 cm = 0.3 m
Vitesse angulaire ( ω ) = 180 tours / 60 secondes = 3 tours/seconde = (3)(6.28 radians)/seconde = 18.84 radians/seconde
Recherche : accélération centripète ( a <sub>r</sub> ) pour r = 0.3 m
Solution:
L'amplitude de l'accélération centripète :
un r = r ω 2
a r = (0.3 m)(18.84 rad/s)
a r = 5.65 m/ s²
3. Une voiture de course se déplace sur une piste circulaire de 50 mètres de rayon. Si sa vitesse est de 72 km/h, déterminez l'amplitude de son accélération centripète.
Connu :
Rayon (r) = 50 mètre
Vitesse (v) = 72 km/h = (72)(1000 mètres) / 3600 secondes = 20 mètres/seconde
Recherche : l'amplitude de l'accélération centripète (a r )
Solution:
a r = v 2 / r = 20 2 / 50 = 400 / 50 = 8 m/s 2
[irp]
4. Une voiture possède une accélération centripète maximale de 10 m/s² , ce qui lui permet de prendre un virage sans déraper. Si elle roule à une vitesse constante de 108 km/h, quel est le rayon de courbure d'un virage non incliné ?
Connu :
Accélération centripète (a r ) = 10 m/ s²
Vitesse de la voiture ( v) = 108 km/ h = ( 108)(1000) / 3600 = 30 mètres / s
Recherche : rayon (r)
Solution:
r = v² / ar
r = 30² / 10 = 900/10 = 90 mètres /s
[irp]
[wpdm_package id = '433']
[wpdm_package id = '439']
- Exemples de problèmes de conversion d'unités d'angle avec solutions
- Exemples et solutions de problèmes de déplacement angulaire et de déplacement linéaire
- Exemples de problèmes de vitesse angulaire et de vitesse linéaire avec solutions
- Exemples de problèmes d'accélération angulaire et d'accélération linéaire avec solutions
- Exemples de problèmes de mouvements circulaires uniformes avec solutions
- Exemples de problèmes d'accélération centripète avec solutions
- Exemples de problèmes de mouvements circulaires non uniformes avec solutions
