1. Kaksi yksinkertaista heiluria on kahdessa eri paikassa. Toisen heilurin pituus on 0.4 kertaa ensimmäisen heilurin pituus ja toisen heilurin kokema painovoiman kiihtyvyys on 0.9 kertaa ensimmäisen heilurin kokema painovoiman kiihtyvyys . Määritä ensimmäisen heilurin ja toisen heilurin taajuuden vertailuarvo.
A. 2/3
B. 3/2
C. 4/9
D. 9
Tunnettu:
Ensimmäisen heilurin narun pituus (l1 ) = 1
Toisen heilurin narun pituus (l2 ) = 0.4 (l1 ) = 0.4 (1) = 0.4
Ensimmäisen heilurin painovoiman aiheuttama kiihtyvyys (g 1 ) = 1
Toisen heilurin painovoimakiihtyvyys (g2 ) = 0.9 (1) = 0.9
Etsitään: Ensimmäisen heilurin ( f1 ) ja toisen heilurin (f2 ) taajuuden vertailu.
ratkaisu:
Ensimmäisen heilurin ( f1 ) ja toisen heilurin (f2 ) taajuuden vertailu :
Oikea vastaus on A.
2. Esine roikkuu narun toisesta päästä ja suorittaa yksinkertaisen harmonisen liikkeen 0.5 hertsin taajuudella . Jos narun pituutta kasvatetaan neljä kertaa alkuperäisestä pituudesta, määritä harmonisen liikkeen jakso.
A. ¼ sekuntia
B. ½ sekuntia
Noin 2 sekuntia
D. 4 sekuntia
Tunnettu:
Heilurin taajuus (f) = 0.5 Hz
Etsitään: Määritä heilurin periodi (T) , jos narun pituus (l) on neljä kertaa alkuperäinen pituus.
ratkaisu:
Ensimmäisen heilurin jakso :
Johdon alkuperäinen pituus:
Jos narun pituutta kasvatetaan neljä kertaa alkuperäisestä pituudesta:
Heilurin jakso on siis:
Liikkeen kesto on 4 sekuntia.
Oikea vastaus on D.
3. Kaksi heiluria , joiden lanka on yhtä pitkä, mutta toisen heilurin massa on neljä kertaa ensimmäisen heilurin massa. Jos f1 on ensimmäisen heilurin taajuus ja f2 on toisen heilurin taajuus, niin määritä f1 :n ja f2 : n välinen suhde.
A. f1 = f2
B. f1 = 2 f2
C. f² = 2 f¹
D. f1 = 4 f2
ratkaisu:
Yksinkertaisen heilurin taajuusyhtälö:
f = taajuus, g = painovoiman kiihtyvyys, l = langan pituus
Yllä olevan yhtälön perusteella voimme päätellä, että massa ei vaikuta yksinkertaisen heilurin taajuuteen.
Oikea vastaus on A.
4. Alla olevat suureet, jotka eivät vaikuta yksinkertaisen heilurin jaksoon, ovat…
A. narun pituus ja esineen massa
B. johdon pituus ja painovoiman kiihtyvyys
C. kappaleen massa ja alkukulma
D. johdon pituus ja alkukulma
ratkaisu:
Yksinkertaisen heilurin periodin yhtälö:
T = periodi, g = painovoiman kiihtyvyys, l = narun pituus
Yllä olevan kaavan perusteella voidaan päätellä, että tangon pituus (l) ja painovoiman kiihtyvyys (g) vaikuttavat yksinkertaisen heilurin jaksoon . Muutoin kappaleen massa ja alkukulma eivät vaikuta yksinkertaisen heilurin jaksoon m.
Oikea vastaus on C.
5. Yksinkertaisen heilurin köysi on valmistettu nailonista. Köyden toisessa päässä on 10 gramman massa ja köyden pituus on 1 metri. Jos tuotettu taajuus on kaksinkertainen alkuperäiseen taajuuteen verrattuna, köyden pituutta on muutettava…
A. 0.25 metriä
B. 0.50 metriä
C. 2.0 metriä
D. 4.0 metriä
Tunnettu:
Massa ei vaikuta yksinkertaisen heilurin taajuuteen.
Yksinkertaisen heilurin narun pituus (l) = 1 metri
Etsitään: määritä köyden pituus, jos taajuus on kaksinkertainen alkuperäiseen taajuussuunnassa.
ratkaisu:
Yksinkertaisen heilurin alkutaajuus:
Yksinkertaisen heilurin taajuus on kaksinkertainen alkuperäiseen taajuus:
Jotta lopullinen taajuus kaksinkertaistuisi, heilurin pituus tulisi muuttaa 0.25 metriin.
Oikea vastaus on A.
