6 Yksinkertainen kone (kalteva tasovipu) – Ongelmat ja ratkaisut
1.
Millä kaltevalla tasolla on sama mekaaninen etu
A. (1) ja (2)
B. (1) ja (3)
C. (2) ja (3)
D. (2) ja (4)
Ratkaisu
Kalteva taso on yksi yksinkertaisista koneista. Yksinkertaiset koneet ovat työkaluja, jotka auttavat ihmisiä tekemään töitä. Kaltevaa tasoa käytetään helpottamaan ihmisten nostamaan esineen tiettyyn korkeuteen.
Kaltevan tason mekaaninen etu on kaltevuuden pituuden ja kaltevuuden korkeuden vertailu.
Kaltevan tason mekaaninen etu 1 = 50 cm / 30 cm = 5/3
Kaltevan tason mekaaninen etu 2 = 5 cm / 4 cm = 5/4
Kaltevan tason mekaaninen etu 3 = 50 cm / 40 cm = 5/4
Kaltevan tason mekaaninen etu 4 = 5 cm / 3 cm = 5/3
[irp]
2.
Etäisyys AB = BC = CD = DE, määritä pisteessä E kohdistettava voima , jotta vipuvarsi olisi tasapainossa.
Tunnettu:
AB = BC = CD = DE = l
Lähtövoiman ja tukipisteen välinen etäisyys ( a ) = l
Syöttövoiman ja tukipisteen välinen etäisyys ( b ) = 3l
Lähtövoima (w) = 900 Newtonia
Etsitään: Joukko (F)
ratkaisu:
Mekaaninen etu:
MA = b / a = 3l/l = 3
Voiman suuruus:
MA = w / N
F = w / MA
F = 900 Newtonia / 3
F = 300 Newtonia
[irp]
3.
Jotta vipu olisi tasapainossa, määritä siihen kohdistuvan voiman suuruus.
Ratkaisu
Määritä syöttövoiman ja tukipisteen välinen etäisyys ( b )
Tunnettu:
Lähtövoiman ja tukipisteen välinen etäisyys ( a ) = 25 cm
Lähtövoima (w) = 480 Newtonia
Syöttövoima (F) = 160 N
Haluttu: Syöttövoiman ja tukipisteen välinen etäisyys (b )
ratkaisu:
Mekaaninen etu:
MA = w / F = 480 N / 160 N = 3
Syöttövoiman ja tukipisteen välinen etäisyys (b )
MA = b / a
3 = leveys / 25 cm
b = (3)(25 cm)
b = 75 cm
Määritä voiman suuruus (F)
Tunnettu:
Voiman ja tukipisteen välinen etäisyys ( a ) = 25 cm – 10 cm = 15 cm
Kappaleen paino (w) = 480 Newtonia
Syöttövoiman ja tukipisteen välinen etäisyys ( b ) = 75 cm
Etsitään: Syöttövoima (F)
ratkaisu:
Mekaaninen etu:
MA = b / a
MA = 75 cm / 15 cm
MA = 5
Voiman suuruus (F):
MA = w / N
F = w / MA
F = 480 Newtonia / 5
F = 96 Newtonia
Jotta vipu olisi tasapainossa, syöttövoimaa pienennetään 64 Newtonia (160 N – 96 N).
4. Alla olevassa kuvassa a:n ja b:n pituuksien suhde on a: b = 1: 2.2. Pienin voima F, jolla nostetaan 330 Newtonin painoinen kappale B, on… Newton
100
B. 150
C. 2200
D. 7260
Tunnettu:
Lähtövoiman ja tukipisteen välinen etäisyys ( a ) = 1
Syöttövoiman ja tukipisteen välinen etäisyys (b) = 2.2
Paino (w) = 330 Newtonia
Etsitään: Syöttövoima (F)
ratkaisu:
Vivun mekaaniset edut:
MA = w / F = b / a
MA = mekaaninen etu , w = paino, F = syöttövoima, b = syöttövoiman ja tukipisteen välinen etäisyys, a = lähtövoiman ja tukipisteen välinen etäisyys
w / F = b / a
330 / F = 2.2 / 1
330 / F = 2.2
330 / 2.2 = F
F = 150 Newtonia
Oikea vastaus on B.
5. Oppilas työntää esinettä F:n voimalla pisteestä A pisteeseen B, kuten alla olevassa kuvassa on esitetty. Jos esineen ja villisian välistä kitkaa ei oteta huomioon, määritä mekaaninen etu.
4
B. 5/3
C. 5/4
D. ¾
Tunnettu:
Kaltevan tason korkeus (y) = 4 metriä – 1 metri = 3 metriä
Vaakasuoran tason pituus (x) = 4 metriä
Etsitään: Mekaaninen etu (MA)
ratkaisu:
Laske kaltevan tason pituus Pythagoraan yhtälöllä :
R = √3 2 +4 2 = √9 + 16 = √25 = 5 metriä
Kaltevan tason mekaaniset edut:
KM = R / y
KM = 5 metriä / 3 metriä
KM = 5/3
Oikea vastaus on B.
6. Vivun mekaanista etua voidaan lisätä…
A. Lyhennä kaltevuuden matkaa
B. suurenna kallistuskulmaa
C. minimoi kallistuskulma
D. vähentää esineiden liikuttamiseen käytettävää voimaa
ratkaisu:
Kaltevan tason mekaanisen edun yhtälö:
Mekaaninen etu = kaltevan tason pituus / kaltevan tason korkeus
– Mekaaninen etu on suoraan verrannollinen kaltevan tason pituuteen, ja siksi mekaaninen etu kasvaa, jos kaltevan tason pituutta kasvatetaan.
– Mekaaninen etu on kääntäen verrannollinen kaltevan tason korkeuteen, joten mekaaninen etu minimoituu, jos kaltevan tason korkeutta kasvatetaan, ja mekaaninen etu kasvaa, jos kaltevan tason korkeutta pienennetään.
- Jos kulmaa minimoidaan, kaltevan tason korkeus pienenee. Mekaaninen etu kasvaa, jos kaltevan tason korkeutta pienennetään. Näin ollen, jos kulmaa minimoidaan, mekaaninen etu kasvaa.
Jos kulmaa suurennetaan, kaltevan tason korkeus kasvaa. Mekaaninen etu minimoituu, jos kaltevan tason korkeutta kasvatetaan. Näin ollen, jos kulmaa suurennetaan, mekaaninen etu minimoituu.
Oikea vastaus on C.
