1. Hooken laki jousille
Jos jousta vedetään oikealle, jousi venyy ja sen pituus kasvaa (kuva 1). Jos vetovoima ei ole suuri, havaitaan, että jousen pituuden kasvu (Δx) on verrannollinen vetovoiman (F) suuruuteen. Toisin sanoen, mitä suurempi vetovoima, sitä pidempi on jousi. Vetovoiman (F) suuruuden ja jousen pituuden kasvun (Δx) vertailu on vakio.
Jousta vedetään oikealle niin, että sen pituus kasvaa Δx:n verran. Jousen pituuden kasvu on verrannollinen vetovoimaan.
Piirrä kuvaaja voiman (F) ja jousen pituuden kasvun (Δx) välisestä suhteesta, jossa F on verrannollinen arvoon Δx. F:n ja Δx:n välinen vertailu on vakio.
Voiman (F) suhde jousen pituuden kasvuun (Δx) on esitetty samalla kuvaajan kulmakertoimella (kuva 2).
F / Δx = k
F = kΔx
k on jousivakio tai jousen kimmokerroin. Robert Hooke (1635–1703) havaitsi tämän suhteen ensimmäisen kerran vuonna 1678, ja siksi se tunnettiin Hooken lakina.
Jos jouseen kohdistettu voima ylittää jousen kimmorajan, jousen pituus ei palaudu alkuperäiseen pituuteensa voiman poistamisen jälkeen. Hooken laki pätee vain kimmorajan suhteen. Jousen kimmoraja on suurin voima, joka jouselle voidaan antaa ennen kuin jousi muuttaa muotoaan pysyvästi eikä jousen pituus voi palata alkuperäiseen pituuteensa. Jos voima kasvaa edelleen, jousi on vaurioitunut.
2. Hooken laki ei-jousille
Hooken laki pätee myös kaikkiin kiinteisiin kappaleisiin. Jos kiinteään kappaleeseen vaikuttaa ulkoinen voima, kappale muuttaa muotoaan. Käsittelemme näiden kiinteiden kappaleiden muodonmuutoksia käyttäen jännityksen ja venymän käsitteitä. Jännitys kuvaa voimien tehoa, joka aiheuttaa kappaleen muodon muutoksen. Venymä kuvaa kappaleiden muodon muutoksia jännityksen vuoksi. Todettiin, että minimaalisella jännityksellä ja venymällä jännitys on verrannollinen venymään. Jännityksen ja venymän suhde on vakio, ja tätä suhteellista vakiota kutsutaan kimmomoduuliksi.
Jännitys / Venymä = kimmokerroin
Tätä suhdetta kutsutaan myös Hooken laiksi, jossa ehdot täyttävät jännitys on verrannollinen venymään ja jännityksen ja venymän suhde on vakio. Jos kappaleeseen vaikuttava voima ylittää kappaleen elastisuuden, Hooken laki ei päde. Hooken laki pätee vain kappaleen elastisuuden rajoilla.
Kimmokerrointa on kolmea tyyppiä: Youngin moduuli, leikkausmoduuli ja bulkkimoduuli.
2.1 Youngin moduuli
Kun vaijerin, vaijerin tai köyden molempia päitä vedetään samalla suuruisella voimalla vastakkaiseen suuntaan, vaijeri, vaijeri tai köysi on jännityksessä. Esimerkkejä tästä arkielämässä ovat kalliokiipeilijöitä kannatteleva köysi, hissejä, vaijereita, matkatavaranajoja tai kontteja laivojen lastaus- ja purkujärjestelmissä kannatteleva vaijeri jne. Jännitysvaijereihin, -vaijereihin tai -köysiin kohdistuu vetojännitystä vetopaineen vuoksi. Vetolujuus määritellään vetolujuuden (F) ja kappaleen poikkileikkauspinta-alan (A) suhteena. Vetojännitys puolestaan määritellään pituuden kasvun (Δl) ja kappaleen alkuperäisen pituuden (lo) suhteena. Youngin moduuli on vetopaineen ja vetojännityksen suhde.
Vetovoima / vetojännitys = Youngin moduuli
F/A : Δl/lo = Y
Jos vetolujuus on pieni, kappaleen pituus palautuu normaaliksi voiman poistamisen jälkeen. Jos vetolujuus ylittää kappaleen elastisuuden, kappaleen pituus ei palaudu normaaliksi voiman poistamisen jälkeen. Jos vetolujuus jatkaa kasvuaan, kappale murtuu.
2.2 Leikkausmoduuli
Aseta paksu kirja pöydälle. Aseta kätesi kirjan pinnalle ja työnnä kirjan pintaa eteenpäin. Työntövoimasi vaikuttaa kirjan yläpintaan ja sen suunta on eteenpäin, kirjan pinnan suuntainen. Kirjan alapinta pysyy levossa staattisen kitkan avulla vastakkaiseen suuntaan kuin työntövoima. Aluksi kirja oli neliön tai suorakaiteen muotoinen, mutta työntämisen jälkeen sen muoto muuttui suunnikkaaksi. Kirjan muodon muutokset ovat yksi esimerkki leikkausjännityksen esiintymisestä leikkauspaineen vuoksi.
Leikkauspaine määritellään voiman (F) suhteena siirrettävään pinta-alaan (A). Leikkausjännitys määritellään Δx:n suhteena kappaleen korkeuteen (h). Leikkauspaineen ja leikkausjännityksen suhdetta kutsutaan leikkausmoduuliksi.
Leikkauspaine/leikkausjännitys = Leikkausmoduuli
F/A : Δx/h = Leikkausmoduuli
2.3 Jäykkyysmoduuli
Toisesta maailmansodasta kertovassa dokumentissa kuvataan sotakohtauksia merellä sukellusveneiden avulla. Koska sukellusveneet haluavat piiloutua vihollisen sukellusveneiltä, maan laivaston sukellusvene sukeltaa syvemmälle ja ulottuu lähes merenpohjaan. Yllättäen sukellusveneen seinämä halkeili niin, että merivesi pääsi sukellusveneen sisään. Sukellusveneen seinämä halkeili meriveden pintaan kohdistaman paineen vuoksi. Meriveden paine on verrannollinen meriveden syvyyteen. Mitä syvemmälle sukellus menee, sitä suurempi on sen kohtaama meriveden paine. Jos sukellusveneen seinämän rakenne ei ole vahva, sen seinämä halkeaa.
Tarina sukellusveneestä, joka halkeili koko pintaansa kohdistaneen meriveden paineen vuoksi, on esimerkki kappaleesta, johon kohdistuu tilavuusvenymä tilavuuspaineen vuoksi. Tilavuuspaine määritellään kappaleen koko pintaan vaikuttavan kokonaisvoiman (F) suhteena kappaleen pinta-alaan (A). Tilavuusvenymä määritellään tilavuuden pienenemisen (-ΔV) suhteena kappaleen alkuperäiseen tilavuuteen (Vo). Tilavuuden ja tilavuusvenymän suhdetta kutsutaan bulkkimoduuliksi.
Tilavuus-paine / tilavuusvenymä = bulkkimoduuli
– ΔF/A : ΔV/V o = bulkkimoduuli
Kiinteillä ja nestemäisillä kappaleilla on bulkkimoduuli, mutta vain kiinteillä kappaleilla on Youngin moduuli ja leikkausmoduuli.
