Sähköstaattinen voima – ongelmat ja ratkaisut

Sähköstaattinen voima – ongelmat ja ratkaisut

1. Jos staattinen sähkövoima on 144 N, mikä on näiden kahden varauksen välinen etäisyys … (1 μC = 10⁻⁶ ^C ja k = ^9.10⁶ Nm² ^· C⁻² ⁾

Tunnettu:

Sähkövoima (F12 ₎ = 144 N

Varaus 1 (q² ₎ = 10 μC = 10 x ^10⁻⁶ C

Varaus 2 (q² ₎ = 4 μC = 4 x ^10⁻⁶ C

Vakio (k) = ⁹ x ^10⁻⁹ Nm² ^· C⁻²

C = Coulomb, N = Newton, m = metri

Haluttu: Molempien latausten välinen etäisyys (r)

ratkaisu:

Coulombin lain yhtälö :

F = staattinen sähkövoima, k = Coulombin vakio, q = sähkövaraus, r = molempien varausten välinen etäisyys

Molempien varausten välinen etäisyys (r) = 5 x 10⁻² ^metriä = 5 x ^10⁻² x ^10⁻² cm = 5 cm.

2. Kaksi varausta , joiden välinen etäisyys on r . Jos staattinen sähkövoima on 3.6 N, mikä on näiden kahden varauksen välinen etäisyys (1 μC = 10⁻⁶ ^C ja k = 9.10⁶ ^{Nm² ·} C⁻² )^?

Tunnettu:

Sähkövoima (F12 ₎ = 3.6 N

Varaus 1 (q² ₎ = 9 μC = 9 x ^10⁻⁶ C

Varaus 2 (q² ₎ = 4 μC = 4 x ^10⁻⁶ C

Coulombin vakio (k) = ⁹ x ^10⁻⁹ Nm² · ^C⁻²

C = Coulomb, N = Newton, m = metri

Haluttu: Molempien latausten välinen etäisyys (r)

ratkaisu:

Molempien varausten välinen etäisyys (r) = 0.3 m = 0.3 x 100 cm = 30 cm.

3. Kolme pistevarausta alla olevan kuvan mukaisesti. Mikä on staattisen sähkövoiman suuruus pisteessä A (k = 9.10 ⁹ Nm ² C ^-2 ; 1 μ = 10 ^-6 )?

Tunnettu:

veloittaa A (q_A) = -2 μC = -2 x 10^-6 C

Varaus B (q _B ) = 8 μC = 8 x ^10⁻⁶ C

Varaus C (q _C ) = 4,5 μC = 4,5 x ^10⁻⁶ C

Coulombin vakio ⁽ k) = 9 x ^10⁻⁹ Nm² · ^C⁻²

Varausten A ja B välinen etäisyys (r _AB ) = 4 cm = 4 x ^10⁻² m

Varausten A ja C välinen etäisyys (r _AC ) = 3 cm = 3 x ^10⁻² m

C = Coulomb, N = Newton, m = metri

Etsitään: Staattinen sähkövoima pisteessä A

ratkaisu:

Coulombin lain yhtälö:

F = staattinen sähkövoima , k = Coulombin vakio , q = sähkövaraus , r = molempien varausten välinen etäisyys

Staattinen sähkövoima pisteessä A:

4. Kolmipistelataukset alla olevan kuvan mukaisesti. Mikä on varaukseen B kohdistuvan Coulombin voiman suuruus ⁽ k = 9.10⁻⁶ ^Nm² · ^C⁻² ; 1 μC = 10⁻⁶ ^C )?

Tunnettu:

q _A = 10 µC = 10 x ^10⁻⁶ C = ^10⁻⁶ Coulombia

q _B = 10 µC = 10 x ^10⁻⁶ = ^10⁻⁶ Coulombia

q _C = 20 µC = 20 x ^10⁻⁶ = 2 x ^10⁻⁶ Coulombia

r _AB = 0.1 metriä = ^10⁻¹ m

r _BC = 0.1 metriä = ^10⁻¹ m

k = 9 × ^10⁻⁹ Nm² ^{C −2}

Etsitään: Panoksen B kokema Coulombin voima

ratkaisu:

Varaukseen B vaikuttaa kaksi Coulomb-voimaa, varausten A ja B välinen Coulomb-voima (F _AB ) ja varausten B ja C välinen Coulomb-voima (F _{BC ). Varaukseen B vaikuttava Coulomb-voima on varausten F AB} ja F _BC yhteisvoima.

Coulombin voima varausten A ja B välillä:

Varaus A on merkitty positiivisesti ja varaus B on merkitty positiivisesti, joten F _AB osoittaa varaukseen C.

Coulombin voima varausten B ja C välillä:

Varaus B on merkitty positiivisesti ja varaus C on merkitty positiivisesti, joten F _BC osoittaa varaukseen A.

Varaukseen B vaikuttava Coulombin voima:

FB ₌ FBC – _FAB = 180 – 90 = 90 _N

Varaukseen B vaikuttava Coulombin voima (FB _{) on 90 Newtonia. FB} :n suunta on sama kuin FBC:n suunta _osoittaa varaukseen A.

5. Määritä ^varaukseen B kohdistuvan Couloumbin voiman suuruus ja suunta ( k = 9 x 10⁻⁹ ^Nm² C⁻² ^, 1 μC = 10⁻⁶ ^C ).

Tunnettu:

Varaus A (q _A ) = +Q

Varaus B (q _B ) = -2Q

Varaus C (q _C ) = -Q

Varausten A ja B välinen etäisyys (r _AB ) = r

Varausten B ja C välinen etäisyys (r _BC ) = 2r

k = 9 × ^10⁻⁹ Nm² ^{C −2}

Etsitään: Varaukseen B kohdistuvan Coulombin voiman suuruus ja suunta

ratkaisu:

Coulombin voima varausten A ja B välillä:

Varaus A on positiivinen ja varaus B on negatiivinen, joten F- _{AB :n suunta} osoittaa varaukseen A.

Coulombin voima varausten B ja C välillä:

Varaus B on negatiivinen ja varaus C on negatiivinen, joten F _{BC :n suunta} osoittaa varaukseen A.

Varaukseen B vaikuttava nettovoima:

F = F_AB + F_BC = 2 k Q²/r² + 0.5 tuhatta Q²/r² = 2.5 k Q²/r² = 2.5 k Q² r^-2

Voiman suunta osoittaa varaukseen A tai vasemmalle.