Tiheys – ongelmia ja ratkaisuja

Tiheys – ongelmat ja ratkaisut

1. Kappaleen tilavuus on 8 cm3 ^ja massa on 84 grammaa. Mikä on kappaleen tiheys ?

Tunnettu:

Tilavuus (V) = 8 ^cm³

Massa (m) = 84 grammaa

Haluttu: tiheys (ρ)

ratkaisu:

ρ = m / V = 84 grammaa / 8 cm3 ⁼ 10.5 grammaa/ ^cm3

2. Lohkon tilavuus on 5 cm3 ^. Jos lohkon tiheys on 250 g/cm3 ^, mikä on lohkon massa?

Tunnettu:

Tilavuus (V) = 5 ^cm³

Tiheys (ρ) = 250 g/ ^cm³

Etsitään: Lohkon massa

ratkaisu:

ρ = m / V

ρ = tiheys, V = tilavuus, m = massa

Lohkon massa:

m = ρV = (250 g/cm³ ⁾ (5 cm³ ⁾ = 1250 grammaa

3. Veden tilavuus on 35 cm3 ^ja veden massa on 60 grammaa, mikä on veden tiheys?

Tunnettu:

Veden tilavuus (V) = 35 ^cm3

Veden massa (m3) = 60 grammaa

Haluttu: tiheys (ρ)

ratkaisu:

tiheys:

ρ = m / V = 60/35 = 1.71 grammaa/ ^cm³

4. Metallin massa on 120 grammaa ja metallin tilavuus on 60 cm3 ^. Mikä on metallin tiheys?

Tunnettu:

Massa (m) = 120 grammaa

Tilavuus (V) = 60 ^cm³

Etsitään: tiheys

ratkaisu:

ρ = m / V

ρ = 120 grammaa / 60 ^cm³

ρ = 2 grammaa/ ^cm³

Tiheys – ongelmia ja ratkaisuja 1

Taulukon perusteella saman tiheyden omaava kappale on…

ratkaisu:

Tiheyden kaava:

ρ = m / V

ρ = tiheys, m = massa, V = tilavuus

Tiheys – ongelmia ja ratkaisuja 2

6. Alla olevan kuvan perusteella, jos kappaleen massa on 300 grammaa, mikä on sen tiheys?

Tunnettu: Tiheys – ongelmia ja ratkaisuja 3

Massa (m) = 300 grammaa

Tilavuus (V) = läikkyneen veden tilavuus = 20 ^cm3

Etsitään: tiheys

ratkaisu:

ρ = m / V = 300 grammaa / 20 cm3 ⁼ 15 grammaa/ ^cm3

7. Kappaleen massa on 316 grammaa ja se on asetettu kuvan osoittamaan astiaan. Mikä on kappaleen tiheys?

Tunnettu: Tiheys – ongelmia ja ratkaisuja 4

Massa (m) = 316 grammaa

Tilavuus (V) = läikkyneen veden tilavuus = 40 ml

Etsitään: tiheys

ratkaisu:

Massa = 316 grammaa = 316/1000 kg = 0.316 kg

Tilavuus = 40 ml = 40/1000 litraa = 4/100 litraa = 0.04 litraa

1 litra = 1 dm³ ⁼ 1/1000 m³ ⁼ 0.001 ^m³

0.04 litraa = (0.04)(0.001) m³ ⁼ 0.00004 ^m³

Tiheys:

ρ = m / V = 0.316 kg / 0.00004 m ³ = 316 kg / 0.04 m ³ = 7900 kg/m ³

Tiheys – ongelmia ja ratkaisuja 5 Kuvan perusteella kiven tiheys on…

Tunnettu:

Massa (m) = 100 grammaa + 20 grammaa = 120 grammaa = 120 / 1000 kilogrammaa = 0.120 kilogrammaa

Tilavuus (V) = 80 ml – 60 ml = 20 ml = 20 / 1000 litraa = 2/100 litraa = 0.02 litraa

1 litra = 1 dm³ ⁼ 1/1000 m³ ⁼ 0.001 ^m³

0.02 litraa = 0.02 x 0.001 m³ ⁼ 0.00002 ^m³

Etsitään: tiheys

ratkaisu:

Tiheys:

ρ = m / V = 0.120 kg / 0.00002 m ³ = 120 kg / 0.02 m ³ = 6 000 kg/m ³

Mikä on tiheys?
- VastausTiheys mittaa, kuinka paljon massaa tietyssä tilavuudessa on. Se lasketaan jakamalla kappaleen massa sen tilavuudella: $Tiheys = tilavuus Massa$ .
Miten kappaleen tiheys liittyy sen kykyyn kellua tai upota nesteessä?
- VastausEsineet, joiden tiheys on suurempi kuin nesteen tiheys, uppoavat, kun taas esineet, joiden tiheys on pienempi kuin nesteen tiheys, kelluvat.
Miksi jotkut näennäisesti suuret esineet, kuten valtava laiva, kelluvat vedessä?
- VastausKyse on uppoumatilavuudesta. Laiva, vaikka se on painava, on muotonsa ansiosta uppoumaltaan suuri. Jos uppouman paino on suurempi tai yhtä suuri kuin laivan paino, laiva kelluu.
Miten lämpötila tyypillisesti vaikuttaa aineen tiheyteen?
- VastausYleisesti ottaen lämpötilan noustessa aineen tiheys pienenee, koska molekyylit liikkuvat enemmän ja niillä on taipumus täyttää suurempi tilavuus. Poikkeuksiakin on, kuten veden poikkeuksellinen laajeneminen alle 4 °C:ssa.
Mitä merkitystä veden tiheydellä on $1 g / cm^{3}$ ?
- VastausTiheysarvo $1 g / cm^{3}$ veden tiheys on kätevä vertailukohta. Tätä suuremmat tiheydet omaavat aineet uppoavat veteen, kun taas pienemmät tiheydet omaavat aineet kelluvat.
Miksi kahdella kappaleella voi olla sama massa, mutta eri tiheydet?
- VastausKappaleet voivat olla valmistettu eri materiaaleista (ja siten niillä voi olla erilaiset atomi- tai molekyylirakenteet) tai niillä voi olla eri tilavuudet. Kappaleella, jolla on suurempi tilavuus ja sama massa kuin pienemmällä kappaleella, on pienempi tiheys.
Miten kaasun puristaminen vaikuttaa sen tiheyteen?
- VastausKaasun puristaminen pienentää sen tilavuutta. Koska massa pysyy vakiona, tilavuuden pienentäminen lisää kaasun tiheyttä.
Miksi jotkut raskasmetallit, kuten lyijy, tuntuvat "raskaammilta" kuin muut samankokoiset?
- VastausTuntemasi ”paino” on itse asiassa tiheyttä. Lyijyn tiheys on suurempi kuin monilla muilla metalleilla, joten lyijynpala tuntuu painavammalta kuin saman tilavuuden omaava toinen metalli.
Kuinka kappale voi olla tiheämpi kuin neste, mutta ei uppoa välittömästi nesteen pinnalle asettaessaan?
- VastausPintajännitys voi joskus tukea nestettä tiheämpiä kappaleita, varsinkin jos kappale on pieni tai sen muoto voi "kehtoutua" nesteen pintaan. Ajan myötä, jos kappaleen tiheys on suurempi, se todennäköisesti uppoaa.
Voiko homogeenisen kappaleen tiheys olla erilainen kappaleen sisällä eri kohdissa?

VastausEi. Homogeenisen kappaleen tiheys on kauttaaltaan tasainen, eli sillä on sama arvo jokaisessa kappaleen sisällä olevassa pisteessä.