Pascalin periaate – ongelmat ja ratkaisut

Pascalin periaate – ongelmat ja ratkaisut

1. Tunnettu:

A-alueen₁ = 10 cm²

A-alueen₂ = 100 cm²

Voima 2 (F₂) = 100 Newtonia

Etsitään: Voima 1 (F₁)

ratkaisu:

P = F / A

P = paine, F = pakottavat, A = alue

P₁ =F₁ / TO₁
P₂ =F₂ / TO₂

P₁ = P₂
F₁ / TO₁ =F₂ / TO₂

F₁ / 10 cm²  = 100 N / 100 cm²

F₁ / 10 = 1 N

F₁ = (10)(1 N)

F₁ = 10 Newtonia

2. Jos A:n alue₁ = 0.001 XNUMX XNUMX m² ja A:n alue₂ = 0.1 XNUMX XNUMX m² , ulkoinen syöttövoima F₁ = 100 N, niin ulkoinen lähtövoima F₂ ?

Tunnettu:

A-alueen₁ = 0.001 XNUMX XNUMX m²

A-alueen₂ = 0.1 XNUMX XNUMX m²

Ulkoinen syöttövoima F₁ = 100 Newtonia

Ostetaan : Ulkoinen lähtövoima (F₂)

ratkaisu:

P₁ = P₂
F₁ / TO₁ =F₂ / TO₂

100 N / 0.001 m² = F₂ / 0.1 m²

100 N / 0.001 = F₂ / 0.1

100,000 N = F₂ / 0.1

F₂ = (0.1)(100,000 N)

F₂ = 10,000 N.

3. Auton paino = 16 000 N. Mikä on ulkoinen syöttövoima F…

Tunnettu:

Auton paino (w) = 16 000 N

B:n alue (A_B) = 4000 cm² = 4000 / 10,000 m² = 4 / 10 m² = 0.4 XNUMX XNUMX m²

A:n alue (A_A) = 50 cm² = 50 / 10,000 m² = 0.005 XNUMX XNUMX m²

Etsitään: Voima F

ratkaisu:

F / A_A = w / A_B

F / 0.005 m² = 16 000 N / 0.4 m²

F / 0.005 = 16 000 N / 0.4

F / 0.005 = 40 000 N

F = (40 000 N)(0.005)

F = 200 Newtonia

4.

A-alueen pinta-ala on 60 cm² ja B:n pinta-ala on 4 200 cm², määritä F:n ulkoinen syöttövoima.

Tunnettu:

A:n alue (A_A) = 60 cm²

B:n alue (A_B) = 4200 cm²

Paino w (w) = 3500 Newtonia

Etsitään: F₁

ratkaisu:

Voima F laskettuna yhtälöllä Pascalin periaate :

F₁ / TO₁ =F₂ / TO₂

F₁ / 60 cm² = 3500 N / 4200 cm²

F₁ / 60 = 35 N / 42

F₁ = (60)(35) / 42

F₁ = 2100/42

F₁ = 50 Newtonia

5. Hydraulisella nostimella on suuri ja pieni poikkileikkaus. Suuren poikkileikkauspinta-ala on 20 kertaa pienempi kuin pienen poikkileikkauspinta-ala. Jos pienelle poikkileikkaukselle annetaan 25 N:n syöttövoima, määritä lähtövoima.

Tunnettu:

Pieni poikkileikkauspinta-ala (A₁) = A

Suuri poikkileikkauspinta-ala (A₂) = 20A

Syöttövoima (F₁) = 25 N

Etsitään: Ulostulovoima (F₂)

ratkaisu:

1. Mikä on Pascalin periaate?
   • VastausPascalin periaatteen mukaan mikä tahansa nesteen paineen muutos siirtyy muuttumattomana koko nesteeseen kaikkiin suuntiin.
2. Miten hydraulinen nostin toimii Pascalin periaatteen mukaan?
   • VastausHydraulisessa nostimessa pieni voima, joka kohdistetaan pienipinta-alaiseen mäntään, luo paineen, joka välittyy heikentymättömänä suuremman pinta-alan mäntään. Tämä johtaa suurempaan mäntään kohdistuvaan suurempaan voimaan, jolloin se voi nostaa raskaita esineitä.
3. Miksi paineen muutos ei pienene Pascalin periaatteessa?
   • VastausKoska nesteet ovat kokoonpuristumattomia, paineen kohdistaminen nesteen yhteen osaan ei voi puristua, joten paineenmuutos siirtyy tasaisesti nesteen kaikkiin muihin osiin.
4. Miten syvyyden kasvu vaikuttaa nesteen paineeseen Pascalin periaatteen mukaisesti?
   • VastausKun nesteen syvyys kasvaa, myös paine kasvaa yläpuolella olevan nesteen painon vuoksi. Tämä on yhdenmukaista Pascalin periaatteen kanssa, koska paineen nousu koetaan tasaisesti tietyllä syvyydellä.
5. Miksi korvamme poksahtelevat, kun nousemme tai laskeudumme nopeasti lentokoneessa tai sukellamme syvälle veden alle?
   • VastausNopeat korkeuden tai syvyyden muutokset johtavat nopeisiin paineen muutoksiin ympäröivässä väliaineessa (ilmassa tai vedessä). Korvamme poksahtavat keinona tasata sisäinen paine ulkoisen paineen kanssa Pascalin periaatteen mukaisesti.
6. Jos suljettua ruiskua, jossa ei ole ilmakuplia, painetaan alas, miksi sen sisällä olevaa nestettä on vaikea puristaa?
   • VastausNesteet ovat käytännössä kokoonpuristumattomia. Kun yrität pienentää ruiskun sisällä olevan nesteen tilavuutta, paine kasvaa ja vastustaa puristusta Pascalin periaatteen mukaan.
7. Miten Pascalin periaate selittää padon murtumisen, jos sen pohjalle syntyy pieni reikä?
   • VastausVeden painon vuoksi padon pohjalla oleva paine on korkea. Jo pieni aukko mahdollistaa tämän korkean paineen kohdistamisen ympäröiviin rakenteisiin, mikä voi johtaa padon katastrofaaliseen sortumiseen.
8. Miksi nesteen puristaminen lähes täydestä puristuspullosta on helpompaa kuin lähes tyhjästä?
   • VastausTäydessä pullossa on suurempi määrä nestettä, joka puristettaessa siirtää paineen tehokkaammin nesteeseen Pascalin periaatteen mukaisesti. Lähes tyhjässä pullossa on enemmän ilmaa, joka on kokoonpuristuvaa, joten sama paine ei tuota yhtä voimakasta nestesuihkua.
9. Onko hydraulijärjestelmissä lähtövoima aina suurempi kuin syöttövoima?
   • VastausEi välttämättä. Lähtövoiman ja syöttövoiman suhde määräytyy lähtö- ja syöttömäntien pinta-alojen suhteen perusteella. Järjestelmä on suunniteltu vahvistamaan voimaa käyttämällä suurempaa lähtömännän pinta-alaa kuin syöttömäntä, mutta pinta-alojen suhde määrää voiman vahvistuksen.
10. Ottaen huomioon Pascalin periaatteen, miksi syvänmeren olennoilla on tukeva ja tiivis ruumis?

• VastausSyvänmeren eläimet kokevat valtavia paineita yläpuolella olevan vesipatsaan painon vuoksi. Selviytyäkseen nämä olennot ovat kehittyneet tukeviksi ja tiiviiksi ruumiiksi, jotka kestävät näitä korkeita paineita.