Edellisellä fysiikan tunnilla opiskelimme hiukkasdynamiikkaa ja rotaatiodynamiikkaa . Hiukkasdynamiikassa tutkimme hiukkasia etenemisliikkeessä ( suoraviivainen liike , ympyräliike , paraabeliliike ). Rotaatiodynamiikassa tutkimme pyöriviä jäykkiä kappaleita. Tässä aiheessa tutkimme tasapainossa olevia kappaleita. Tasapainotilaa on kahdenlaisia: staattinen tasapaino ja dynaaminen tasapaino. Newtonin ensimmäisen lain mukaan kappale on staattisessa tasapainossa, jos se on levossa, ja dynaamisessa tasapainossa, jos se liikkuu vakionopeudella. Tämä artikkeli keskittyy enemmän staattisen tasapainon (paikallaan olevien kappaleiden) käsittelyyn.
Jäykän kappaleen tasapainon käsite on erittäin tärkeä perustieto, ja sillä on monia sovelluksia jokapäiväisessä elämässä, erityisesti tekniikan alalla. Staattisessa tasapainotilassa olevaan kappaleeseen vaikuttavien voimien ymmärtäminen ja laskeminen on erittäin tärkeää, erityisesti teknisille asiantuntijoille (arkkitehdeille tai insinööreille). Suunnitellessaan jotain, olipa kyseessä rakennus, silta, ajoneuvo jne., arkkitehdit tai insinöörit laskevat myös huolellisesti, kestääkö rakennuksen, ajoneuvon, sillan jne. rakenne siihen vaikuttavat voimat niin, ettei se romahda.
Ongelmaesimerkki
1. Tarkastellaan seuraavaa kuvaa! 1,5 kg:n tanko on saranoitu toisesta päästään kohtisuoraan seinään, ja lyhty on ripustettu tietylle etäisyydelle saranasta. Tangon tasapainossa pitämiseen tarvittava köyden jännitys on…
Keskustelu
Se on tiedossa:
Kuorman massa (m1 ) = 2 kg
Tangon massa (m² ) = 1,5 kg
Painovoiman kiihtyvyys (g) = 10 m/ s²
Kuorman paino (w1) = (2)(10) = 20 Newtonia
Tangon paino (w2 ) = (1,5)(10) = 15 N
Kysymys: Kuinka suuri on köyden jännitys, jotta tanko on tasapainossa?
Jawab:
Köyden pituus lasketaan Pythagoraan kaavalla:
Laske köyden kiristysvoima (T ):
Valitse nivelen pyörimisakseli. Tarkastele tankoon vaikuttavaa voimamomenttia.
Voiman hetki 1:
τ 1 = w 2 r 2 = (15 N) (0,4 m) = -6 Nm
Voimamomentti 1 saa tangon pyörimään myötäpäivään, joten voimamomentilla 1 on negatiivinen etumerkki.
Voiman hetki 2:
τ 2 = w 1 r 1 = (20 N) (0,6 m) = -12 Nm
Voimamomentti 2 saa tangon pyörimään myötäpäivään, joten voimamomentilla 1 on negatiivinen etumerkki.
Voiman hetki 3:
τ 3 = T r 3 sin θ = (T) (0,8) (0,6/1) = 0,48 T
Voimamomentti 3 saa tangon pyörimään vastapäivään, joten voimamomentilla 3 on positiivinen etumerkki.
Jotta systeemi olisi paikallaan, resultanttivoimamomentti ( Στ) = 0
Στ = 0
τ1 + τ2 + τ3 = 0
– 6 – 12 + 0,48T = 0
– 18 + 0,48T = 0
0,48T = 18
T = 18/ 0,48
T = 37,5 Newtonia
Kysymyksen lähde:
Fysiikan kansalliset tenttikysymykset lukiolle/ammatilliseen lukioon
