9 esimerkkiä Pascalin laista
1. Kunkin hydraulisen nostimen poikkileikkauspinta-ala on 0,04 m2 ja 0,10 m2Jos syöttövoima on 5 Newtonia, mikä on suurin lähtövoima?
Keskustelu:
Tiedetään, että:
A1 = 0,04 XNUMX XNUMX m2
A2 = 0,10 XNUMX XNUMX m2
F1 = 5 N.
Kysytty: F2 ?
Vastaus:
F1/A1 =F2/A2
5/0,04 = F2/ 0,10
125=F2/ 0,10
F2 = (125)(0,10) = 12,5 N
2. Hydraulisen tunkin pienen poikkileikkauksen säde on 2 cm ja suuren poikkileikkauksen säde on 25 cm. Kuinka paljon voimaa pieneen poikkileikkaukseen kohdistetaan 2000 kg painavan auton nostamiseksi?
Keskustelu:
Tiedetään, että:
r1 = 2 cm = 0,02 m
r2 = 25 cm = 0,25 m
A1 = (3,14)(0,02)2 = 0,001256 XNUMX XNUMX m2
A2 = (3,14)(0,25)2 = 0,19625 XNUMX XNUMX m2
F2 = w = mg = (2000)(9,8 m/s2) = 19600 N
Kysytty: F1 ?
Vastaus:
F1/A1 =F2/A2
F1/0,001256 = 19600/0,19625
F1/ 0,001256 = 99.872,6
F1 = 125,44 N
3. Hydraulisen tunkin suurin sallittu ylipaine on 10 atm. Mikä on suurin nostettava massa (kg), jos ulostulon halkaisija on 20 cm?
Keskustelu:
Tiedetään, että:
1 atm = 1,013 x 105 N / m2
p mittaaminen = 10 atm = (10)(1,013 x 105 N / m2) = 10,13 x 105 N / m2
F1 = 10,13 x 105 N / m2
A1 = 1 XNUMX XNUMX m2
A2 = (3,14)(0,10 m)2 = 0,0314 XNUMX XNUMX m2
Kysytty: F2 ?
Vastaus:
p = F/A tai F1/A1 =F2/A2
1013000/1 = F2/ 0,0314
1.013.000=F2/ 0,0314
F2 = 10 000 N
Suurin massa:
w = mg
31.808 = m (9,8)
m = 3.245,7 XNUMX kg
4. Katso seuraavaa kuvaa!
Poikkileikkauspinta-ala A1 = 10 cm2
Poikkileikkauspinta-ala A2 = 100 cm2
Voima (F1 ) , joka on kohdistettava pitämään F2 = 100 N, jotta systeemi on tasapainossa, on …
A. 1.000 Newtonia
B. 100 Newtonia
C. 10 Newtonia
D. 1 Newtonia
Keskustelu
Tiedetään, että:
Poikkileikkauspinta-ala 1 (A 1 ) = 10 cm 2
Poikkileikkauspinta-ala 2 (A 2 ) = 100 cm 2
Voima 2 (F2 ) = 100 Newtonia
Kysytty: Voima 1 (F 1 )
Vastaus:
Yllä olevassa kuvassa oleva työkalu on hydraulinen tunkki. Hydraulisen tunkin toimintatapa perustuu Pascalin lakiin. Pascalin lain mukaan nesteeseen kohdistettu paine välittyy nesteen kautta kaikkiin suuntiin, ja kaikkiin nesteen osiin kohdistuu sama paine.
Painekaava:
P = F / A
Kaavan kuvaus: P = paine, F = voima, A = pinta-ala.
Pienessä putkessa olevan nesteen kokema paine (P1) = F1 / TO1.
Nesteen kokema paine suuressa putkessa (P2) = F2 / TO2
Pienessä putkessa olevan nesteen paine (P1) on yhtä suuri kuin nesteen paine suuressa putkessa (P2).
P1 = P2
F1 / TO1 =F2 / TO2
F1 / 10 cm2 = 100 N / 100 cm2
F1 / 10 = 1 N
F1 = (10)(1 N )
F1 = 10 Newtonia
Oikea vastaus on C.
5. Katso alla olevaa kuvaa!
Jos poikkileikkauspinta-ala A1 = 0,001 m2 ja A2 = 0,1 m2 , niin painevoiman suuruus kohdassa A2 on ...
A. 100 N
B. 1.000 N
C. 10.000 N
D. 100.000 N
Keskustelu
Tiedetään, että:
Poikkileikkauspinta-ala 1 (A 1 ) = 0,001 m 2
Poikkileikkauspinta-ala 2 (A 2 ) = 0,1 m 2
Poikkileikkauspinta-alaan 1 kohdistuva voima (F1 ) = 100 Newtonia
Kysymys: Voima poikkileikkauspinta-alaan 2 ( F2 )
Vastaus:
Pascalin lain mukaan nesteeseen kohdistettu paine siirtyy nesteen kautta kaikkiin suuntiin, ja nesteen kaikki osat kokevat saman paineen.
P1 = P2
F1 / TO1 =F2 / TO2
100 N / 0,001 m² = F² / 0,1 m²
100 N / 0,001 = F2 / 0,1
100.000 2 N = F² / 0,1
F2 = (0,1)(100 000 N)
F2 = 10 000 N
Oikea vastaus on C.
6. Katso kuvaa!
16 000 N painava auto on asetettu männälle B kuvan mukaisesti. Auton nostamiseen tarvitaan voima F, jonka suuruus on….
A. 50 N
B. 80 N
C. 200 N
D. 400 N
Keskustelu
Ilmaise kaikki yksiköt kansainvälisiksi yksiköiksi
Tiedetään, että:
Auton paino (w) = 16 000 N
Pinta-ala B (A B ) = 4000 cm² = 4000 / 10 000 m² = 4 / 10 m² = 0,4 m²
Pinta-ala A (A A ) = 50 cm² = 50 / 10 000 m² = 0,005 m²
Kysytty: Voima F
Vastaus:
Voima F lasketaan Pascalin lain kaavalla.
F / A A = w / A B
F / 0,005 m² = 16 000 N / 0,4 m²
F / 0,005 = 16 000 N / 0,4
F / 0,005 = 40 000 N
F = (40 000 N)(0,005)
F = 200 Newtonia
Oikea vastaus on C.
7. Katso alla olevaa kuvaa U-muotoisesta hydraulisesta työkalusta!
Lohkon X paino pienellä putkella hydraulisen työkalun tasapainottamiseksi on….
A. 5 N
B. 25 N
C. 10.000 N
D. 25.000 N
Keskustelu
Tiedetään, että:
Pienen sylinterin pinta-ala (A1) = 5 cm2
Suuren sylinterin pinta-ala (A2) = 100 cm2
Lohkon painovoima suureen sylinteriin (F2) = 500 Newtonia
Kysymys: Lohkon painovoima pienellä putkella (F1)
Vastaus:
Yllä olevassa kuvassa oleva työkalu on hydraulinen tunkki. Hydraulisen tunkin toimintatapa perustuu Pascalin lakiin. Pascalin lain mukaan nesteeseen kohdistettu paine välittyy nesteen kautta kaikkiin suuntiin, ja kaikkiin nesteen osiin kohdistuu sama paine.
Kun pienen putken pintaa painetaan alaspäin, myös pienessä putkessa oleva neste painetaan. Pienessä putkessa olevan nesteen kokema paine välittyy isossa putkessa olevaan nesteeseen. Isossa putkessa olevaan nesteeseen kohdistuu sama paine kuin pienessä putkessa olevaan nesteeseen. Päinvastoin, isossa putkessa olevan nesteen kokema paine välittyy pienessä putkessa olevaan nesteeseen. Pienessä putkessa olevaan nesteeseen kohdistuu sama paine kuin isossa putkessa olevaan nesteeseen kohdistuu.
Painekaava:
P = F / A
Kaavan kuvaus: P = paine, F = voima, A = pinta-ala.
Pienessä putkessa olevan nesteen kokema paine (P1) = F1 / TO1.
Nesteen kokema paine suuressa putkessa (P2) = F2 / TO2
Pienessä putkessa olevan nesteen paine (P1) on yhtä suuri kuin nesteen paine suuressa sylinterissä P2).
P1 = P2
F1 / TO1 =F2 / TO2
F1 / 5 cm2 = 500 N / 100 cm2
F1 / 5 = 500 N / 100
F1 / 5 = 5 N
F1 = (5)(5) N
F1 = 25 N.
Oikea vastaus on B.
8.
Kiinnitä huomiota seuraavaan Pascal-putkikaavioon!
Jos puristusvoima F1 = 300 N. Voiman F suuruus2 jotta tasapaino syntyisi...
A. 72 N
B. 1250 N
C. 1500 N
D. 3600 N
Keskustelu
Tiedetään, että:
Pienen sylinterin pinta-ala (A1) = 12 cm2
Suuren sylinterin pinta-ala (A2) = 50 cm2
Pieneen putkeen kohdistuvan painevoiman suuruus (F1) = 300 Newtonia
Kysymys: Suureen putkeen kohdistuvan painevoiman suuruus (F2)
Vastaus:
Pienessä putkessa olevan nesteen paine (P1) on yhtä suuri kuin nesteen paine suuressa putkessa (P2).
P1 = P2
F1 / TO1 =F2 / TO2
300 N / 12 cm2 =F2 / 50 cm2
300 N / 12 = F2 / 50
25 N = F2 / 50
F2 = (50)(25) N
F2 = 1250 N.
Oikea vastaus on B.
9.
Katso seuraavaa kuvaa Pascalin työkalusta!
Työkalun tasapainon varmistamiseksi käytettävän voiman (F) suuruus on….
A. 100 Newtonia
B. 250 Newtonia
C. 600 Newtonia
D. 4800 Newtonia
Keskustelu
Tiedetään, että:
Pienen sylinterin pinta-ala (A1) = 4 cm2
Suuren sylinterin pinta-ala (A2) = 16 cm2
Suureen putkeen kohdistuvan painovoiman suuruus (F2) = 1000 Newtonia
Kysymys: Pieneen putkeen kohdistuvan voiman suuruus (F1)
Vastaus:
Pienessä putkessa olevan nesteen paine (P1) on yhtä suuri kuin nesteen paine suuressa putkessa (P2).
P1 = P2
F1 / TO1 =F2 / TO2
F1 / 4 cm2 = 1000 N / 16 cm2
F1 / 4 = 1000 N / 16
F1 / 1 = 1000 N / 4
F1 = 1000 N / 4
F1 = 250 N.
Oikea vastaus on B.
Kysymyksen lähde:
Yläasteen/islamilaisen yläasteen luonnontieteiden kansalliset koekysymykset
Pascalin lain kysymykset
1. Kunkin hydraulisen nostimen poikkileikkauspinta-ala on 0,03 m2 ja 0,12 m2Jos syöttövoima on 6 Newtonia, mikä on suurin lähtövoima?
(24 XNUMX N)
2. Hydraulisen tunkin pienen poikkileikkauksen säde on 1,5 cm ja suuren poikkileikkauksen säde on 20 cm. Kuinka paljon voimaa pieneen poikkileikkaukseen kohdistetaan 2200 kg painavan auton nostamiseksi?
(121,3 XNUMX N)
3. Hydraulisen tunkin suurin sallittu ylipaine on 14 atm. Mikä on suurin nostettava massa (kg), jos ulostulon halkaisija on 30 cm?
(10.224 kg)
