Parabolinen liike eli heittoliike on liiketyyppi, jossa kappaleelle annetaan aluksi alkunopeus ja sitten painovoima vaikuttaa täysin kappaleen liikkeeseen. Heittoliike on kaksiulotteinen liike, vaaka- ja pystysuuntaisen liikkeen yhdistelmä, toisin kuin suora liike atau vapaa pudotusliike joka on yksiulotteista liikettä.
Galileo selitti, että paraabeliliike voidaan ymmärtää tarkastelemalla liikkeen pystysuoraa ja vaakasuoraa komponenttia erikseen. Painovoimakiihtyvyys vaikuttaa vain pystysuoraan suuntaan, se ei vaikuta vaakasuoraan suuntaan. Siksi ammuksen liikkeen vaakasuoraa komponenttia tarkastellaan seuraavasti: tasainen lineaarinen liike ja paraabelin liikkeen pystysuoraa komponenttia pidetään vapaana pudotusliikkeenä.
Ongelmaesimerkki
1. Vuoden 2018 kansalliset koekysymykset
Vaakatasossa 300 m/s nopeudella 80 metrin korkeudessa lentävä lentokone pudottaa pommin (g = 10 m/s2). Pommi osui kohteeseen vaakasuunnassa …… metrin etäisyydeltä.
Keskustelu
Se on tiedossa:
Alkunopeus (vo) = 300 m/s
Korkeus (k) = 80 m
Painovoimakiihtyvyys (g) = 10 m/s2
Kysytty: Vaakasuora etäisyys (x)
Jawab:
Parabolisen liikkeen trajektoria on kuvassa esitetty, pystysuuntaista liikettä analysoidaan seuraavasti vapaa pudotusliike ja vaakasuuntaista liikettä analysoidaan muodossa tasainen lineaarinen liike.
Vaakasuora etäisyys lasketaan tasaisen lineaarisen liikkeen kaavalla.
x = vt
Kuvaus: x = vaakasuora etäisyys, v = nopeus vaakasuunnassa, t = aikaväli
Tasaisessa suorassa liikkeessä kappaleen nopeus on vakio siten, että nopeus vaakasuunnassa = alkunopeuskomponentti vaakasuunnassa = alkunopeus = 300 m/s.
Aikaväli (t) lasketaan kaavalla vapaa pudotusliike, analysoimalla liikettä pystysuunnassa.
h = ½ gt2
80 = ½ (10) tonnia2
80 = 5 tonnia2
80/5 = t2
16 = t2
t = √16
t = 4 sekuntia
Vaakasuora etäisyys:
x = vt = (300)(4) = 1200 metriä
2. Vuoden 2017 kansalliset koekysymykset
Pallo heitetään 30 asteen korkeuskulmassao seuraa paraabelia, kuten kuvassa näkyy. Painovoiman kiihtyvyys on 10 ms-2, niin nopeuksien suhde pisteissä A, B ja C on…
Keskustelu
Pallon nopeus koostuu pystysuuntaisesta nopeudesta (vy) ja vaakasuuntainen nopeus (vx).
Kreivi vox :
vox = vo cos 30o = 60 koska 30 = 60 (0,5√ 3) = 30√ 3 neiti
voy = vo ilman 30o = 60 sin 30 = 60 (0,5) = 30 m/s
Laske pystysuuntainen nopeus pisteissä A, B ja C.
Pystysuuntainen nopeus pisteessä A:
vty = voy – gt = 30 – 10(1) = 30 – 10 = 20 m/s
Pystysuuntainen nopeus pisteessä B:
vty = voy – gt = 30 – 10(2) = 30 – 20 = 10 m/s
Pystysuuntainen nopeus pisteessä C:
vty = voy – gt = 30 – 10(3) = 30 – 30 = 0 m/s
