Parabolinen liike eli heittoliike on liiketyyppi, jossa kappaleelle annetaan aluksi alkunopeus ja sitten painovoima vaikuttaa täysin sen liikkeeseen. Heitoliike on kaksiulotteinen liike, vaakasuoran ja pystysuoran liikkeen yhdistelmä, toisin kuin suora liike tai vapaa pudotus, jotka ovat yksiulotteisia liikkeitä.
Galileo selitti, että paraabeliliike voidaan ymmärtää tarkastelemalla liikkeen pystysuoraa ja vaakasuoraa komponenttia erikseen. Painovoimakiihtyvyys vaikuttaa vain pystysuoraan, ei vaakasuoraan. Siksi ammuksen liikkeen vaakasuoraa komponenttia pidetään tasaisena lineaarisena liikkeenä ja paraabeliliikkeen pystysuoraa komponenttia vapaana pudotuksena.
Ongelmaesimerkki
1. Vuoden 2018 kansalliset koekysymykset
Lentokone, joka lentää vaakatasossa nopeudella 300 m/s 80 metrin korkeudessa, pudottaa pommin (g = 10 m/s² ) . Pommi osuu kohteeseen vaakatasossa …… metrin etäisyydellä.
Keskustelu
Se on tiedossa:
Alkunopeus (v0 ) = 300 m/s
Korkeus (k) = 80 m
Painovoiman kiihtyvyys (g) = 10 m/ s²
Kysytty: Vaakasuora etäisyys (x)
Jawab:
Kuvassa esitetty parabolinen liikerata, pystysuuntainen liike analysoidaan vapaana pudotuksena ja vaakasuuntainen liike analysoidaan tasaisena suorana liikkeenä.
Vaakasuora etäisyys lasketaan tasaisen lineaarisen liikkeen kaavalla.
x = vt
Kuvaus: x = vaakasuora etäisyys, v = nopeus vaakasuunnassa, t = aikaväli
Tasaisessa suorassa liikkeessä kappaleen nopeus on vakio siten, että nopeus vaakasuunnassa = alkunopeuskomponentti vaakasuunnassa = alkunopeus = 300 m/s.
Aikaväli (t) lasketaan vapaan pudotuksen liikkeen kaavalla analysoimalla liikettä pystysuunnassa.
h = ½ neliöjalkaa 2
80 = ½ (10) t²
80 = 5 t2
80/5 = t²
16 = t2
t = √16
t = 4 sekuntia
Vaakasuora etäisyys:
x = vt = (300)(4) = 1200 metriä
2. Vuoden 2017 kansalliset koekysymykset
30 asteen kulmassa heitetty pallo seuraa kuvan mukaisesti paraabelirataa. Painovoimakiihtyvyys on 10 m/s⁻² , joten nopeuksien suhde pisteisiin A, B ja C on...
Keskustelu
Pallon nopeus koostuu pystysuuntaisesta nopeudesta (v y ) ja vaakasuuntaisesta nopeudesta (v x ).
Laske v ox :
v ox = v o cos 30 o = 60 cos 30 = 60 ( 0,5 √3 ) = 30 √3 m/s
v oy = v o sin 30 o = 60 sin 30 = 60 (0,5) = 30 m/s
Laske pystysuuntainen nopeus pisteissä A, B ja C.
Pystysuuntainen nopeus pisteessä A:
v ty = v oy – gt = 30 – 10(1) = 30 – 10 = 20 m/s
Pystysuuntainen nopeus pisteessä B:
v ty = v oy – gt = 30 – 10(2) = 30 – 20 = 10 m/s
Pystysuuntainen nopeus pisteessä C:
v ty = v oy – gt = 30 – 10(3) = 30 – 30 = 0 m/s
