مرکز ثقل

همچنین نمونه سوالات مرکز ثقل را مطالعه کنید.

آشنایی با مرکز ثقل
به همین دلیل، یک جسم صلب از ذرات زیادی تشکیل شده است. نیروی گرانشی بر روی هر یک از این ذرات عمل می‌کند. به عبارت دیگر، هر ذره وزن مخصوص به خود را دارد. مرکز ثقل یک جسم، نقطه‌ای روی یا نزدیک به جسم است که وزن تمام قسمت‌های جسم در آن متمرکز شده است.

اگر جسمی همگن باشد (چگالی برخی از اجسام یکسان باشد یا جسم از مواد مشابهی تشکیل شده باشد) و شکل جسم متقارن باشد (مثلاً مربع، مستطیل، دایره)، آنگاه مرکز ثقل جسم بر مرکز جرم جسم که در وسط جسم قرار دارد، منطبق است. برای یک مثلث، مرکز جرم در 1/3 h قرار دارد، که در آن h = ارتفاع مثلث است.

فرمول مرکز ثقل
اگر شکل جسم متقارن و جسم همگن باشد، مرکز ثقل بر مرکز جرم جسم منطبق است، که در آن مرکز ثقل و مرکز جرم در وسط جسم قرار دارد. برعکس، اگر جسم همگن باشد اما متقارن نباشد، موقعیت مرکز ثقل جسم را می‌توان با استفاده از فرمول زیر تعیین کرد:
اطلاعات:
x = نقطه میانی جسم روی محور x، y = نقطه میانی جسم روی محور y، A = مساحت جسم.

کونتو سول

۱. سوال امتحان ملی سال ۲۰۱۱/۲۰۱۲ شماره C۶۱

به تصویر یک صفحه همگن نگاه کنید! محل مرکز ثقل سیستم جسم در جهت محور y از نقطه Q برابر است با ...

الف. ۴ سانتی‌متر
ب. ۵ سانتی‌متر
ج. ۸ سانتی‌متر
d.3,00cm
۳.۲۵ سانتی‌متر

پمباهاسان

جسم را به دو قسمت تقسیم کنید، قسمت ۱ = مستطیل، قسمت ۲ = مثلث.
A₁ = (12,5)(2) = 25
A₂ = ½ (12,5-2,5)(3) = ½ (10)(3) = (5)(3) = 15
y₁ = ½ (2) = 1
y₂ = 1/3 (3) + 2 = 1 + 2 = 3
مختصات مرکز ثقل جسم روی محور y:

نقطه Q = نقطه سیاه واقع در پایه مرکز جسم.
جواب صحیح B است.

۲. سوال امتحان ملی A81 شماره ۱۲ سال ۲۰۱۱/۲۰۱۲

موقعیت مرکز ثقل یک شکل مسطح، همانطور که در تصویر نشان داده شده است، در سمتی از محور x قرار دارد...

الف. ۴ سانتی‌متر
ب. ۵ سانتی‌متر
ج. ۸ سانتی‌متر
d.3cm
E. 2 سانتی‌متر

پمباهاسان
جسم را به دو قسمت تقسیم کنید، قسمت ۱ = مستطیل، قسمت ۲ = مثلث.
A₁ = (6-0)(3-0) = (6)(3) = 18
A₂ = ½ (6-3)(6-3) = ½ (3)(3) = 4,5
y₁ = ½ (3) = 1,5
y₂ = 1/3 (6-3) + 3 = 1/3 (3) + 3 = 1 + 3 = 4
مختصات مرکز ثقل جسم روی محور y:

پاسخ صحیح E است.

۲. سوالات آزمون سراسری سال ۱۳۹۶

به گزاره‌های زیر توجه کنید:

(1) روش تعیین خط روی مقوا از نقاط آویزان مختلف را تکرار کنید و محل تقاطع دو خط را به عنوان مرکز ثقل مقوا علامت گذاری کنید.

(2) انتهای نخ را به سوزن و وزنه گره بزنید و سوزن را به مقوا بچسبانید.

(3) روی مقوا، خطی در امتداد نقاط رسم کنید.

(4) نقاط را در امتداد نخ روی مقوا علامت بزنید.

(5) با نگه داشتن پایه سوزن، مقوا را آویزان کنید

برای تعیین محل مرکز ثقل یک تکه مقوای نامنظم، توالی صحیح مراحل ...

پمباهاسان

ترتیب صحیح مراحل ۲، ۵، ۴، ۳، ۱ است.