نمونه سوالات مرکز ثقل

۱۰ نمونه از سوالات مرکز ثقل

۱. مختصات مرکز ثقل جسم نسبت به نقطه ۰ برابر است با…
پمباهاسان
شناخته شده است :
مساحت جسم (A) = (8)(4) = 32
نقطه میانی روی محور x (x) = ½ (8) = 4
نقطه میانی روی محور y (y)= ½ (4) = 2
پرسیده شد مختصات مرکز ثقل جسم نسبت به نقطه ۰
جواب :
۲. موقعیت مکانی مرکز ثقل یک جسم به نقطه ۰ یعنی…
پمباهاسان
ابتدا، ارتفاع جسم را محاسبه کنید. جسم را به دو مثلث قائم‌الزاویه تقسیم کنید، که در آن هر مثلث قائم‌الزاویه دارای قاعده ۴ سانتی‌متر و وتر ۵ سانتی‌متر است.
شناخته شده است :
مساحت جسم (A) = ½ (قاعده)(ارتفاع) = ½ (8)(3) = (4)(3) = 12
نقطه میانی روی محور x (x) = ½ (8) = 4
نقطه میانی روی محور y (y)= 1/3 (3) = 1
پرسیده شد مختصات مرکز ثقل جسم نسبت به نقطه ۰
جواب :
مختصات مرکز ثقل جسم (4، 1) سانتی‌متر است.

۳. به تصویر زیر نگاه کنید! (الف) محل مرکز ثقل جسم را نسبت به نقطه P (ب) محل مرکز ثقل جسم را نسبت به ضلع PQ تعیین کنید.
پمباهاسان
شناخته شده است :
جسم را به دو قسمت تقسیم کنید، قسمت ۱ = مستطیل، قسمت ۲ = مربع.
A₁ = (6)(2) = 12
A₂ = (2)(2) = 4
x₁ = ½ (6) = 3
x₂ = ½ (2) + 2 = 1 + 2 = 3
y₁ = ½ (2) = 1
y₂ = ½ (2) + 2 = 1 + 2 = 3
پرسیده شد مختصات مرکز ثقل نسبت به ضلع PQ
جواب :
(الف) موقعیت مرکز ثقل جسم نسبت به نقطه P (3; 1,5) سانتی‌متر است.
(ب) موقعیت مرکز ثقل جسم نسبت به ضلع PQ برابر با ۱.۵ سانتی‌متر است.

۴. سوال شماره ۱۰ آزمون سراسری فیزیک SMA/MA سال تحصیلی ۲۰۱۵/۲۰۱۶

به تصویر زیر نگاه کنید!

مختصات مرکز ثقل صفحه H شکل ... است.

الف. (3؛ 4)

ب. (۳.۵؛ ۲.۵)

ج. (3,5؛ 4)

د. (4؛ 3)

ه. (4 ؛ 4)

پمباهاسان

جسم را به سه قسمت تقسیم کنید.

مساحت بخش 1 (A1 ₎ = (2)(6) = 12 سانتی‌متر ^مربع

نقطه میانی بخش ۱ روی محور x (x1 ₎ = 1/2 (2) = 1 سانتی‌متر

نقطه میانی بخش ۳ روی محور y (y1 ₎ = 1/2 (6) = 1 سانتی‌متر

مساحت بخش 2 (A2 ₎ = (4)(2) = 8 سانتی‌متر ^مربع

نقطه میانی بخش ۲ روی محور x (x _^2 ) = 2 + (1/2)(4) = 2 + 2 = 4 سانتی‌متر

نقطه میانی بخش ۲ روی محور y (y _^2 ) = 2 + (1/2)(2) = 2 + 1 = 3 سانتی‌متر

مساحت بخش 3 (A3 ₎ = (2)(6) = 12

نقطه میانی مقطع ۳ روی محور x (x _^3 ) = 2 + 4 + (1/2)(2) = 2 + 4 + 1 = 7 سانتی‌متر

نقطه میانی بخش ۳ روی محور y (y3 ₎ = 1/2 (6) = 3 سانتی‌متر

مختصات مرکز ثقل جسم روی محور x:

مختصات مرکز ثقل جسم روی محور y:

مختصات مرکز ثقل صفحه H شکل برابر است با (x, y) = (4, 3)

جواب صحیح D است.

۵. سوال شماره ۶ آزمون سراسری فیزیک SMA/MA سال تحصیلی ۲۰۱۴/۲۰۱۵

به ناحیه همگن با ابعادی که در تصویر نشان داده شده است، توجه کنید!

موقعیت مرکز ثقل شکل بالا نسبت به محور x برابر است با ...

الف. ۴ سانتی‌متر

ب. ۵ سانتی‌متر

ج. ۸ سانتی‌متر

d.3,5cm

E. 4,0 سانتی‌متر

پمباهاسان

شیء را به 4 قسمت تقسیم کنید، یعنی A، B، C و D.

مساحت هر بخش را محاسبه کنید.

الف ₎ = ½ (قاعده)(ارتفاع) = ½ (1,5)(3) = (1,5)(1,5) = 2,25

الف ) _ب ) = (طول)(عرض) = (4,5-1,5)(1) = (3)(1) = 3

A _C = ½ (قاعده)(ارتفاع) = ½ (6-4,5)(3) = (1,5)(1,5) = 2,25

A _D = ½ (قاعده)(ارتفاع) = ½ (4,5-1,5)(6-3) = ½ (3)(3) = (1,5)(3) = 4,5

y _A = 1/3 (3) = 1

ی _ب = 1/2 (1) = 0,5

y _C = 1/3 (3) = 1

y _D = 3 + (1/3)(6-3) = 3 + (1/3)(3) = 3 + 1 = 4

مختصات مرکز ثقل جسم روی محور y:

موقعیت مرکز ثقل شکل نسبت به محور x برابر با 2 سانتی‌متر است.

جواب صحیح الف است.

۶. سوال شماره ۲۹ آزمون سراسری فیزیک SMA/MA سال تحصیلی ۲۰۱۵/۲۰۱۶

به عکس نگاه کن!

مختصات مرکز ثقل تصویر ناحیه زیر ... است.

پمباهاسان

شیء را به 4 قسمت تقسیم کنید، یعنی A، B، C و D.

مساحت هر بخش را محاسبه کنید.

A_A = (طول)(عرض) = (4)(3) = 12

الف) _ب) = ½ (قاعده)(ارتفاع) = ½ (6-4)(3) = ½ (2)(3) = (1)(3) = 3

A _C = ½ (قاعده)(ارتفاع) = ½ (8-6)(3) = ½ (2)(3) = (1)(3) = 3

A _D = (طول)(عرض) = (8)(6-3) = (8)(3) = 24

y _A = 1/2 (3) = 1,5

y _B = 3 – (1/3)(3) = 3 – 1 = 2

yC ₌ 3 – (1/3)(3) = 3 – 1 = 2

y _D = 3 + (1/2)(6-3) = 3 + (1/2)(3) = 3 + 1,5 = 4,5

x _A = 1/2 (4) = 2

xB = 4 + (1/2)(6-4) = 4 + (1/2)(2) = 4 + 1 = ₅

xC = 6 + (1/2)(8-6) = 6 + (1/2)(2) = 6 + 1 = ₇

ایکس _دی = ۱/۲ (۸) = ۴

مختصات مرکز ثقل جسم روی محور x:

مختصات مرکز ثقل جسم روی محور y:

جواب صحیح B است.

۷. مختصات مرکز ثقل جسم همگن در تصویر زیر ... است.
الف. (14، 15)
ب. (17، 11)
ج. (15، 11)
د. (15، 7)
ه. (11، 7)

بحث:
جسم را به سه قسمت تقسیم کنید که هر کدام مساحت‌هایی به اندازه‌های (10-0)x(10-0)، (20-10)x(30-0)، (30-20)x(10-0) داشته باشند.
مختصات مرکز ثقل جسم نسبت به محور x:

x₁ = فاصله مرکز ناحیه ۲ از نقطه ۰، x₂ = فاصله مرکز ناحیه ۲ از نقطه ۰، x₃ = فاصله مرکز ناحیه ۳ از نقطه ۰.
مختصات مرکز ثقل جسم نسبت به محور y:

y₁ = فاصله مرکز ناحیه ۲ از نقطه ۰، y₂ = فاصله مرکز ناحیه ۲ از نقطه ۰، y₃ = فاصله مرکز ناحیه ۳ از نقطه ۰.

مختصات مرکز ثقل جسم (15، 11) است.
جواب صحیح C است.

۸. مختصات مرکز ثقل جسم در تصویر زیر ... است.
الف. (3 ؛ 2,7) متر
ب. (3؛ 3,6) متر
ج. (3؛ 4,0) متر
د. (3؛ 4،5) متر
E. (3؛ 5,0) متر
بحث:

جسم را به دو قسمت تقسیم کنید که هر کدام مساحتی برابر با (5-1)x(3-0) و ½ (6-0)x(9-3) داشته باشند.
مختصات مرکز ثقل جسم نسبت به محور x:

مختصات مرکز ثقل جسم نسبت به محور y:

مختصات مرکز ثقل جسم (3؛ 3،6) است.
جواب صحیح B است.

۹. مختصات مرکز ثقل یک جسم همگن نسبت به نقطه O در تصویر زیر ... است.

الف. (۴ و ۳/۵، ۳ و ۳/۵)
ب. (۴ و ۱/۳، ۳ و ۱/۳)
ج. (۴ ۱/۳، ۳)
د. (۳ ۱/۳، ۴ ۱/۳)
ه. (3، 3 2/3)

پمباهاسان
جسم را به سه قسمت تقسیم کنید، قسمت ۱ = مستطیل، قسمت ۲ = مربع، قسمت ۳ = مستطیل.

مساحت بخش 1 (الف)₁) = (2-0)(8-0) = (2)(8) = 16
نقطه میانی بخش ۱ روی محور x (x₁) = 1،XNUMX،XNUMX،XNUMX،XNUMX،XNUMX،XNUMX،XNUMX،XNUMX
نقطه میانی بخش ۱ روی محور y (y₁) = 4،XNUMX،XNUMX،XNUMX،XNUMX،XNUMX،XNUMX،XNUMX،XNUMX

مساحت بخش 2 (الف)₂) = (4-2)(2-0) = (2)(2) = 4
نقطه میانی بخش ۱ روی محور x (x₂) = 3،XNUMX،XNUMX،XNUMX،XNUMX،XNUMX،XNUMX،XNUMX،XNUMX
نقطه میانی بخش ۱ روی محور y (y₂) = 1،XNUMX،XNUMX،XNUMX،XNUMX،XNUMX،XNUMX،XNUMX،XNUMX

مساحت بخش 3 (الف)₃) = (6-4)(8-0) = (2)(8) = 16
نقطه میانی بخش ۱ روی محور x (x₃) = 5،XNUMX،XNUMX،XNUMX،XNUMX،XNUMX،XNUMX،XNUMX،XNUMX
نقطه میانی بخش ۱ روی محور y (y₃) = 4،XNUMX،XNUMX،XNUMX،XNUMX،XNUMX،XNUMX،XNUMX،XNUMX

مختصات مرکز ثقل جسم روی محور x:
مختصات مرکز ثقل جسم روی محور y:
مختصات مرکز ثقل جسم نسبت به نقطه O برابر است با (x, y) = (3, 3 2/3)
پاسخ صحیح E است.

۱۰. مختصات مرکز ثقل شکل مسطح زیر ... است.

الف. (۱ ۱/۲، ۱ ۱/۲) سانتی‌متر
ب. (2.1/2) سانتی‌متر
ج. (۲، ۱ ۱/۲) سانتی‌متر
د. (۲ ۱/۲، ۱ ۱/۲) سانتی‌متر
E. (۲ ۱/۲، ۲ ۱/۲) سانتی‌متر

پمباهاسان
جسم را به سه قسمت تقسیم کنید، قسمت ۱ = مستطیل، قسمت ۲ = مستطیل، قسمت ۳ = مستطیل.

مساحت بخش 1 (الف)₁) = (1-0)(3-0) = (1)(3) = 3
نقطه میانی بخش ۱ روی محور x (x₁) = 0,5،XNUMX،XNUMX،XNUMX،XNUMX،XNUMX،XNUMX،XNUMX،XNUMX
نقطه میانی بخش ۱ روی محور y (y₁) = 1,5،XNUMX،XNUMX،XNUMX،XNUMX،XNUMX،XNUMX،XNUMX،XNUMX

مساحت بخش 2 (الف)₂) = (3-1)(2-1) = (2)(1) = 2
نقطه میانی بخش ۱ روی محور x (x₂) = 2،XNUMX،XNUMX،XNUMX،XNUMX،XNUMX،XNUMX،XNUMX،XNUMX
نقطه میانی بخش ۱ روی محور y (y₂) = 1,5،XNUMX،XNUMX،XNUMX،XNUMX،XNUMX،XNUMX،XNUMX،XNUMX

مساحت بخش 3 (الف)₃) = (4-3)(3-0) = (1)(3) = 3
نقطه میانی بخش ۱ روی محور x (x₃) = 3,5،XNUMX،XNUMX،XNUMX،XNUMX،XNUMX،XNUMX،XNUMX،XNUMX
نقطه میانی بخش ۱ روی محور y (y₃) = 1,5،XNUMX،XNUMX،XNUMX،XNUMX،XNUMX،XNUMX،XNUMX،XNUMX

مختصات مرکز ثقل جسم روی محور x:
مختصات مرکز ثقل جسم روی محور y:

مختصات مرکز ثقل جسم (x, y) = (2, 1 1/2) است.
جواب صحیح C است.

منبع سوال:

سوالات فیزیک آزمون سراسری برای دبیرستان/هنرستان فنی و حرفه ای