تعریف
یک جسم صلب متشکل از ذرات زیادی در نظر گرفته می‌شود و جرم یک جسم مجموع جرم تک تک ذرات تشکیل دهنده آن جسم است. مرکز جرم نقطه‌ای روی یک جسم است که جرم تمام ذرات تشکیل دهنده آن جسم در آن نقطه متمرکز در نظر گرفته می‌شود.
فرمول
فرض می‌شود هر جسم صلب از ذرات زیادی تشکیل شده است که هر کدام از آنها با دیگری فاصله مساوی دارند. با این حال، برای ساده‌سازی استخراج فرمول تعیین مرکز جرم، با فرض اینکه یک جسم صلب تنها از دو ذره تشکیل شده است، ساده‌سازی انجام می‌شود. این دو ذره را می‌توان یک سیستم جسم صلب نامید.
m1 = جرم ذره ۱، متر2 = جرم ذره ۲. هر دو ذره روی محور x هستند. ذره ۱ در فاصله x1 از محور y و ذره ۲ در فاصله x قرار دارد.2 از محور y. مرکز جرم به اختصار PM نامیده می‌شود. هر دو ذره روی محور x قرار دارند، بنابراین مرکز جرم هر دو ذره به صورت x نوشته می‌شود.PM.
متر = متر1 + متر2 = جرم کل هر دو ذره. اگر m1 + متر2 = m باشد، آنگاه مرکز جرم دقیقاً در وسط دو ذره قرار دارد. از نظر ریاضی، معادله را می‌توان به صورت زیر تغییر داد:
اگر m1 > m2 باشد، آنگاه مرکز به m1 نزدیک‌تر است. برعکس، اگر m2 > m1 باشد، آنگاه مرکز به m2 نزدیک‌تر است. معادله بالا فقط برای یک بعد اعمال می‌شود، که در آن ذره روی یکی از محورهای مختصات (محور x) قرار دارد.
اگر دو ذره در یک صفحه (دو بعدی) باشند، می‌توانیم معادله مرکز جرم را برای مختصات y اضافه کنیم.
فرمول بالا به دو ذره محدود شده است. اگر ذرات بیشتری وجود داشته باشد، می‌توانیم فرمول را گسترش دهیم.
فرمول مختصات x:
فرمول مختصات y:
فرمول مختصات z:
اگر ذرات در یک صفحه (دوبعدی) قرار داشته باشند، مرکز جسم بین x قرار دارد.PM و یPMاز سوی دیگر، اگر ذرات در یک فضا (سه‌بعدی) قرار داشته باشند، مرکز جرم جسم بین x قرار داردPM، وPM و زPM.
