مدارهای جریان مستقیم ساده - مشکلات و راه حل ها

1. با توجه به شکل زیر، مقدار را تعیین کنید جریان الکتریسیته از طریق R₁.

شناخته شده:

مقاومت ۲ (R)₁) = 4 اهم

مقاومت ۲ (R)₂) = 4 اهم

مقاومت ۱ (ر₃) = 8 اهم

ولتاژ برق (ولت) = ۱۲ ولت

تحت تعقیب: جریان الکتریکی عبوری R₁

راه حل :

جریان الکتریکی از پتانسیل بالا به پتانسیل پایین جریان می‌یابد. جهت جریان الکتریکی در مدار بالا مانند جهت عقربه‌های ساعت است.

جریان الکتریکی که از باتری خارج می‌شود

ابتدا مقاومت معادل (ر). سپس، جریان الکتریکی را با استفاده از معادله‌ی قانون اهم :

V = IR or I=V/R

V= ولتاژ، من = جریان الکتریسیته، R = مقاومت معادل

مقاومت معادل:

مقاومت R₁ و مقاومت R₂ به صورت موازی متصل هستند. مقاومت معادل:

1 / R₁₂ = 1/R₁ +1/R₂ = ۱/۲ + ۱/۲ = ۲/۲

R₁₂ = ۲/۲ = ۱ اهم

مقاومت R₁₂ و مقاومت R₃ به صورت سری به هم متصل هستند. مقاومت معادل:

R = R₁₂ + R₃ = ۲ + ۸ = ۱۰ اهم

جریان الکتریکی که از باتری خارج می‌شود:

من = V / R = 40 / 10 = 4 آمپر

جریان الکتریکی که از باتری خارج می‌شود، ۴ آمپر.

ولتاژ برق V_ab و V_bc

کیرشهوفاولین قانون بیان می‌کند که در در هر نقطه اتصال، مجموع جریان‌های ورودی به محل اتصال باید برابر با مجموع جریان‌های خروجی از محل اتصال باشد.

بر اساس قانون اول کیرشهف, نتیجه گرفت که اگر جریان الکتریکی خروجی از باتری ۴ آمپر باشد، جریان الکتریکی عبوری از ab برابر با ۴ آمپر است، بنابراین جریان الکتریکی عبوری از bc نیز ۴ آمپر خواهد بود.

ولتاژ برق V_ab :

V_ab = من_ab R_ab = (4)(2) = 8 ولت

ولتاژ برق V_bc :

V_bc = من_bc R_bc = (4)(8) = 32 ولت

مدار فوق به صورت سری متصل شده است به طوری که ولتاژ الکتریکی کل برابر است با وی = وی_ab +V_bc = ۸ ولت + ۳۲ ولت = ۴۰ ولت.

جریان الکتریکی از آن عبور می‌کند R₁ = 4 اهم

I₁ = V_ab / ر₁ = ۸ ولت / ۴ اهم = ۲ آمپر

I₂ = V_ab / ر₂ = ۸ ولت / ۴ اهم = ۲ آمپر

جریان الکتریکی که از باتری خارج می‌شود ۴ آمپر است. وقتی به نقطه a می‌رسد، جریان الکتریکی به دو قسمت تقسیم می‌شود، جریان الکتریکی ۲ آمپر از مقاومت R عبور می‌کند.₁ و

جریان الکتریکی ۲ آمپر از مقاومت R عبور می‌کند.₂۲ آمپر + ۲ آمپر = ۴ آمپر.

2. با توجه به شکل زیر، جریان الکتریکی عبوری از مقاومت را تعیین کنید. ۴-اهم.

شناخته شده:

مقاومت ۲ (R)₁) = 6 اهم

مقاومت ۲ (R)₂) = 4 اهم

مقاومت ۲ (R)₃) = 1.6 اهم

ولتاژ الکتریکی (ولت) = ۱۲ ولت

تحت تعقیب: جریان الکتریکی از آن عبور می‌کند 4 Ω

راه حل :

جریان الکتریکی از ارتفاع بالا جریان می‌یابد پتانسیل به پتانسیل کم. جهت جریان الکتریکی در مدار بالا مانند جهت عقربه‌های ساعت است.

جریان الکتریکی که از باتری خارج می‌شود

مقاومت معادل:

مقاومت R₁ و مقاومت R₂ به صورت موازی متصل شده‌اند. مقاومت معادل:

1 / R₁₂ = 1/R₁ +1/R₂ = ۱/۱۲ + ۱/۶ = ۱/۱۲ + ۲/۱۲ = ۳/۱۲

R₁₂ = ۲/۲ = ۱ اهم

مقاومت R₁₂ و مقاومت R₃ به صورت سری متصل شده‌اند. مقاومت معادل:

R = R₁₂ + R₃ = ۲ + ۸ = ۱۰ اهم

جریان الکتریکی که از باتری خارج می‌شود:

من = V / R = 16 / 4 = 4 آمپر

ولتاژ الکتریکی V_ab و V_bc

بر اساس قانون اول کیرشهف، نتیجه گرفت که اگر جریان الکتریکی خروجی از باتری ۴ آمپر باشد، جریان الکتریکی عبوری از ab برابر با ۴ آمپر است، بنابراین جریان الکتریکی عبوری از bc نیز ۴ آمپر خواهد بود.

ولتاژ الکتریکی V_ab :

V_ab = من_ab R_ab = (4)(2.4) = 9.6 ولت

ولتاژ الکتریکی V_bc :

V_bc = من_bc R_bc = (4)(1.6) = 6.4 ولت

مدار فوق به صورت سری متصل شده است به طوری که ولتاژ الکتریکی کل برابر است با وی = وی_ab +V_bc = ۸ ولت + ۳۲ ولت = ۴۰ ولت.

جریان الکتریکی که از آن عبور می‌کند R₂ = 4 اهم

I₁ = V_ab / ر₁ = ۸ ولت / ۴ اهم = ۲ آمپر

I₂ = V_ab / ر₂ = ۸ ولت / ۴ اهم = ۲ آمپر

جریان الکتریکی که از باتری خارج می‌شود ۴ آمپر است. وقتی به نقطه a می‌رسد، جریان الکتریکی به دو قسمت تقسیم می‌شود:

جریان الکتریکی ۱.۶ آمپر از مقاومت R عبور می‌کند.₁ و جریان الکتریکی ۲.۴ آمپر از مقاومت R عبور می‌کند₂۲ آمپر + ۲ آمپر = ۴ آمپر.