مدارهای مقاومتی - مسائل و راه‌حل‌ها

مدارهای مقاومتی - مشکلات و راه حل ها

۱. کدام یک از مدارهای مقاومتیهمانطور که در شکل زیر نشان داده شده است، مقاومت بیشتری دارد.

مدارهای مقاومتی - مشکلات و راه حل ها 1

پاسخ الف

R₁ = ۴ اهم، R₂= ۴ اهم، R₃ = ۴ اهم، R₄ = 6 اهم

R₃ و ر₄ به صورت موازی متصل شده‌اند. مقاومت معادل:

1 / R₃₄ = 1/R₃ +1/R₄= ۱/۲ + ۱/۲ = ۲/۲

R₃₄= ۲/۲ = ۱ اهم

R_1,R₂ و ر₃₄به صورت سری متصل شده‌اند. مقاومت معادل:

ر = ر₁ + R₂ + R₃₄= ۲ اهم + ۲ اهم + ۳ اهم

R = 7Ω

پاسخ ب

R₁ = ۴ اهم، R₂= ۴ اهم، R₃ = ۴ اهم، R₄ = 8 اهم

R₂ و ر₃به صورت سری متصل شده‌اند. مقاومت معادل:

R₂₃ = R₂ + R₃ = ۳ اهم + ۲ اهم = ۵ اهم

R₂₃ و ر₄ به صورت موازی متصل شده‌اند. مقاومت معادل:

1 / R₂₃₄ = 1/R₂₃+1/R₄ = ۱/۲ + ۱/۲ = ۲/۲

R₂₃₄ = ۲/۲ = ۱ اهم

R₁ و ر₂₃₄ به صورت سری متصل شده‌اند. مقاومت معادل:

ر = ر₁ + R₂₃₄ = ۶ اهم + ۱ اهم

R = 6 Ω

پاسخ C

R₁ = ۴ اهم، R₂ = ۴ اهم، R₃ = ۴ اهم، R₄ = 2 اهم

R_1,R₂ و ر₃ به صورت موازی متصل شده‌اند. مقاومت معادل:

1 / R₁₂₃= 1/R₁+1/R₂ +1/R₃= ۱/۳ + ۱/۳ + ۱/۳ = ۳/۳

R₁₂₃= ۲/۲ = ۱ اهم

R₁₂₃و ر₄ به صورت سری متصل شده‌اند. مقاومت معادل:

ر = ر₁₂₃+ R₄= ۶ اهم + ۱ اهم

R = 5 Ω

پاسخ د

R₁ = ۴ اهم، R₂= ۴ اهم، R₃ = ۴ اهم، R₄ = 2 اهم

R₁ و ر₂ به صورت موازی متصل شده‌اند. مقاومت معادل:

1 / R₁₂ = 1/R₁ +1/R₂= ۱/۵ + ۱/۱۰ = ۲/۱۰ + ۱/۱۰

1 / R₁₂ = 3 / 10

R₁₂= 10/3 اهم

R₃ و ر₄ به صورت موازی متصل شده‌اند. مقاومت معادل:

1 / R₃₄= 1/R₃ +1/R₄ = ۱/۲ + ۱/۲ = ۲/۲

R₃₄= 1 اهم

R₁₂و ر₃₄به صورت سری متصل شده‌اند. مقاومت معادل:

ر = ر₁₂+ R₃₄= ۱/۲ + ۱/۲ = ۲/۲

همچنین مشاهده کنید کاربرد پایستگی انرژی مکانیکی برای حرکت روی سطح شیبدار - مسائل و راه حل ها

R = 4.3 Ω

۲. مقاومت معادل در مدار نشان داده شده در شکل زیر چیست؟

راه حل : مدارهای مقاومتی - مشکلات و راه حل ها 2

مقاومت‌های ۶ اهم، ۳ اهم و ۲ اهم به صورت موازی بسته شده‌اند. مقاومت معادل:

1 / R_P = ۱/۳ + ۱/۳ + ۱/۶ = ۲/۶ + ۲/۶ + ۱/۶ = ۵/۶

R_P = ۲/۲ = ۱ اهم

مقاومت‌های ۷ اهم، ۸ اهم و ۱ اهم به صورت سری به هم متصل شده‌اند. مقاومت معادل:

R = ۷ + ۸ + ۱ = ۱۶ اهم

۲. مقاومت معادل در مدار نشان داده شده در شکل زیر چیست؟

شناخته شده:

مقاومت ۲ (R)₁) = ۴ اهم مدارهای مقاومتی - مشکلات و راه حل ها 3

مقاومت ۲ (R)₂) = ۴ اهم

مقاومت ۲ (R)₃) = ۴ اهم

مقاومت ۲ (R)₄) = ۴ اهم

مورد نظر: مقاومت معادل

راه حل :

مقاومت R₂ و مقاومت R₃ به صورت موازی متصل شده‌اند. مقاومت معادل

1 / R₂₃ = 1/R₂+1/R₃

1 / R₂₃ = ۱/۲ + ۱/۲ = ۲/۲

R₂₃ = ۳ اهم

مقاومت R₁، مقاومت R₂₃ و مقاومت R₃ به صورت سری متصل شده‌اند. مقاومت معادل:

ر = ر₁ + R₂+ R₃ = ۴ + ۶ + ۲

R = 5 اهم

وظیفه اصلی مقاومت در مدار الکترونیکی چیست؟
- پاسخوظیفه اصلی یک مقاومت، محدود کردن یا کنترل جریان الکتریکی در یک مدار است. مقاومت در برابر جریان الکترون‌ها ایجاد می‌کند که می‌تواند برای کنترل رفتار مدار یا محافظت از قطعات مفید باشد.

پیکربندی مقاومت‌های سری و موازی از نظر مقاومت کل چه تفاوتی دارند؟
- پاسخ: در پیکربندی سری، مقاومت کل $R_{t o t a l}$ مجموع مقاومت‌های تک تک است: $R_{t o t a l} = R_{1} + R_{2} + ...$ در یک پیکربندی موازی، معکوس مقاومت کل برابر با مجموع معکوس مقاومت‌های تک تک آن‌ها است: ۱/ $R ^{t o t a l} =۱۴۹۸۰/ R ^{1} + 1 / R ^{2} + ...$ .

چرا ممکن است کسی ترجیح دهد مقاومت‌ها را به صورت موازی به جای سری وصل کند؟
- پاسخاتصال موازی مقاومت‌ها می‌تواند مقاومت کل مدار را کاهش دهد و به طور بالقوه جریان کل را افزایش دهد. همچنین می‌تواند افزونگی ایجاد کند - اگر یک مقاومت از کار بیفتد، مدار همچنان می‌تواند با مقاومت‌های موازی دیگر کار کند.
توان نامی یک مقاومت چه ارتباطی با کاربرد آن در مدار دارد؟
- پاسختوان نامی نشان دهنده حداکثر مقدار توانی است که مقاومت می‌تواند بدون آسیب دیدن به صورت گرما تلف کند. اگر مقاومتی در یک مدار، توانی بیش از توان نامی خود تلف کند، می‌تواند بیش از حد گرم شود و از کار بیفتد.

چرا در بعضی مدارها از مقاومت متغیر استفاده می‌شود؟
- پاسخمقاومت‌های متغیر، مانند پتانسیومترها یا رئوستاها، امکان تنظیم مقاومت در یک مدار را فراهم می‌کنند. این می‌تواند برای تنظیم یا تعدیل پارامترهای مدار، مانند میزان صدا در دستگاه‌های صوتی یا روشنایی یک چراغ، مفید باشد.
اگر یک مقاومت در یک مدار سری از کار بیفتد (قطع شود) چه اتفاقی می‌افتد؟
- پاسخاگر یک مقاومت در یک مدار سری با تبدیل شدن به یک مدار باز، از کار بیفتد، کل مدار باز خواهد بود و هیچ جریانی از آن عبور نخواهد کرد. این شبیه به شکستگی در یک خط لوله آب است.

اگر یک مقاومت در یک مدار موازی از کار بیفتد (باز شود) چه اتفاقی می‌افتد؟
- پاسخاگر یک مقاومت در یک مدار موازی با تبدیل شدن به مدار باز، از کار بیفتد، بقیه شاخه‌های موازی همچنان جریان را حمل می‌کنند. مقاومت کل مدار افزایش می‌یابد زیرا یکی از مسیرهای موازی حذف شده است.
چرا بعضی مدارها از مقاومت‌هایی با مقادیر مقاومت بسیار بالا، گاهی در حد مگا اهم، استفاده می‌کنند؟
- پاسخمقادیر مقاومت بالا می‌توانند برای اهداف مختلفی مانند ایجاد تقسیم‌کننده‌های ولتاژ، بایاس ترانزیستورها یا کار با کاربردهای جریان بسیار پایین استفاده شوند. آن‌ها می‌توانند حداقل جریان را در قسمت‌های خاصی از مدارها، به ویژه در مواردی که حساسیت یا دقت مورد نیاز است، تضمین کنند.

دما چگونه بر مقاومت اکثر مقاومت‌ها تأثیر می‌گذارد؟
- پاسخبرای بسیاری از مواد، مقاومت با دما افزایش می‌یابد. میزان تغییر مقاومت با دما توسط ضریب مقاومت دمایی ماده تعیین می‌شود. برخی از مقاومت‌ها به طور خاص طوری طراحی شده‌اند که حداقل تغییر مقاومت را با دما داشته باشند (این مقاومت‌ها، مقاومت‌های پایدار در برابر دما یا مقاومت‌های با دمای پایین نامیده می‌شوند).
چرا از مقاومت‌های پول‌آپ و پول‌داون در مدارهای دیجیتال استفاده می‌شود؟

پاسخمقاومت‌های پول‌آپ و پول‌داون برای تعریف حالت پیش‌فرض (بی‌کار) یک پین ورودی دیجیتال استفاده می‌شوند. یک مقاومت پول‌آپ، پین ورودی را هنگامی که هیچ سیگنال فعالی اعمال نشده است به یک ولتاژ مثبت متصل می‌کند و حالت پیش‌فرض HIGH را تضمین می‌کند. برعکس، یک مقاومت پول‌داون، پین ورودی را به زمین متصل می‌کند و حالت پیش‌فرض LOW را تضمین می‌کند.