قوانین کیرشهف - مسائل و راهحلها
۱. ولتاژ ترمینال باتری در مدار زیر چقدر است ؟
راه حل
emf = نیروی محرکه الکتریکی = اختلاف پتانسیل بین پایانهها وقتی که هیچ جاری به یک مدار خارجی جریان یابد.
ولتاژ ترمینال (V) = اختلاف پتانسیل بین ترمینالها هنگام عبور جریان از باتری.
اگر هیچ جریانی از باتری کشیده نشود، ولتاژ ترمینال برابر با نیروی محرکه الکتریکی (EMF) است.
شناخته شده:
مقاومت ۱ (R1 ) = ۲ اهم
مقاومت ۲ (R2 ) = ۴ اهم
مقاومت ۳ (R3 ) = ۴ اهم
نیروی محرکه الکتریکی ۱ (E1 ) = ۶ ولت
نیروی محرکه الکتریکی (EMF) برابر با 2 (E2 ) برابر با 15 ولت است.
مورد نظر: ولتاژ ترمینال (V)
راه حل 1:
ولتاژ ترمینال:
V = E 1 – E 2 = 20 – 15 = 5 ولت
راه حل 2:
جریانهای مدار (I) را محاسبه کنید
ابتدا ، جهت هر جریان را انتخاب کنید. جهت را میتوان به دلخواه انتخاب کرد: اگر جریان در واقع در جهت مخالف باشد، با علامت منفی در جواب ظاهر میشود.
سپس، با شروع از هر نقطهای در مدار، تصور میکنیم که در حال حرکت به دور یک حلقه هستیم و با رسیدن به عبارات emf و IR، آنها را اضافه میکنیم.
دوم ، وقتی از یک منبع در جهت از – به + حرکت میکنیم، نیروی محرکه الکتریکی (EMF) مثبت در نظر گرفته میشود؛ وقتی از + به – حرکت میکنیم، نیروی محرکه الکتریکی (EMF) منفی در نظر گرفته میشود.
سوم ، وقتی از یک مقاومت در جهت جریان فرضی عبور میکنیم، عبارت IR منفی است زیرا جریان در جهت کاهش پتانسیل حرکت میکند. وقتی از یک مقاومت در جهت خلاف جریان فرضی عبور میکنیم، عبارت IR مثبت است زیرا این نشان دهنده افزایش پتانسیل است.
جهت جریان همانند جهت عقربههای ساعت انتخاب میشود:
E 1 – IR 1 – IR 2 – IR 3 – E 2 = 0
20 – I(2) – I(4) – I(4) – 15 = 0
20 – 15 – من (2) – من (4) – من (4) = 0
۳ – ۱۰.۲ من = ۰
۳ = ۱۰.۲ لیتر
من = ۲/۴۰۰
من = 0.5 آمپر
جریان الکتریکی جاری در مدار 0.5 آمپر است. جریان الکتریکی علامتدار مثبت به این معنی است که جهت جریان الکتریکی با جهت عقربههای ساعت یکسان است.
مقاومت معادل (R) را محاسبه کنید:
مقاومت ۱ ( R 1 )، مقاومت ۲ ( R 2 ) و مقاومت ۳ (R 3 ) به صورت سری به هم متصل شدهاند . مقاومت معادل:
R = R 1 + R 2 + R 3 = 2 Ω + 4 Ω + 4 Ω = 10 Ω
ولتاژ ترمینال در مقاومت R (V)
V = IR = (0.5)(10) = 5 ولت
[irp]
۲. در مدار نشان داده شده در شکل زیر، توان تلف شده در مقاومت ۳ اهم را بیابید.
راه حل :
شناخته شده:
مقاومت ۱ (R1) = 2،XNUMX،XNUMX،XNUMX،XNUMX،XNUMX،XNUMX،XNUMX،XNUMX Ω 
مقاومت ۲ (R2 ) = ۳ اهم
مقاومت ۲ (R3 ) = ۲ اهم
نیروی محرکه الکتریکی ۱ (E1 ) = ۶ ولت
نیروی محرکه الکتریکی ( EMF2 ) ( E2 ) = 10 ولت
مورد نظر: توان تلف شده در مقاومت ۳ اهمی
راه حل :
توان تلف شده در مقاومت ۳ اهم :
پ = ششم
P = توان ، V = ولتاژ دو سر مقاومت ۳ اهم ، I = جریان عبوری از مقاومت ۳ اهم
جریان الکتریکی (I) عبوری از مقاومت 3 اهم را محاسبه کنید.
جهت جریان همانند جهت عقربههای ساعت انتخاب میشود:
E 1 – IR 1 – IR 2 – IR 3 + E 2 = 0
8 – I(2) – I(3) – I(4) + 10 = 0
۳ – ۱۰.۲ من = ۰
۳ = ۱۰.۲ لیتر
I = 18/9
من = 2 آمپر
جریان الکتریکی جاری در مدار ۲ آمپر است. جریان الکتریکی با علامت مثبت به این معنی است که جهت جریان الکتریکی با جهت عقربههای ساعت یکسان است.
مدارها به صورت سری به هم متصل میشوند به طوری که جریان الکتریکی جاری در مدار = جریان الکتریکی عبوری از مقاومت ۳ اهم = ۲ آمپر.
ولتاژ (V) دو سر مقاومت ۳ اهم را محاسبه کنید
V = IR 2 = (2 A) (3 Ω) = 6 ولت
توان تلف شده در مقاومت ۳ اهم:
P = VI = (6 ولت) (2 آمپر) = 12 ولت آمپر = 12 وات
[irp]
۳. بر اساس مدار نشان داده شده در شکل زیر، اختلاف پتانسیل بین نقاط A و B چقدر است؟
شناخته شده:
مقاومت ۱ (ر1) = 2،XNUMX،XNUMX،XNUMX،XNUMX،XNUMX،XNUMX،XNUMX،XNUMX Ω 
مقاومت ۲ (R2 ) = ۲ اهم
مقاومت ۲ (R3 ) = ۲ اهم
نیروی محرکه الکتریکی ۱ (E1 ) = ۶ ولت
نیروی محرکه الکتریکی ( EMF) برابر با 2 (E2 ) = 10 ولت
مورد نظر: اختلاف پتانسیل (V) بین نقاط A و B
راه حل :
جریان الکتریکی (I) جاری در مقاومت 3 اهمی را محاسبه کنید.
جهت جریان همانند جهت عقربههای ساعت انتخاب میشود:
– E 1 – IR 1 – IR 2 – E 2 – IR 3 = 0
– 8 – من (2) – من (3) – 10 – من (4) = 0
– ۱۸ – ۹ من = ۰
– ۱۸ = ۹ من
من = -18 / 9
من = – ۲ آمپر
جریان الکتریکی جاری در مدار ۲ آمپر است. جریان الکتریکی با علامت منفی به معنای جهت جریان الکتریکی در خلاف جهت عقربههای ساعت است.
مدارها به صورت سری به هم متصل میشوند به طوری که جریان الکتریکی جاری در مدار = جریان الکتریکی عبوری از مقاومت ۳ اهم = ۲ آمپر.
اختلاف پتانسیل (V) دو سر مقاومت ۳ اهم را محاسبه کنید :
V = IR 2 = (2 A) (3 Ω) = 6 ولت
[irp]
۴. بر اساس مدار نشان داده شده در شکل زیر، اختلاف پتانسیل دو سر مقاومت R3 چقدر است ؟
شناخته شده:
مقاومت ۱ (ر1) = 2،XNUMX،XNUMX،XNUMX،XNUMX،XNUMX،XNUMX،XNUMX،XNUMX Ω 
مقاومت ۲ (R2 ) = ۲ اهم
مقاومت ۲ (R3 ) = ۲ اهم
نیروی محرکه الکتریکی ۱ (E1 ) = ۶ ولت
نیروی محرکه الکتریکی (EMF) برابر با 2 (E2 ) برابر با 9 ولت است.
مورد نظر: اختلاف پتانسیل دو سر مقاومت R3
راه حل :
جریان الکتریکی (I) عبوری از مقاومت R3 را محاسبه کنید.
جهت جریان همانند جهت عقربههای ساعت انتخاب میشود:
E 1 – IR 1 – E 2 – IR 2 – IR 3 = 0
6 – 2I – 9 – 4I – 3I = 0
6 – 9 – 2I – 4I – 3I = 0
-۳۲ – ۲۰I = ۰
۳۲- = ۲۰I
من = -3/9
من = -1/3
جریان الکتریکی جاری در مدار ۱/۳ آمپر است. جریان الکتریکی با علامت منفی به معنای جهت جریان الکتریکی در خلاف جهت عقربههای ساعت است.
مدارها به صورت سری به هم متصل میشوند به طوری که جریان الکتریکی جاری در مدار = جریان الکتریکی عبوری از مقاومت R3 = 1/3 آمپر.
اختلاف پتانسیل (V) دو سر مقاومت R3 را محاسبه کنید.
V = IR 3 = (1/3)(3) = 1 ولت
[irp]
۵. پتانسیل الکتریکی بین نقاط C و D = ۴ ولت، R را بیابید!
شناخته شده:
مقاومت ۱ (ر1) = 2،XNUMX،XNUMX،XNUMX،XNUMX،XNUMX،XNUMX،XNUMX،XNUMX Ω 
مقاومت ۲ (R2 ) = ۲ اهم
مقاومت ۳ (R3 ) = R
نیروی محرکه الکتریکی ( EMF) برابر با 1 (E1 ) = 8 ولت
نیروی محرکه الکتریکی ( EMF) برابر با 2 (E2 ) = 4 ولت
اختلاف پتانسیل بین C و D (V CD ) = 4 ولت
مورد جستجو: R
راه حل :
V CD = IR
۴ = IR
R = 4 / I
……………
جریان الکتریکی (I) عبوری از مقاومت R را محاسبه کنید.
جهت جریان همانند جهت عقربههای ساعت انتخاب میشود:
– E 1 – 2I + E 2 – 2I – IR = 0
– 8 – 2I + 4 – 2I – I (4/I) = 0
– 8 – 2I + 4 – 2I – 4 = 0
– 8 + 4 – 4 – 2I – 2I = 0
– ۸ – ۴I = ۰
– ۸ = ۴I
من = -8 / 4
من = -۲ آمپر
جریان الکتریکی جاری در مدار ۲ آمپر است. جریان الکتریکی با علامت منفی به معنای جهت جریان الکتریکی در خلاف جهت عقربههای ساعت است.
مدارها به صورت سری به هم متصل شدهاند به طوری که جریان الکتریکی جاری در مدار = جریان الکتریکی عبوری از مقاومت R = 2 آمپر.
آ:
R = ۴ / I = ۴ / ۲ = ۲ اهم
