ابزارهای نوری - مشکلات و راه حل ها
۱. جسمی با ارتفاع h در فاصله‌ای کمتر از فاصله کانونی f قرار دارد. ویژگی‌های تصویر را تعیین کنید.
راه حل
مطابق شکل بالا، ویژگی‌های تصویر عبارتند از مجازی، مستقیم و بزرگتر از جسم.
۲. اگر جسمی در مرکز بین کانون و آینه مقعر قرار گیرد، تصویر تشکیل شده توسط آینه:
۱. دو برابر بزرگتر از جسم
۳. قائم
۳. فاصله تصویر = فاصله کانونی
4. مجازی
عبارت صحیح این است…..
راه حل :
فاصله کانونی (f) = 20 سانتی‌متر و فاصله جسم (d o ) = 10 سانتی‌متر، مطابق شکل زیر:
الف) فاصله تصویر
۱/f = ۱/d o + ۱/d i
۱/۲۰ = ۱/۱۰ + ۱/d i
۱/۲۰ – ۲/۲۰ = ۱/d i
۱/۲۰ – ۲/۲۰ = ۱/d i
۱/۲۰- = ۱/d i
دی i = -20 سانتی متر
علامت منفی نشان می‌دهد که تصویر مجازی است یا پرتوها از نقطه عبور نمی‌کنند.
ب) بزرگنمایی تصویر
M = -d i / d o = -(-20)/10 = 20/10 = 2 بار
علامت مثبت نشان می‌دهد که تصویر مستقیم است و دو برابر بزرگتر از جسم است.
ویژگی‌های تصویر
۱. تصویر دو برابر بزرگتر از جسم
۳. قائم
۳. فاصله تصویر = فاصله کانونی = ۲۰ سانتی‌متر
4. مجازی
۳. فاصله‌ی جسمی از آینه‌ی محدب ۲ متر و ارتفاع تصویر ۱/۱۶ برابر ارتفاع جسم است. فاصله‌ی کانونی آینه چقدر است؟
شناخته شده:
فاصله جسم (d o ) = ۲ متر
بزرگنمایی تصویر (M) = 1/16 برابر
مورد نظر: فاصله کانونی آینه محدب
راه حل :
فاصله تصویر:
فاصله تصویر ۱/۸ متر است. علامت منفی نشان می‌دهد که تصویر مجازی است.
فاصله کانونی (f):
علامت منفی نشان می‌دهد که فاصله کانونی مجازی است.
۴. ویژگی‌های یک تصویر با ارتفاع h که در مقابل یک آینه محدب قرار دارد را تعیین کنید.
راه حل
مطابق شکل، ویژگی‌های تصویر عبارتند از مجازی، مستقیم و کوچکتر از جسم.
۷. یک عدسی با فاصله کانونی ۵ متر که به عنوان ذره‌بین استفاده می‌شود. عدسی‌ای که توسط چشم معمولی وقتی چشم در نقطه نزدیک خود متمرکز می‌شود، استفاده می‌شود. بزرگنمایی زاویه‌ای ذره‌بین چقدر است؟
شناخته شده:
فاصله کانونی (f) = 5 سانتی‌متر
نقطه نزدیک چشم طبیعی (N) = 25 سانتی‌متر
مورد نیاز: بزرگنمایی زاویه‌ای
راه حل :
اگر چشم در نقطه نزدیک خود متمرکز شود، فاصله تصویر = نقطه نزدیک چشم طبیعی. معادله بزرگنمایی زاویه‌ای:
M = بزرگنمایی زاویه‌ای، N = نقطه نزدیک چشم معمولی، f = فاصله کانونی ذره‌بین
بزرگنمایی زاویه‌ای وقتی چشم در نقطه نزدیک خود متمرکز می‌شود:
۸. فردی که چشمش نزدیک‌بین است از عینک +۲ دیوپتر استفاده می‌کند . نزدیکترین فاصله‌ای که یک فرد می‌تواند بدون عینک ببیند ، چقدر است ؟
شناخته شده:
توان لنز (P) = +2 دیوپتر
مورد نظر: نزدیکترین فاصله
راه حل :
عدسی همگرا یا عدسی واگرا ؟
توان عدسی مثبت است زیرا عدسی مورد استفاده، عدسی مثبت یا عدسی همگرا است.
فاصله کانونی لنز چقدر است؟
P = 1/f
۲ = ۱/f
f = 1/2 = 0.5 متر = 50 سانتی متر
فاصله کانونی ۵۰ سانتی‌متر است.
چشم نزدیک بین و چشم دوربین؟
چشم نزدیک بین زیرا لنز مورد استفاده یک لنز مثبت است.
نزدیکترین فاصله‌ای که یک فرد می‌تواند بدون عینک ببیند چقدر است ؟
برای اینکه چشم بتواند اشیاء را در فاصله ۲۵ سانتی‌متری مانند یک چشم معمولی ببیند، عدسی باید تصویری در فاصله x سانتی‌متر در جلوی عدسی تشکیل دهد. تصویر در جلوی عدسی قرار دارد، بنابراین مستقیم و مجازی است. تصویر مجازی است، بنابراین فاصله سایه (s') منفی است.
-1/d i = 1/f – 1/d o
۱/d- = ۱/۵۰ – ۱/۲۵ = ۱/۵۰-۲/۵۰ = ۱/۵۰-
-d i = -50/1 = -50 سانتی‌متر = -0.50 متر
دی i = 50 سانتی متر = 0.5 متر
نزدیکترین فاصله‌ای که فرد می‌تواند بدون عینک ببیند ۵۰ سانتی‌متر است. نزدیکترین فاصله‌ای که یک چشم معمولی می‌تواند ببیند ۲۵ سانتی‌متر است.
۹. فاصله‌ی نزدیک چشم فردی با چشم بینا ۵۰ سانتی‌متر است . قدرت عدسی مورد استفاده‌ی این فرد برای دیدن اشیاء در فاصله‌ی ۲۵ سانتی‌متر چقدر است؟
راه حل
نزدیک نقطه دید یک چشم طبیعی ۲۵ سانتی‌متر و نزدیک نقطه دید یک چشم سالم ۵۰ سانتی‌متر است. عدسی مورد استفاده توسط فرد، عدسی همگرا است.
برای اینکه شیء مشاهده شدهs برای اینکه لنز ۲۵ سانتی‌متر جلوی چشم قرار گیرد، باید یک ... تشکیل دهد. تصویر در فاصله ۵۰ سانتی‌متری جلوی چشم و عدسی. تصویر باید جلوی چشم باشد تا دیده شود تا تصویر مستقیم و مجازی است.
شناخته شده:
فاصله جسم (d o ) = 25 سانتی‌متر
فاصله تصویر (di ) = -50 سانتی‌متر (منفی به دلیل مجازی بودن)
مورد نظر : فاصله کانونی (f) و توان عدسی (P)
راه حل :
۱/f = ۱/s + ۱/s'
۱/f = ۱/۲۵ + ۱/-۵۰
۱/f = ۲/۵۰ – ۱/۵۰
۱/f = ۱/۵۰
f = 50/1 = 50 سانتی‌متر = 0.5 متر
علامت مثبت نشان می‌دهد که عدسی همگرا است.
P = 1/f = 1/0.5 = +2 دیوپتر
توان عدسی +2 D است.
۱۰. یک میکروسکوپ دارای عدسی‌های شیئی و چشمی با فواصل کانونی ۰.۹ سانتی‌متر و ۵ سانتی‌متر است. شخصی یک جسم ۱۰ میلی‌متری را جلوی عدسی شیئی قرار می‌دهد تا از طریق عدسی چشمی بدون تطابق مشاهده شود. اگر جسم طول ۰.۵ میلی‌متر داشته باشد و فاصله عادی خواندن فرد ۲۵ سانتی‌متر باشد، طول جسم به صورت ... دیده خواهد شد.
شناخته شده:
فاصله کانونی عدسی شیئی (f ob ) = 0.9 سانتی‌متر = 9 میلی‌متر
فاصله کانونی عدسی چشمی (f ok ) = 5 سانتی‌متر = 50 میلی‌متر
فاصله جسم از عدسی شیئی (s ob ) = 10 میلی‌متر
طول جسم (h o ) = 0.5 میلی‌متر
نقطه نزدیک چشم طبیعی (N) = 25 سانتی‌متر = 250 میلی‌متر
مورد نظر: طول تصویر (h i' )
راه حل :
فاصله تصویر از عدسی شیئی
1/s ob ' = 1/f ob – 1/s ob = 1/9 – 1/10 = 10/90 – 9/90 = 1/90
s ob ' = 90/1 = 90 میلی‌متر
بزرگنمایی کل میکروسکوپ وقتی چشم در حالت استراحت است یا وقتی تصویر در بی‌نهایت است، با استفاده از معادله زیر محاسبه می‌شود:
طول تصویر = طول جسم × بزرگنمایی کل = (0.5 میلی‌متر)(45) = 22.5 میلی‌متر.
۱۱. فاصله کانونی عدسی شیئی یک میکروسکوپ ۲ سانتی‌متر است. جسمی در فاصله ۲.۲ سانتی‌متر قرار دارد. طول میکروسکوپ ۲۴.۵ سانتی‌متر است. چشم در حالت عادی و در حالت استراحت است. بزرگنمایی کل میکروسکوپ چقدر است؟
شناخته شده:
فاصله کانونی عدسی شیئی (f ob ) = 2.0 سانتی‌متر
فاصله جسم از عدسی شیئی (d ob ) = 2.2 سانتی‌متر
طول میکروسکوپ (l) = 24.5 سانتی‌متر
نقطه نزدیک چشم طبیعی (N) = 25 سانتی‌متر
چشم آرام است.
مورد نظر: بزرگنمایی کل میکروسکوپ (M)
راه حل :
وقتی تصویر در بی‌نهایت قرار دارد، چشم در حالت آرامش است.
بزرگنمایی کل میکروسکوپ در حالت استراحت چشم:
M = بزرگنمایی کل
l = طول میکروسکوپ = فاصله بین عدسی شیئی و عدسی چشمی = فاصله کانونی عدسی چشمی + فاصله تصویر از عدسی شیئی (d ob ') = f ok + d ob '
فاصله تصویر از عدسی شیئی (d ob '):
۱/f ob = ۱/d ob + ۱/d ob '
1/d ob ' = 1/f ob - 1/d ob = 1/2 - 1 / 2.2 = 2.2 / 4.4 - 2 / 4.4 = 0.2 / 4.4
عمل ob ' = 22
فاصله تصویر از عدسی شیئی ۲۲ سانتی‌متر است.
فاصله کانونی عدسی چشمی (f ok ):
l = f ok + s ob '
f ok = l – d ob ' = 24.5 - 22 = 2.5 سانتی متر
بزرگنمایی کل میکروسکوپ (M):
۱۲. فاصله‌ی نزدیکترین نقطه به چشم طبیعی ۲۵ سانتی‌متر است. بزرگنمایی میکروسکوپ چقدر است؟
شناخته شده:
نقطه نزدیک چشم طبیعی (N) = 25 سانتی‌متر
فاصله جسم (d ob ) = 1.2 سانتی‌متر
فاصله کانونی عدسی شیئی (f ob ) = 1 سانتی‌متر
فاصله کانونی عدسی چشمی (f ok ) = 5 سانتی‌متر
فاصله بین عدسی شیئی و عدسی چشمی = 10 سانتی‌متر
جستجو: بزرگنمایی میکروسکوپ‌ها
راه حل :
اگر تصویر نهایی در بی‌نهایت باشد، چشم در حالت استراحت است (حداقل تطابق). اگر تصویر نهایی در نقطه نزدیک (۲۵ سانتی‌متر) باشد، چشم در حالت استراحت نیست، بلکه در نقطه نزدیک متمرکز شده است (حداکثر تطابق).
معادله بزرگنمایی میکروسکوپ وقتی چشم در نقطه نزدیک متمرکز شده است (حداکثر تطابق):
فاصله تصویر از عدسی شیئی (d ob '):
1/d ob ' = 1/d ob - 1/d ob = 1/1 - 1 / 1.2 = 12/12 - 10/12 = 2/12
قطر داخلی = 12/2 = 6 سانتی‌متر
بزرگنمایی تصویر:
مشکلات و راه حل های میکروسکوپ
تلسکوپ
- اصل اساسی پشت ابزارهای نوری چیست؟
- پاسخاصل اساسی پشت ابزارهای نوری، دستکاری نور، عمدتاً از طریق شکست و انعکاس، برای تشکیل و بزرگنمایی تصاویر است که به ما کمک می‌کند اشیاء را بهتر مشاهده کنیم یا خواص خاصی از نور را اندازه‌گیری کنیم.
- عینک‌های اصلاحی چگونه بینایی را بهبود می‌بخشند؟
- پاسخعینک‌های اصلاحی دارای عدسی‌هایی هستند که نقص چشم در متمرکز کردن نور را جبران می‌کنند. برای نزدیک‌بینی، عدسی‌های مقعر پرتوهای نور را پخش می‌کنند، در حالی که برای دوربینی، عدسی‌های محدب پرتوهای نور را همگرا می‌کنند و چشم را قادر می‌سازند تا تصاویر را به درستی روی شبکیه متمرکز کند.
- چرا ذره بین اجسام را بزرگتر نشان می دهد؟
- پاسخ: ذره بین یک عدسی محدب است که وقتی جسم در فاصله کانونی عدسی قرار گیرد، تصویری مجازی، بزرگ شده و قائم از جسم ایجاد می کند. چشم این تصویر بزرگ شده را بزرگتر از خود جسم درک می کند.
- دیافراگم دوربین چه تاثیری بر کیفیت تصویر دارد؟
- پاسخدیافراگم میزان نور ورودی به دوربین را کنترل می‌کند. دیافراگم بزرگتر، نور بیشتری را وارد می‌کند که می‌تواند منجر به عکس‌های بهتر در نور کم شود. با این حال، دیافراگم بزرگتر عمق میدان را نیز کاهش می‌دهد، به این معنی که بخش کوچکتری از تصویر در فوکوس خواهد بود. برعکس، دیافراگم کوچکتر عمق میدان را افزایش می‌دهد اما ممکن است به زمان نوردهی طولانی‌تر یا تنظیمات حساسیت بالاتر نیاز داشته باشد.
- چرا روی دوربین‌های دوچشمی اغلب عددی مانند «10×50» نوشته شده است؟
- پاسخدر دوربین‌های دوچشمی «10×50»، «10x» به این معنی است که جسم 10 برابر نزدیک‌تر از چشم غیرمسلح به نظر می‌رسد. «50» به قطر عدسی شیئی بر حسب میلی‌متر اشاره دارد. یک عدسی شیئی بزرگتر می‌تواند نور بیشتری جمع‌آوری کند و تصویر را روشن‌تر کند، به خصوص در شرایط کم‌نور.
- چگونه یک تلسکوپ نور بیشتری نسبت به چشم انسان جمع می‌کند و چرا این موضوع برای رصد ستارگان دوردست مهم است؟
- پاسختلسکوپ‌ها عدسی‌های شیئی (یا آینه‌های) بسیار بزرگتری نسبت به چشم انسان دارند که به آنها امکان جمع‌آوری و تمرکز نور بیشتری را می‌دهد. این قابلیت جمع‌آوری نور بیشتر برای مشاهده اجرام آسمانی دور و کم‌نور که با چشم غیرمسلح قابل مشاهده نیستند، ضروری است.
- تفاوت تلسکوپ شکستی و بازتابی چیست؟
- پاسختلسکوپ شکستی (یا بازتابی) از عدسی‌ها برای خم کردن و متمرکز کردن نور استفاده می‌کند، در حالی که تلسکوپ بازتابی (یا بازتابنده) از آینه‌ها استفاده می‌کند. تلسکوپ‌های شکستی اغلب از انحراف رنگی رنج می‌برند که می‌تواند باعث ایجاد حاشیه‌های رنگی در اطراف اجسام شود. تلسکوپ‌های بازتابی از این مشکل اجتناب می‌کنند اما ممکن است به تنظیم و ترازبندی مکررتری نیاز داشته باشند.
- چرا میکروسکوپ‌ها از چندین عدسی استفاده می‌کنند؟
- پاسخمیکروسکوپ‌ها از ترکیبی از عدسی‌ها (شیئی و چشمی) برای دستیابی به بزرگنمایی و وضوح بالا استفاده می‌کنند. عدسی شیئی نمونه را بزرگنمایی می‌کند و سپس چشمی تصویر را بیشتر بزرگنمایی می‌کند. این ترکیب امکان مشاهده دقیق ساختارهای ریز را فراهم می‌کند.
- چگونه فیبر نوری اطلاعات را در فواصل طولانی منتقل می‌کند؟
- پاسخفیبرهای نوری از اصل بازتاب داخلی کلی استفاده می‌کنند. سیگنال‌های نوری (از لیزرها) وارد فیبر می‌شوند و از دیواره‌های داخلی فیبر منعکس می‌شوند و مسافت‌های زیادی را با حداقل افت شدت طی می‌کنند. این سیگنال‌های نوری می‌توانند حجم عظیمی از داده‌ها را حمل کنند.
- نقش منشور در طیف‌سنج چیست؟
- پاسخدر یک طیف‌سنج، یک منشور، نور ورودی را بر اساس طول موج به رنگ‌های تشکیل‌دهنده‌اش (طیف) تجزیه می‌کند. این امر امکان تجزیه و تحلیل منابع نور را برای تعیین ترکیب، شدت و سایر خواص آنها فراهم می‌کند.
