انرژی پتانسیل الکتریکی

مقاله در مورد انرژی پتانسیل الکتریکی

قبل از مطالعه این موضوع، ابتدا کار، نیروهای پایستار، رابطه بین نیروهای پایستار با انرژی پتانسیل ، نیروهای الکتریکی و میدان الکتریکی را درک کنید.

نیروی الکتریکی، نیروی پایستار است

علاوه بر نیروی گرانش و نیروی فنر، نمونه دیگری از نیروی پایستار، نیروی الکتریکی است. برای درک بهتر اینکه چرا نیروی الکتریکی، نیروی پایستار نامیده می‌شود، توضیح زیر را درک کنید.

فرض کنید دو صفحه باردار الکتریکی مطابق شکل وجود دارد، صفحه سمت چپ دارای بار مثبت و صفحه سمت راست دارای بار منفی است. پیکان بین دو صفحه، خطوط میدان الکتریکی هستند که از بار مثبت به سمت بار منفی خارج می‌شوند. یک بار مثبت در نزدیکی یک صفحه باردار الکتریکی مثبت قرار دارد.

وجود میدان الکتریکی باعث می‌شود که بار مثبت نیروی الکتریکی را در جهت میدان الکتریکی تجربه کند، به طوری که بار مثبت به سمت راست و به سمت صفحه با بار منفی شتاب می‌گیرد. جهت نیروی الکتریکی به سمت راست، در جهت حرکت بار است، به طوری که نیروی الکتریکی روی بار کار مثبت انجام می‌دهد. از نظر ریاضی، کار انجام شده توسط نیروی الکتریکی روی بار مثبت برابر است با W = F d = q E d، که در آن W = کار، F = نیروی الکتریکی، d = فاصله بین دو صفحه، q = بار مثبت، E = میدان الکتریکی.

پس از رسیدن به نزدیکی صفحه با بار منفی، اگر قرار باشد بار مثبت به موقعیت اصلی خود در نزدیکی صفحه با بار منفی بازگردد، به یک نیروی خارجی نیاز است. هنگامی که بار مثبت به سمت چپ به سمت صفحه با بار مثبت منتقل می‌شود، نیروی الکتریکی به سمت راست هدایت می‌شود به طوری که نیروی الکتریکی کار منفی روی بار انجام می‌دهد. از نظر ریاضی، کار انجام شده توسط نیروی الکتریکی روی بار مثبت برابر است با W = – F d = – q E d.

کل کار انجام شده توسط نیروی الکتریکی روی بار مثبت، هنگامی که بار به سمت راست حرکت می‌کند و سپس دوباره به سمت چپ به موقعیت اولیه خود می‌رود، برابر است با W = qEd – qEd = 0. اگر کار خالص انجام شده توسط نیرو روی جسم، هنگامی که جسم از موقعیت اولیه خود دور می‌شود و سپس به موقعیت اولیه خود بازمی‌گردد، برابر با صفر باشد، آنگاه این نیرو یک نیروی پایستار است. بر اساس توضیحات بالا، می‌توان نتیجه گرفت که نیروی الکتریکی یک نیروی پایستار است.

نیروی الکتریکی و انرژی پتانسیل الکتریکی

کار انجام شده توسط نیروهای پایستار به تغییرات انرژی پتانسیل مربوط می‌شود. برای مثال، کار انجام شده توسط نیروی گرانشی روی یک جسم جرم‌دار، انرژی پتانسیل گرانشی جسم جرم‌دار را تغییر می‌دهد. به همین ترتیب، کار انجام شده توسط نیروی الکتریکی در یک بار الکتریکی، انرژی پتانسیل الکتریکی بار را تغییر می‌دهد.

بار مثبت در میدان الکتریکی همگن

دو تصویر زیر نمونه‌هایی از کار انجام شده توسط نیروهای پایستار که باعث تغییرات در انرژی پتانسیل می‌شوند را نشان می‌دهند. توضیح کار انجام شده توسط نیروی گرانش و تغییرات در انرژی پتانسیل گرانشی به عنوان مقایسه استفاده شده است.

برای تسهیل درک کار انجام شده توسط نیروی الکتریکی و تغییرات انرژی پتانسیل الکتریکی.

تصویر سمت چپ، جسمی را نشان می‌دهد که آزادانه به سمت سطح زمین سقوط می‌کند. وقتی در بالا قرار دارد، اجسام حداکثر انرژی پتانسیل گرانشی را دارند. هنگام حرکت به سمت پایین، نیروی گرانش بر جسم وارد می‌شود. جهت نیروی گرانش با جهت حرکت جسم در پایین یکسان است، به طوری که نیروی گرانش کار مثبت انجام می‌دهد. هنگام شتاب گرفتن به سمت پایین، ارتفاع جسم کاهش می‌یابد، به طوری که انرژی پتانسیل گرانشی جسم کاهش می‌یابد. هنگام رسیدن به زمین، انرژی پتانسیل گرانشی حداقل است. می‌توان نتیجه گرفت که کار مثبت انجام شده توسط نیروی گرانش بر جسم، انرژی پتانسیل گرانشی جسم را کاهش می‌دهد. انرژی پتانسیل گرانشی از بین نمی‌رود، بلکه به انرژی جنبشی تبدیل می‌شود که با افزایش سرعت جسم هنگام حرکت به سمت پایین نشان داده می‌شود.

شکل سمت راست، بار مثبت را در نزدیکی صفحه با بار مثبت نشان می‌دهد. وقتی نزدیک یک صفحه با بار مثبت هستیم، انرژی پتانسیل الکتریکی حداکثر مقدار را دارد. وجود میدان الکتریکی بین دو صفحه باعث می‌شود که بار توسط نیروی الکتریکی از صفحه با بار مثبت به صفحه با بار منفی شتاب بگیرد. وقتی بار به سمت راست حرکت می‌کند، نیروی الکتریکی نیز در جهت جابجایی بار به سمت راست است، به طوری که نیروی الکتریکی کار مثبت انجام می‌دهد. در حین حرکت به سمت راست، انرژی جنبشی بار افزایش می‌یابد در حالی که انرژی پتانسیل الکتریکی کاهش می‌یابد.

به محض رسیدن به نزدیکی صفحه با بار منفی، انرژی الکتریکی پتانسیل حداقل مقدار را دارد. می‌توان نتیجه گرفت که کار مثبت انجام شده توسط نیروی الکتریکی روی بار، انرژی پتانسیل الکتریکی بار را کاهش می‌دهد. برعکس، اگر بار مثبت به موقعیت اولیه خود بازگردد، جهت بار به سمت چپ، در خلاف جهت نیروی الکتریکی به سمت راست، تغییر می‌کند. به دلیل جهت مخالف، نیروی الکتریکی روی بار مثبت کار منفی انجام می‌دهد. هنگام حرکت به سمت چپ، انرژی پتانسیل الکتریکی افزایش می‌یابد. بنابراین، می‌توان نتیجه گرفت که کار منفی انجام شده توسط نیروی الکتریکی روی بار، انرژی پتانسیل الکتریکی بار را افزایش می‌دهد.

بار منفی در میدان الکتریکی همگن

برخلاف بار مثبت، بار منفی وقتی نزدیک صفحه با بار منفی است، حداکثر انرژی پتانسیل الکتریکی و وقتی نزدیک صفحه با بار مثبت است، حداقل انرژی پتانسیل الکتریکی را دارد. طبیعتاً بار الکتریکی از پتانسیل بالا به پتانسیل پایین حرکت می‌کند، بنابراین بار منفی نیز از صفحه با بار منفی به صفحه با بار مثبت حرکت می‌کند. جهت جابجایی بار منفی به سمت چپ است، در حالی که جهت نیروی الکتریکی به سمت راست است، به طوری که نیروی الکتریکی کار منفی انجام می‌دهد. هنگام حرکت به سمت چپ، انرژی پتانسیل الکتریکی بار منفی کاهش می‌یابد و وقتی بار منفی به نزدیکی صفحه با بار مثبت می‌رسد، حداقل مقدار را دارد. می‌توان نتیجه گرفت که کار منفی انجام شده توسط نیروی الکتریکی، انرژی پتانسیل الکتریکی بار منفی را کاهش می‌دهد. انرژی پتانسیل الکتریکی از بین نمی‌رود، بلکه به انرژی جنبشی تبدیل می‌شود که با افزایش سرعت بار هنگام حرکت به سمت صفحه با بار مثبت مشخص می‌شود.

انرژی پتانسیل الکتریکی در میدان الکتریکی همگن

انرژی پتانسیل الکتریکی یک بار وقتی که در یک موقعیت خاص قرار دارد، مقدار آن قابل تعیین نیست. اما اگر بار از یک مکان به مکان دیگر حرکت کند، می‌توان تغییر انرژی پتانسیل الکتریکی بار را محاسبه کرد. بنابراین، آنچه معنی‌دار است تغییر در انرژی پتانسیل است. تغییرات در انرژی پتانسیل الکتریکی (ΔEP) را می‌توان زمانی که بار مثبت از پتانسیل بالا (صفحه با بار مثبت) به پتانسیل پایین (صفحه با بار منفی) حرکت می‌کند، مشخص کرد.

برای مقایسه، وقتی انبه روی ساقه خود است، انبه انرژی پتانسیل گرانشی دارد، اما مقدار آن قابل تعیین نیست. اگر میوه انبه توسط نیروی گرانش به سمت زمین شتاب بگیرد، تغییر انرژی پتانسیل گرانشی انبه را می‌توان از طریق محاسبه با استفاده از فرمول W = ΔEP = mgh بدست آورد.

که در آن m = جرم، g = شتاب گرانشی، h = فاصله بین انبه و سطح زمین است.

به همین ترتیب، تغییرات انرژی پتانسیل الکتریکی یک بار را می‌توان زمانی که نیروی الکتریکی بار را از یک نقطه به نقطه دیگر شتاب می‌دهد، مشخص کرد. همانطور که قبلاً توضیح داده شد، اگر بار مثبت از صفحه با بار مثبت به صفحه با بار منفی حرکت کند،

تغییر انرژی پتانسیل الکتریکی با استفاده از فرمول W = ΔEP = q E d محاسبه می‌شود، که در آن q = بار الکتریکی، E = میدان الکتریکی و d = فاصله بین یک مکان و مکان دیگر است. به همین ترتیب، اگر بار منفی از صفحه با بار منفی به صفحه با بار مثبت حرکت کند، افزایش انرژی پتانسیل الکتریکی بار منفی با استفاده از فرمول W = ΔEP = q E d محاسبه می‌شود.

انرژی پتانسیل الکتریکی دو بار نقطه‌ای

تغییرات انرژی پتانسیل الکتریکی نه تنها توسط بار در یک میدان الکتریکی همگن تجربه می‌شود، بلکه میدان الکتریکی تولید شده توسط بار الکتریکی منفرد نیز تحت تأثیر قرار می‌گیرد. فرض کنید یک بار منفرد Q وجود دارد که یک میدان الکتریکی تولید می‌کند و باری به اندازه q در فاصله r از بار Q قرار دارد.

Q = بار الکتریکی که باعث ایجاد میدان الکتریکی می‌شود

q = بار الکتریکی که در میدان الکتریکی تولید شده توسط بار Q جابجا شده است

d = r = فاصله بار q از بار Q.

اگر هر دو بار علامت یکسانی داشته باشند، + یا -، آنگاه دو بار یکدیگر را دفع می‌کنند یا از یکدیگر دور می‌شوند به طوری که تغییرات انرژی پتانسیل مثبت است (انرژی پتانسیل الکتریکی افزایش می‌یابد). این مانند یک جسم جرم‌دار است که به سمت بالا و دور از زمین حرکت می‌کند به طوری که ارتفاع و انرژی پتانسیل گرانشی آن افزایش می‌یابد. برعکس، اگر علامت هر دو بار یکسان نباشد، دو بار یکدیگر را می‌کشند یا به یکدیگر نزدیک می‌شوند به طوری که تغییر انرژی پتانسیل منفی است (انرژی پتانسیل الکتریکی کاهش می‌یابد). این مانند یک جسم جرم‌دار است که به سمت پایین و نزدیک به سطح زمین حرکت می‌کند به طوری که ارتفاع و انرژی پتانسیل گرانشی آن کاهش می‌یابد.

نیروی الکتریکی یک نیروی پایستار است، بنابراین شکل مسیر بار بر تغییرات انرژی پتانسیل الکتریکی تأثیری ندارد. آنچه بر مقدار تغییرات انرژی پتانسیل الکتریکی تأثیر می‌گذارد، موقعیت اولیه و موقعیت نهایی بار است.

در مبحث بعدی، پتانسیل الکتریکی، کمیت‌های فیزیکی که به شدت با انرژی پتانسیل الکتریکی مرتبط هستند، مورد مطالعه قرار خواهد گرفت.