1. An object with the ممان اینرسی of کیلوگرم ۷۳۰۰ m2 rotates at ۲ راد بر ثانیه. به چه صورت است حرکت زاویه ای از شیء؟
شناخته شده:
ممان اینرسی (I) = 2 کیلوگرم m2
سرعت زاویهای (ω) = ۴ راد بر ثانیه
مورد نظر: حرکت زاویه ای (L)
راه حل :
Formula of angular momentum :
L = من ω
L= حرکت زاویه ای (کیلوگرم متر مکعب)2/s), I = ممان اینرسی (کیلوگرم متر مکعب)2), ω = سرعت زاویهای (رادیان بر ثانیه)
The angular momentum :
L = من ω = (2)(1) = 2 کیلوگرم متر مکعب2/s
2. 2-kg cylinder pulley with radius of 0.1 متر rotates at a constant angular speed of 2 rad/s. What is the angular momentum of the pulley ?
شناخته شده:
توده of pulley (M) = ۲ کیلوژولg
Radius of pulley (r) = 0.1 متر
سرعت زاویهای (ω) = 2 rتبلیغات/ها
مورد نظر: حرکت زاویه ای
راه حل :
Formula of moment of inertia for solid cylinder :
I = 1/2 آقای2
من = ممان اینرسی (کیلوگرم متر مکعب)2), m = توده (kg), r = شعاع (M)
ممان اینرسی:
من = 1/2 (2)(0.1)2 = (1)(0.01) = 0.01 کیلوگرم بر متر مکعب2
The angular speed :
L = من ω = (0.01)(2) = 0.02 کیلوگرم متر مکعب2/s
3. A 2-kg uniform sphere with radius of 0.2 متر rotates at ۲ راد بر ثانیه. What is the angular momentum of the ball.
شناخته شده:
توده از توپ (M) = 2 kg
شعاع توپ (r) = 0.2 متر
سرعت زاویهای (ω) = 4 raد/س
مورد نظر: حرکت زاویه ای
راه حل :
Formula of moment of inertia for uniform sphere :
I = (2/5) آقای2
I = moment of inertia (کیلوگرم متر مکعب)2)، m = جرم (کیلوگرم)، r = شعاع (M)
The moment of inertia for uniform sphere :
من = (2/5)(2)(0.2)2 = (4/5)(0.04) = 0.032 کیلوگرم بر متر مکعب2
The angular momentum of sphere :
L = I ω = (0.032)(4) = 0.128 کیلوگرم متر مکعب2/s
4. A 1-kg particle rotates at a constant angular speed of ۲ راد بر ثانیه. What is the angular speed if the radius of circle is 10 سانتی متر است.
شناخته شده:
توده of object (M) = ۲ کیلوژولg
The radius of circle (r) = 10 سانتیمتر = 10/100 = 0.1 متر
سرعت زاویهای (ω) = 2 رادیان/s
مورد نظر: حرکت زاویه ای
راه حل :
Formula of moment of inertia for particle :
I = آقای2 = (1)(0.1)2 = (1)(0.01) = 0.01 کیلوگرم بر متر مکعب2
Angular momentum :
L = I ω = (0.01)(2) = 0.02 کیلوگرم بر متر مربع2/s
