۱. یک توپ ۲۰۰ گرمی، A، که با سرعت ۱۰ متر بر ثانیه حرکت میکند، به یک توپ ۲۰۰ گرمی، B، که در حالت سکون است، برخورد میکند. سرعت توپهای A و B پس از برخورد چقدر است ؟
شناخته شده:
جرم توپ A (m A ) = 200 گرم = 0.2 کیلوگرم
جرم توپ B (m₂B ) = 200 گرم = 0.2 کیلوگرم
سرعت توپ A قبل از برخورد (v A ) = 10 متر بر ثانیه
سرعت توپ B قبل از برخورد (vB ) = 0
مورد نظر: سرعت توپ A (v A ') و سرعت توپ B (v B ') پس از برخورد
راه حل :
v A ' = v B = 0
v B ' = v A = 10 متر بر ثانیه
[irp]
۲. دو جسم با جرم مساوی به یکدیگر نزدیک میشوند، برخورد میکنند و سپس برمیگردند. سرعت جرم A قبل از برخورد ۸ متر بر ثانیه و سرعت جرم B قبل از برخورد ۱۲ متر بر ثانیه است. بزرگی و جهت سرعت جرم A و جرم B پس از برخورد چقدر است؟
شناخته شده:
جرم A (m A ) = m
جرم B (متر B ) = متر
سرعت جرم A قبل از برخورد (v A ) = -8 متر بر ثانیه
سرعت جرم B قبل از برخورد (v B ) = 12 متر بر ثانیه
علامتهای مثبت و منفی نشان میدهند که اجسام در جهت مخالف حرکت میکنند.
مورد نظر: بزرگی و جهت سرعت جرم A (v A ') و جرم B (v B ') پس از برخورد
راه حل :
در یک برخورد کاملاً کشسان، اگر اجسام جرم یکسانی داشته باشند، سرعت جسم A پس از برخورد (v A ') برابر است با سرعت جسم B قبل از برخورد (v B ) و سرعت جسم B پس از برخورد (v B ') برابر است با سرعت جسم A قبل از برخورد (v A ).
اگر قبل از برخورد، A به سمت راست و B به سمت چپ حرکت کند، پس از برخورد، A به سمت چپ و B به سمت راست حرکت میکنند.
اجسام جرم برابری دارند و برخورد کاملاً کشسان است، بنابراین هر دو جسم سرعت خود را تغییر دادهاند.
v A ' = -v B = -12 متر بر ثانیه
v B ' = v A = 8 متر بر ثانیه
علامتهای مثبت و منفی نشان میدهند که اجسام در جهت مخالف حرکت میکنند.
[irp]
۳. یک جسم ۲ کیلوگرمی، A، که با سرعت ۱۰ متر بر ثانیه حرکت میکند، به یک توپ ۴ کیلوگرمی، B، که با سرعت ۲۰ متر بر ثانیه حرکت میکند، برخورد میکند. اگر برخورد کاملاً کشسان باشد، سرعت جسم A و جسم B پس از برخورد چقدر است؟
شناخته شده:
جرم A (میلیآمپر ) = ۵ کیلوگرم
جرم B (m B ) = 4 کیلوگرم
سرعت جسم A قبل از برخورد (v A ) = 10 متر بر ثانیه
سرعت جسم B قبل از برخورد (v B ) = 20 متر بر ثانیه
مورد نظر : سرعت جسم A (v A ') و سرعت جسم B (v B ') پس از برخورد
راه حل :
در برخورد کاملاً کشسان ، اگر اجسام جرم یکسانی داشته باشند و به یکدیگر نزدیک شوند، سرعت جسم پس از برخورد با استفاده از این فرمول محاسبه میشود:
سرعت جسم A پس از برخورد:
[irp]
۴. یک جسم ۱۰۰ گرمی که با سرعت ۲۰ متر بر ثانیه حرکت میکند، با یک دیوار برخورد کاملاً کشسان میکند. بزرگی و جهت سرعت جسم پس از برخورد چقدر است؟
شناخته شده:
جرم (میلی آمپر ) = ۱۰۰ گرم = ۰.۱ کیلوگرم
جرم دیوار (m² B ) = بینهایت
سرعت جرم قبل از برخورد (v A ) = 20 متر بر ثانیه
سرعت جرم پس از برخورد (v B ) = 0
مورد نظر : اندازه و جهت سرعت پس از برخورد
راه حل :
اگر v B = 0، m A بسیار کوچک و m 2 بسیار بزرگ باشد، آنگاه v A ' = -v A و v 2 ' = 0 خواهد بود.
علامتهای مثبت و منفی نشان میدهند که اجسام در جهت مخالف حرکت میکنند.
۵. دو توپ، A با جرم ۲ کیلوگرم و B با جرم ۵ کیلوگرم، قبل و بعد از برخورد در شکل زیر نشان داده شده است. اگر برخورد کاملاً کشسان باشد، سرعت توپ A قبل از برخورد چقدر است؟
شناخته شده:
جرم توپ الف (مترA) = ۳ کیلوگرم
جرم توپ B (m B ) = 5 کیلوگرم
سرعت توپ B قبل از برخورد (v B ) = 2 متر بر ثانیه
سرعت توپ A پس از برخورد (v A ') = 5 متر بر ثانیه
سرعت توپ B پس از برخورد (v B ') = 4 متر بر ثانیه
هر دو توپ به سمت راست حرکت میکنند، بنابراین سرعت آنها مثبت است.
مورد نظر: سرعت توپ A قبل از برخورد (v A )
راه حل :
mA vA + مترB vB = مترA vA' + مترB vB'
2(v A ) + (5)(2) = (2)(5) + (5)(4)
۲(v A ) + ۱۰ = ۱۰ + ۲۰
۲(v A ) + ۱۰ = ۳۰
۲(v A ) = ۳۰ – ۱۰
2(v A ) = 20
v A = 20/2
v A = 10 متر بر ثانیه
[irp]
۶. اجسام A و B مطابق شکل زیر در امتداد صفحه افقی حرکت میکنند. اگر برخورد کاملاً کشسان باشد و سرعت جسم B پس از برخورد ۱۵ متر بر ثانیه باشد ، سرعت جسم A پس از برخورد چقدر است؟
شناخته شده:
جرم جسم الف (مترA) = ۳ کیلوگرم
جرم جسم B (متر مربع ) = ۲ کیلوگرم
سرعت جسم A قبل از برخورد (v A ) = 12 متر بر ثانیه
سرعت جسم B قبل از برخورد (v B ) = 10 متر بر ثانیه
سرعت جسم B پس از برخورد (v B ') = 15 متر بر ثانیه
هر دو جسم، قبل و بعد از برخورد، به سمت راست حرکت میکنند، بنابراین سرعت آنها مثبت علامتدار است.
مورد نظر: سرعت جسم A پس از برخورد (v A ')
راه حل :
mA vA + مترB vB = مترA vA' + مترB vB'
(5) (12) + (2) (10) = (5) v A ' + (2) (15)
60 + 20 = (5)v A ' + 30
80 = (5)v A ' + 30
80 – 30 = (5)v A '
50 = (5)v A '
v A ' = 50/5
v A ' = 10 متر بر ثانیه
[شناسه بسته wpdm='1156′]
- مسائل و راهحلهای تکانه خطی
- مسائل مربوط به تکانه و ضربه و راهحلهای آن
- برخوردهای کاملاً کشسان در یک بعد، مسائل و راهحلها
- برخوردهای کاملاً غیرالاستیک در یک بعد، مسائل و راهحلها
- برخوردهای غیرالاستیک در مسائل و راهحلهای یک بعدی
