مواد ذخیره انرژی الکتریکی در خازن‌ها
یک خازن از دو صفحه/ورقه رسانا تشکیل شده است و بین دو رسانا یک دی‌الکتریک وجود دارد . در ابتدا، هر دو رسانا از نظر الکتریکی بار ندارند. برای عملکرد خازن، هر صفحه/ورقه رسانا باید از نظر الکتریکی بار داشته باشد، که در آن مقدار بار الکتریکی روی هر رسانا یکسان اما از نوع متفاوت است. به عنوان مثال، یک رسانا بار Q = +10 کولن دارد و رسانای دیگر بار Q = -10 کولن دارد. وجود بار الکتریکی با بزرگی یکسان اما از نوع مخالف روی هر دو رسانا، یک میدان الکتریکی بین دو صفحه رسانا ایجاد می‌کند، که در آن جهت میدان الکتریکی از بار مثبت به بار منفی است. علاوه بر این، یک اختلاف پتانسیل الکتریکی نیز بین دو رسانا ایجاد می‌شود، که در آن رسانای با بار مثبت پتانسیل الکتریکی بالاتری دارد در حالی که رسانای با بار منفی پتانسیل الکتریکی کمتری دارد.
برای شارژ هر دو هادی، آنها به یک منبع تغذیه، مانند باتری یا منبع تغذیه دیگر متصل می‌شوند. در ابتدا، هر دو هادی خنثی هستند و تعداد مساوی الکترون با بار منفی و پروتون با بار مثبت دارند. سپس الکترون‌ها از یک هادی به هادی دیگر منتقل می‌شوند و در نتیجه هادی که الکترون از دست می‌دهد، بار مثبت پیدا می‌کند و هادی که الکترون دریافت می‌کند، بار منفی پیدا می‌کند. تعداد الکترون‌های منتقل شده برابر با تعداد الکترون‌های دریافت شده است و در نتیجه هر هادی بار الکتریکی یکسانی دارد. لازم به ذکر است که وقتی یک خازن به باتری متصل است، باتری به عنوان یک هادی عمل می‌کند و الکترون‌ها را از یک هادی به هادی دیگر منتقل می‌کند.
یک هادی به قطب منفی و هادی دیگر به قطب مثبت متصل است. وجود اختلاف پتانسیل الکتریکی (V) بین دو ترمینال باتری باعث انتقال الکترون‌ها (q) از یک هادی به هادی دیگر می‌شود. انتقال الکترون‌ها زمانی متوقف می‌شود که اختلاف پتانسیل بین دو هادی برابر با اختلاف پتانسیل باتری شود. در ابتدا، وقتی هادی‌ها از نظر الکتریکی بار ندارند، برای حرکت الکترون‌ها نیازی به کار نیست. هنگامی که بار الکتریکی روی هر هادی وجود دارد، برای حرکت الکترون‌ها کار لازم است. هرچه بار الکتریکی روی هر هادی بیشتر باشد، به دلیل نیروی دافعه بین الکترون‌ها، کار بیشتری برای حرکت الکترون‌ها لازم است.
انتقال الکترون‌ها از یک رسانا به رسانای دیگر نه به طور همزمان، بلکه به تدریج رخ می‌دهد، به طوری که ولتاژ الکتریکی بین دو رسانا نیز به تدریج افزایش می‌یابد. بنابراین برای محاسبه کل کار (W) در طول انتقال الکترون، از مقدار ولتاژ متوسط (V/2) استفاده می‌شود. بنابراین کار انجام شده برای حرکت الکترون‌ها برابر است با W = Q (V/2) = 1/2 Q V. از آنجا که کار برای حرکت الکترون‌ها به انرژی پتانسیل الکتریکی ذخیره شده در خازن تبدیل می‌شود، انرژی پتانسیل الکتریکی ذخیره شده در خازن برابر است با EP = 1/2 Q V. از آنجا که Q = CV است، فرمول EP = 1/2 Q V را می‌توان به EP = 1/2 Q V = 1/2 (CV)(V) = 1/2 CV 2 و EP = 1/2 Q V = 1/2 (Q)(Q/C) = 1/2 Q 2 /C تغییر داد. اطلاعات: Q = بار الکتریکی، C = ظرفیت خازنی، V = ولتاژ الکتریکی.
انرژی الکتریکی در میدان الکتریکی
در طول فرآیند شارژ، وقتی هر هادی شروع به شارژ شدن می‌کند، یک میدان الکتریکی بین دو صفحه/ورق هادی ایجاد می‌شود. بنابراین، کار انجام شده نه تنها باعث باردار شدن الکتریکی هادی می‌شود، بلکه به طور غیرمستقیم یک میدان الکتریکی بین دو صفحه/ورق هادی ایجاد می‌کند. از آنجا که کار به انرژی پتانسیل الکتریکی ذخیره شده در خازن تبدیل می‌شود، می‌توان در نظر گرفت که انرژی در میدان الکتریکی ذخیره می‌شود.
فرمول زیر برای اثبات ریاضی رابطه بین انرژی پتانسیل الکتریکی و میدان‌های الکتریکی به دست آمده است.
در مقاله‌ای با عنوان خازن‌های صفحه موازی، فرمول C = A ε o /s و در مقاله‌ای با عنوان پتانسیل الکتریکی، فرمول V = E s بیان شده است. پیش از این، فرمول انرژی پتانسیل الکتریکی ذخیره شده در یک خازن، یعنی EP = 1/2 CV 2 ، استخراج شده است.
شرح فرمول: EP = انرژی پتانسیل الکتریکی، A = مساحت سطح، s = فاصله، A s = حجم، E = میدان الکتریکی، EP/A s = انرژی پتانسیل الکتریکی در واحد حجم = چگالی انرژی.
فرمول بالا بیان می‌کند که انرژی پتانسیل الکتریکی در واحد حجم فضا در یک میدان الکتریکی متناسب با مربع میدان الکتریکی است. اگر بین دو صفحه/ورقه رسانا دی‌الکتریک وجود داشته باشد، ε o (گذردهی فضای آزاد) با گذردهی ماده (ε) جایگزین می‌شود. اگرچه این معادله چگالی انرژی با استفاده از معادله خازن صفحات موازی بدست آمده است، اما این معادله در مورد همه فضاهایی که دارای میدان الکتریکی هستند نیز صدق می‌کند.
