تعریف خازن صفحات موازی
خازن صفحه موازی، خازنی است که از دو صفحه موازی یا صفحات رسانا تشکیل شده است، هر صفحه دارای سطح مقطع یکسان (A) است و دو صفحه با فاصله مشخصی (d) از هم جدا شدهاند، همانطور که در تصویر سمت چپ نشان داده شده است. در این مقاله، فرض کنید دو صفحه رسانا توسط خلاء از هم جدا شدهاند. در تصویر، یکی از صفحات رسانا دارای بار مثبت (+Q) و صفحه رسانای دیگر دارای بار منفی (-Q) است، که در آن مقدار بار الکتریکی روی هر صفحه یکسان است.
تفاوت بار الکتریکی بین دو صفحه رسانا، یک میدان الکتریکی و اختلاف پتانسیل بین آنها ایجاد میکند. صفحه با بار مثبت پتانسیل بالاتری دارد، در حالی که صفحه با بار منفی پتانسیل کمتری دارد. همانطور که در مقاله مربوط به پتانسیل الکتریکی توضیح داده شد ، اگر بین دو صفحه خازن اختلاف پتانسیل وجود داشته باشد، انرژی پتانسیل الکتریکی در خازن وجود دارد. انرژی پتانسیل الکتریکی ذخیره شده در خازن کاربردهای زیادی دارد.
عوامل مؤثر بر ظرفیت خازن صفحات موازی
خازنها در ابتدا بدون بار یا از نظر الکتریکی خنثی هستند. برای شارژ کردن آنها، با اتصال به یک منبع ولتاژ مانند باتری با استفاده از کابل، شارژ میشوند. یک صفحه هادی به ترمینال مثبت باتری و صفحه هادی دیگر به ترمینال منفی متصل میشود.
به یاد داشته باشید که بارهای همنام یکدیگر را دفع میکنند، در حالی که بارهای ناهمنام یکدیگر را جذب میکنند. الکترونها بار منفی دارند و به راحتی حرکت میکنند زیرا روی سطح اتم قرار دارند، در حالی که پروتونها بار مثبت دارند و نمیتوانند حرکت کنند زیرا در هسته قرار دارند. اگر تعداد پروتونهای روی یک صفحه رسانا از تعداد الکترونها بیشتر باشد، صفحه بار مثبت دارد. برعکس، اگر تعداد الکترونها از تعداد پروتونها بیشتر باشد، صفحه بار منفی دارد.
پس از اتصال خازن به باتری، قطب مثبت باتری بار مثبت پیدا میکند و الکترونها را از صفحه رسانا جذب میکند، در حالی که قطب منفی باتری بار منفی پیدا میکند و الکترونها را به سمت صفحه رسانا دفع میکند. انتقال الکترونها بین باتری و صفحه رسانا باعث میشود صفحه رسانای از دست رفته بار مثبت پیدا کند و صفحه رسانای دریافت کننده الکترون بار منفی پیدا کند. انتقال الکترونها زمانی متوقف میشود که اختلاف پتانسیل الکتریکی بین دو صفحه رسانا برابر با اختلاف پتانسیل الکتریکی بین دو پایانه باتری شود.
خازنها بار الکتریکی و انرژی پتانسیل را ذخیره میکنند . معیار توانایی یک خازن در ذخیره بار الکتریکی و انرژی پتانسیل، ظرفیت خازنی نامیده میشود. هرچه بار الکتریکی ذخیره شده بیشتر باشد، انرژی پتانسیل و ظرفیت خازنی نیز بیشتر است. چه عواملی بر ظرفیت خازن صفحات موازی تأثیر میگذارند؟
– مساحت سطح صفحه هادی
خازنهای صفحه موازی، بار الکتریکی را روی صفحات رسانای خود ذخیره میکنند. مساحت سطح کوچک صفحه به معنای ذخیره بار کم و مساحت سطح بزرگ صفحه به معنای ذخیره بار زیاد است. هرچه بار ذخیره شده روی صفحات رسانا بیشتر باشد، انرژی پتانسیل الکتریکی خازن بیشتر است. بنابراین، هرچه انرژی پتانسیل الکتریکی خازن بیشتر باشد، ظرفیت آن نیز بیشتر است. بر اساس این بررسی، میتوان نتیجه گرفت که ظرفیت خازن (C) متناسب با مساحت سطح صفحات رسانا (A) است.
– فاصله بین دو صفحه هادی
حرکت الکترونها پس از اینکه اختلاف پتانسیل بین دو صفحه هادی برابر با اختلاف پتانسیل بین دو قطب باتری شد، متوقف میشود. بار الکتریکی روی دو صفحه هادی چگونه میتواند افزایش یابد؟ یک راه، کاهش فاصله بین دو هادی است (کاهش d). وقتی دو هادی به هم نزدیک میشوند، مقدار بار الکتریکی ثابت میماند به طوری که میدان الکتریکی تولید شده توسط بار الکتریکی مقدار ثابتی دارد. بر اساس معادله V = E d، وقتی میدان الکتریکی (E) ثابت باشد، اگر فاصله بین دو صفحه هادی کاهش یابد (d)، اختلاف پتانسیل الکتریکی (V) کاهش مییابد.
اختلاف پتانسیل بین دو صفحه رسانا کاهش مییابد تا زمانی که کمتر از اختلاف پتانسیل بین دو ترمینال باتری شود. این باعث میشود الکترونها دوباره حرکت کنند تا زمانی که بار الکتریکی روی هر صفحه رسانا افزایش یابد. حرکت الکترونها زمانی متوقف میشود که اختلاف پتانسیل بین دو صفحه برابر با اختلاف پتانسیل بین دو ترمینال باتری شود.
وقتی فاصله بین دو صفحه رسانا کاهش مییابد، بار الکتریکی روی هر صفحه افزایش مییابد، به طوری که انرژی پتانسیل الکتریکی در خازن نیز افزایش مییابد. اگر انرژی پتانسیل الکتریکی در خازن افزایش یابد، ظرفیت خازن نیز افزایش مییابد. اگر فاصله کاهش یابد، بار افزایش مییابد، به طوری که ظرفیت خازن افزایش مییابد، اگر فاصله افزایش یابد، بار کاهش مییابد، به طوری که ظرفیت خازن کاهش مییابد. میتوان نتیجه گرفت که ظرفیت خازن (C) با فاصله بین دو صفحه رسانا (d) نسبت معکوس دارد.
معادله ظرفیت خازن برای یک خازن صفحه موازی
پیش از این، مواردی که بر مقدار ظرفیت خازنی یک خازن صفحه موازی تأثیر میگذارند، توضیح داده شده است. مقدار ظرفیت را میتوان به وضوح از طریق محاسبات با استفاده از معادلات مشخص کرد. در مقاله مربوط به تعیین میدان الکتریکی با استفاده از قانون گاوس، فرمول محاسبه میدان الکتریکی در نزدیکی یک صفحه هادی باردار الکتریکی E = σ/εo است ، که در آن σ = Q/A است، به طوری که معادله میدان الکتریکی به E = Q/A تغییر میکند: ε o = Q/A x 1/ε o = Q/Aεo . معادله پتانسیل الکتریکی V = E d است، که در آن E = Q/Aεo است، به طوری که معادله به V = Qd/Aεo تغییر میکند . معادله ظرفیت C = Q/V است، که در آن V = Qd/Aεo است، به طوری که معادله ظرفیت به C = Q تغییر میکند: Qd/Aεo = Q x Aε o / Qd = Aε o /d.
بر اساس معادله ظرفیت خازنی C = A ε o / d میتوان نتیجه گرفت که ظرفیت خازنی (C) با مساحت سطح (A) متناسب و با فاصله (d) بین دو صفحه رسانا نسبت معکوس دارد.
شرح فرمول: E = میدان الکتریکی، σ = چگالی بار، ε o = گذردهی الکتریکی فضای خالی = 8,85 x 10 -12 F/m، Q = بار الکتریکی، A = مساحت سطح صفحه رسانا، V = اختلاف پتانسیل الکتریکی.
