درک اصول سیاهپوستان
اگر آب گرم و سرد را در یک ظرف روباز (مثلاً یک سطل) مخلوط کنیم، گرما از آب گرم به آب سرد منتقل میشود. از آنجا که ظرف روباز است، مقداری از گرما به هوا منتقل میشود. ظرف نیز گرمتر میشود. گرمای آزاد شده توسط آب گرم نه تنها توسط آب سرد، بلکه توسط هوا و ظرف نیز جذب میشود. در این حالت، سطل یک سیستم غیر ایزوله است.
وقتی آب گرم و سرد را در یک فلاسک بسته مخلوط میکنیم، گرما از آب گرم به آب سرد منتقل میشود. فلاسک یک سیستم ایزوله است ، بنابراین هیچ گرمایی به هوا یا فلاسک منتقل نمیشود. گرمای آزاد شده توسط آب گرم به سادگی توسط آب سرد جذب میشود تا زمانی که مخلوط به تعادل حرارتی برسد.
اصل بلک بیان میکند که در یک سیستم بسته ایزوله، گرمای آزاد شده توسط یک جسم با دمای بالا = گرمای جذب شده توسط یک جسم با دمای پایین.
فرمول اساسی بلک
Qلپا = سجذب کردن
توضیحات: سواللپا = گرمای آزاد شده توسط یک جسم با دمای بالا، Qجذب کردن = گرمای جذب شده توسط اجسام با دمای پایین.
نمونه سوالات اصل بلک
۱. یک تکه آهن داغ با جرم ۱ کیلوگرم و دمای ۱۰۰ oC در ظرفی حاوی آب به جرم ۲ کیلوگرم و دمای ۲۰ درجه سانتیگراد قرار داده میشود. oج. دمای نهایی مخلوط چقدر است؟ گرمای ویژه آهن = ۴۵۰ ژول بر کیلوگرم درجه سانتیگرادoگرمای ویژه آب = ۴۲۰۰ ژول بر کیلوگرم درجه سانتیگرادo.
بحث:
شناخته شده است :
آهن متر = 1 کیلوگرم، Tبس = 100 oC، m آب = 2 کیلوگرم، Tهوا = 20 oکربن، آهن کربن = ۴۵۰ ژول بر کیلوگرم کربنo، آب c = 4200 ژول بر کیلوگرم Co.
پرسیده شد :
مخلوط تی؟
جواب :
آهن دمای بالاتری نسبت به آب دارد، بنابراین آهن گرما آزاد میکند و آب گرما را جذب میکند.
(m)(c)(دلتا T) = (m)(c)(دلتا T)
(1)(450)(100-T) = (2)(4200)(T-20)
(450)(100-T) = (8400)(T-20)
۴۵۰۰۰ – ۴۵۰T = ۸۴۰۰ T – ۱۶۸۰۰۰
۴۵۰۰۰ + ۱۶۸۰۰۰ = ۸۴۰۰ ت + ۴۵۰ ت
۲۱۳۰۰۰ = ۸۸۵۰ ت
تی = ۲۱۳۰۰۰ : ۸۸۵۰
T = 24 oC
سوهو دمای نهایی مخلوط آهن داغ و آب سرد، زمانی که هر دو در تعادل گرمایی باشند، ۲۴ درجه سانتیگراد است. oC.
۴. سوال شماره ۱۰ آزمون سراسری فیزیک SMA/MA سال تحصیلی ۲۰۱۵/۲۰۱۶
۷۵ گرم آب با دمای ۰ درجه سانتیگراد با ۵۰ گرم آب مخلوط میشود تا دمای مخلوط ۴۰ درجه سانتیگراد شود ، بنابراین دمای اولیه ۵۰ گرم آب ...
الف. ۱۰۰ درجه سانتیگراد
ب. ۸۰ درجه سانتیگراد
۷۵ درجه سانتیگراد
د. ۵۰ درجه سانتیگراد
ه. ۱۰۰ درجه سانتیگراد
پمباهاسان
معلوم است که:
جرم آب 1 (متر مربع ) = 75 گرم
دمای اولیه آب ۱ (T1 ) = ۰ درجه سانتیگراد
جرم آب 2 (متر مربع ) = 50 گرم
دمای نهایی مخلوط (T) = 40 درجه سانتیگراد
واحدهای جرم یکسان هستند، بنابراین نیازی به تبدیل نیست.
مورد نظر: دمای اولیه آب ۲ ( T2 )
جواب:
اصل بلک بیان میکند که در یک سیستم بسته ایزوله، گرمای آزاد شده توسط یک جسم با دمای بالا برابر با گرمای جذب شده توسط یک جسم با دمای پایین است.
Q آزاد شده = Q جذب شده
متر مکعب ( ΔT1 ) = متر مکعب ( ΔT2 )
گرمای ویژه آب یکسان است، بنابراین c از معادله حذف میشود.
متر ۱ ( ΔT ۱ ) = متر ۲ ( ΔT ۲ )
(75)(40 – 0) = (50)(T 2 – 40)
(75)(40) = (50)(T 2 – 40)
۳۰۰۰ = ۵۰ تی ۲ – ۲۰۰۰
۴۲۰۰۰ + ۲۱۰۰۰ = ۸۴۰ ت ۲
۶۳۰۰۰ = ۸۴۰ ت ۲
تی ۲ = ۱۰۰
جواب صحیح D است.
۶. سوال شماره ۲۹ آزمون سراسری فیزیک SMA/MA سال تحصیلی ۲۰۱۵/۲۰۱۶
یک فلز ۲۰۰ گرمی تا ۱۲۰ درجه سانتیگراد گرم میشود، سپس در ۱۰۰ گرم آب با دمای ۳۰ درجه سانتیگراد قرار میگیرد. پس از تعادل، دمای مخلوط ۶۰ درجه سانتیگراد میشود. اگر گرمای ویژه آب ۴۲۰۰ ژول بر کیلوگرم -۱ درجه سانتیگراد -۱ باشد ، گرمای ویژه فلز ...
الف. 10,5 ژول بر کیلوگرم -1o C -1
ب. 105 ژول بر کیلوگرم -1o C -1
ج. ۱۵۰ ژول بر کیلوگرم -۱o ج -۱
د. ۱۰۵۰ ژول بر کیلوگرم -۱oC -۱
ه . ۱۵۰۰ ژول بر کیلوگرم -۱oC -۱
پمباهاسان
تبدیل واحدهای جرم از گرم به کیلوگرم (سیستم بینالمللی واحدها)
معلوم است که:
جرم فلز (متر مربع ) = ۲۰۰ گرم = ۰.۲ کیلوگرم
دمای فلز (T1 ) = 120 درجه سانتیگراد
جرم آب (متر مربع ) = ۱۰۰ گرم = ۰.۱ کیلوگرم
دمای آب (T2 ) = 30 درجه سانتیگراد
دمای نهایی مخلوط (T) = 60 درجه سانتیگراد
گرمای ویژه آب (c^ 2 ) = 4200 J.kg -1 o C -1
سوال: گرمای ویژه فلز ( c1 )
جواب:
Q آزاد شده = Q جذب شده
m1 c1 (ΔT1) = متر2 c2 (ΔT2)
(0,2)(c 1 )(120 – 60) = (0,1)(4200)(60 – 30)
(0,2)(c 1 )(60) = (0,1)(4200)(30)
۱۲ ج ۱ = ۱۲۶۰۰
ج ۱ = ۱۲۶۰۰ / ۱۲
ج ۱ = ۱۰۵۰
جواب صحیح D است.
۲. سوالات آزمون سراسری SMA/MA سال ۲۰۱۷
۲۵۰ میلیلیتر آب جوش (۱۰۰ درجه سانتیگراد) را در ظرفی حاوی ۴۰۰ میلیلیتر آب با دمای ۳۵ درجه سانتیگراد میریزیم. پس از برقراری تعادل حرارتی، دمای مخلوط ... (گرمای ویژه آب ۱.۰ کالری بر گرم -۱ . درجه سانتیگراد -۱ ) است.
پمباهاسان
شناخته شده است:
دمای آب گرم = ۱۰۰ درجه سانتیگراد
حجم آب گرم = 250 میلی لیتر = 0,25 لیتر = 0,25 دسی متر مکعب = (0,25)(1000 سانتی متر مکعب ) = 250 سانتی متر مکعب
دمای آب سرد = ۳۵ درجه سانتیگراد
حجم آب سرد = 400 میلی لیتر = 0,4 لیتر = 0,4 دسی متر مکعب = (0,4)(1000 سانتی متر مکعب ) = 400 سانتی متر مکعب
گرمای ویژه آب = 1,0 cal.gr -1 . o C -1
چگالی آب = 1 گرم بر سانتیمتر مکعب
پرسیده شده: دمای مخلوط
پاسخ:
جرم آب گرم و سرد را با استفاده از فرمول چگالی محاسبه کنید:
متر = ρ ولت
m = جرم، ρ = چگالی، V = حجم
جرم آب گرم: m = ρ V = ( 1 gr/cm3 ) (250 cm3 ) = 250 گرم
جرم آب سرد: m = ρ V = ( 1 gr/cm3 ) (400 cm3 ) = 400 گرم
دمای مخلوط را با استفاده از فرمول اصل بلک محاسبه کنید:
گرمای جذب شده توسط آب سرد = گرمای آزاد شده توسط آب گرم
mc Δ T = mc Δ T
گرمای ویژه یکسان است، بنابراین از معادله حذف میشود.
متر Δ تی = متر Δ تی
(400)(T-35) = (250)(100-T)
۴۰۰ تن – ۱۴۰۰۰ = ۲۵۰۰۰ – ۲۵۰ تن
۴۰۰ تن + ۲۵۰ تن = ۲۵۰۰۰ + ۱۴۰۰۰
۶۵۰ ت = ۳۹۰۰۰
تی = ۱۱۰ / ۲
دمای اتاق = ۳۱.۷ درجه سانتیگراد
