Uniform circular motion

Artikulua higidura zirkular uniformeari buruz

Eguneroko bizitzan, mugimendu zirkular uniformean mugitzen diren objektuak aurkitzen ditugu maiz. Higidura zirkular uniformea jasaten duen objektu baten adibide bat mugimendu zirkularra erloju analogikoan segundoen orratza, minutuen orratza eta erlojuaren orratza dira. Bigarren orratzak beti 360 graduko angeluan biratzen du.^o 60-ra segundotan (minutu bat) edo 6an biratzen du^oangelu segundo batez. Minutuko orratzak beti 360 gradu biratzen du^o angeluan 60 minutuz (ordubetez) edo biratu 6an^o angelua minutu batez. Ordu-orratzak ere beti 360 biratzen du^o 24 orduz (egun bat). Objektu bat zirkulu erregular batean mugitzen bada, hala nola bigarren orratz bat, minutuko orratz bat edo erloju baten orratz bat, objektu horiek mugimendu zirkularra egiten ari direla esaten da. Mugimendu zirkular batean mugitzen diren objektuen adibideak bururatzen al zaizkizu?

Mugimendu zirkular uniformearen definizioa

Higidura zirkular uniformeak bi esanahi ditu. Lehenik eta behin, objektu batek higidura zirkular ez-uniformea egiten duela esaten da, objektua zirkulu batean mugitzen den bitartean, objektuaren abiadura beti konstantea bada edo objektuaren zati bakoitzaren abiadura beti konstantea bada. Bigarrenik, objektu batek higidura zirkular uniformea egiten duela esaten da objektuaren abiadura angeluarra beti konstantea bada. Abiadura angeluarra kantitate bektoriala da. Beraz, abiadura angeluarra abiadura angeluarraren magnitudeak eta norabideak osatzen dute. Higidura zirkular uniformearen esanahia hobeto ulertzeko, begiratu hurrengo ilustrazioari.

Abiadura angeluarra (ω) konstantea da

Berrikusi bigarren orratza hormako erloju analogiko batean. Bigarren orratza biratzen denean, bigarren orratzaren atal guztiak, bai muturrean, bai erdian eta bai ardatzaren ondoan daudenak, elkarrekin biratzen dira. Bigarren orratzaren atal guztiak elkarrekin biratzen direnez, bigarren orratza 360°-ko angeluan biratzen denean...^o (bira bat), segunduen orratzaren atal guztiak ere 360 graduko angeluan biratzen dira^o (bira bat). Bigarren orratzak 36 hartzen dituenean^o (bira bat) angelua 60 segundoz (minutu bat), bigarren orratzaren atal guztiek ere 360 biratzen dute^o angelua 60 segundoz (minutu bat).

Bigarren orratzaren abiadura angeluarra 6 da ^o/ S.

ω = abiadura angeluarra, θ = angelua, t = denbora

Bigarren orratzaren abiadura angeluarra beti 6 da ^o/s eta bigarren orratzaren abiadura angeluarraren (errotazio-norabidea) noranzkoa beti konstantea da.

Abiadura (v) konstantea da

Bigarren orratza 60 segundoz (minutu bat) biratzen denean, bigarren orratzaren zati guztiak, ardatzetik gertu edo urrun daudenak ere 60 segundoz (minutu bat) biratzen dira. Bigarren orratzaren zati guztien denbora-tartea berdina den arren, hau da, 60 segundo, bigarren orratzaren zati bakoitzetik igarotzen den ibilbidearen luzera aldatu egiten da. Ardatzetik gertu dagoen bigarren orratzaren zatiak ibilbide laburragoa du, eta ardatzetik urrun dagoen bigarren orratzaren zatiak, berriz, ibilbide luzeagoa.

Ikusi halaber Urrunbegiratze-betaurrekoak

v = abiadura, d = luzera, t = denbora-tartea, T = periodoa (bira bat emateko behar den denbora), r = errotazio-ardatzetik distantzia.

Abiaduraren formulan oinarrituta, ondoriozta daiteke bigarren orratzaren zati bakoitzaren abiadura biraketa-ardatzetik (r) duen distantziaren araberakoa dela. Zenbat eta urrunago egon ardatzetik (handiagoa), orduan eta handiagoa da abiadura. Orratzaren zati bakoitzaren abiadura desberdina den arren, orratzaren zati bakoitzaren abiadura beti konstantea da.

Azelerazio zentripetua

Bi azelerazio mota daude higidura zirkular batean, hots, azelerazio angeluarra eta azelerazio lineala. Azelerazio angeluarra gertatzen da abiadura angeluarra (abiadura angeluarra) edo abiadura angeluarraren norabidea aldatzen denean. Azelerazio linealaren ordez, azelerazioa gertatzen da abiadura edo abiaduraren norabidea aldatzen denean. Higidura zirkular uniformean, abiadura angeluarra eta abiadura angeluarraren norabidea beti konstanteak dira. Beraz, ez dago azelerazio angeluarrik higidura zirkular uniformean. Higidura zirkular uniformean, abiadura bakarrik da beti konstantea. Abiaduraren norabidea etengabe aldatzen ari da edo ez da konstantea. Abiadura linealaren norabidea etengabe aldatzen ari denez, azelerazio lineal bat egon behar da higidura zirkular uniformean.

Abiaduraren norabidearen aldaketek eragindako azelerazioari azelerazio zentripetoa deitzen zaio. Azelerazio zentripetoari azelerazio erradiala ere deitzen zaio. Azelerazio zentripetoa edo azelerazio erradiala azelerazio lineal mota bat da. Azelerazio zentripetoa kantitate bektoriala da. Beraz, azelerazio zentripetoak magnitude eta norabide bat ditu.

Azelerazio zentripetuaren magnitudea:

Mugimendu zirkular uniformea 3 Mugimendu zirkular uniformea 4

a_c = azelerazio zentripetuaren magnitudea

v = abiadura

r = ardatzetik distantzia

ω = abiadura angeluarra

Mugimendu zirkular uniformeari buruzko galdera eta erantzun kontzeptualak

Galdera: Zer esan nahi du higidura zirkular uniformeak? Erantzuna: Higidura zirkular uniformea objektu batek abiadura konstantean ibilbide zirkular batean egiten duen mugimenduari egiten dio erreferentzia.

Galdera: Zer nolako azelerazioa jasaten du higidura zirkular uniformean dagoen objektu batek? Erantzuna: Higidura zirkular uniformean dagoen objektu batek azelerazio zentripetua jasaten du, eta azelerazio hori beti ibilbide zirkularraren erdigunerantz zuzenduta dago.

Galdera: Nola aldatzen da objektu baten abiadura higidura zirkular uniformean? Erantzuna: Higidura zirkular uniformean, abiaduraren magnitudea konstantea da, baina bere norabidea etengabe aldatzen da, beraz, abiadura ez da konstantea.
Galdera: Adierazi eta azaldu azelerazio zentripetuaren magnitudearen formula. Erantzuna: Azelerazio zentripetuaren magnitudearen formula a = v²/r da, non v objektuaren abiadura den eta r ibilbide zirkularraren erradioa. Formula honek adierazten du azelerazioa abiaduraren karratuarekiko zuzenean proportzionala dela eta erradioarekiko alderantziz proportzionala.
Galdera: Zerk ematen dio eguzkiaren inguruan orbitatzen duen planeta bati indar zentripetoa? Erantzuna: Planetaren eta eguzkiaren arteko grabitazio-indarrak sortzen du planeta bere orbitan mugitzen mantentzen duen indar zentripetoa.
Galdera: Zer gertatuko litzateke planeta baten abiadurarekin bere orbita eliptikoan eguzkira hurbiltzen denean? Erantzuna: Keplerren bigarren legearen arabera (azaleraren legea), planeta bat azkarrago mugitzen da eguzkitik hurbilago dagoenean eta motelago urrunago dagoenean.
Galdera: Zein egoeratan bihurtzen da indar zentripetua zero ibilbide zirkular batean mugitzen ari den objektu batentzat? Erantzuna: Objektua bere ibilbide zirkularretik askatzen bada, indar zentripetua zero bihurtzen da, objektua erdigunerantz erakartzen duen indarrik ez dagoelako.

Galdera: Zer zeregin jokatzen du marruskadurak auto baten kurba batean zehar mugitzen ari den higidura zirkular uniformean? Erantzuna: Auto bat kurba batean mugitzen denean, pneumatikoen eta errepidearen arteko marruskadurak beharrezko indar zentripetua ematen du autoa ibilbide zirkular batean mugitzen mantentzeko.
Galdera: Objektu bat orekan egon al daiteke higidura zirkular uniformean? Erantzuna: Ez, higidura zirkular uniformean dagoen objektu bat ez dago orekan, haren gainean indar garbi bat (indar zentripetua) eta bere abiaduraren norabidean aldaketa konstantea dagoelako.

Galdera: Zein da abiadura bektorearen norabidea ibilbide zirkularreko edozein puntutan? Erantzuna: Ibilbide zirkularreko edozein puntutan, abiadura bektorea zirkuluarekiko ukitzailea da eta mugimenduaren norabidean doa.
Galdera: Nola handitu daiteke objektu baten azelerazio zentripetoa higidura zirkular uniformean? Erantzuna: Azelerazio zentripetoa handitu daiteke objektuaren abiadura handituz edo ibilbide zirkularraren erradioa txikituz.
Galdera: Posible al da objektu batek abiadura konstantea izatea, baina hala ere azeleratzen jarraitzea? Azaldu higidura zirkular uniformeari erreferentzia eginez. Erantzuna: Bai, higidura zirkular uniformean, objektu bat abiadura konstantez mugitzen da, baina bere abiadura ez da konstantea, bere norabidea etengabe aldatzen ari delako. Abiaduraren aldaketak azelerazioa dakar (azelerazio zentripetua).
Galdera: Indar zentripetuak higidura zirkular uniformean dagoen objektu batean egiten al du lanik? Erantzuna: Ez, indar zentripetuak egindako lana zero da, indarra mugimenduaren norabidearekiko perpendikularra delako, eta lana indarraren osagai gisa definitzen da mugimenduaren norabidean.

Galdera: Zer gertatzen zaio higidura zirkular uniformean dagoen objektu bati indar zentripetua bat-batean desagertzen bada? Erantzuna: Indar zentripetua bat-batean desagertuko balitz, objektua ibilbide zirkularrari ukitzen zion lerro zuzen batean mugituko litzateke, Newtonen lehen mugimendu legea jarraituz.
Galdera: Zein da indar zentripetuaren formula? Erantzuna: Indar zentripetuaren formula F = mv²/r da, non m objektuaren masa den, v abiadura eta r ibilbide zirkularen erradioa.

Galdera: Nola eragiten dio objektu baten masak indar zentripetoari higidura zirkular uniformean? Erantzuna: Indar zentripetoa objektuaren masarekiko zuzenki proportzionala da. Masa handitzen bada, indar zentripetoa ere handituko da, abiadura eta erradioa konstante mantentzen badira.

Galdera: Errotazio-periodoa higidura zirkular uniformean dagoen objektuaren masaren araberakoa al da? Erantzuna: Ez, errotazio-periodoa ez dago objektuaren masaren arabera. Objektuaren abiaduraren eta ibilbide zirkularen erradioaren araberakoa da soilik.
Galdera: Zein da indar zentrifugoaren eta indar zentripetuaren arteko aldea? Erantzuna: Indar zentripetua zirkuluaren erdigunerantz eragiten duen benetako indarra da, mugimendu zirkularra eraginez. Indar zentrifugoa, berriz, erreferentzia-sistema birakari batean behatzen den indar fiktizio bat da, kanporantz eragiten duena, errotazio-zentrotik urrunduz.
Galdera: Zergatik ez du indar zentripetuak lanik egiten higidura zirkular uniformean? Erantzuna: Indar zentripetuak ez du lanik egiten higidura zirkular uniformean, indarra beti objektuaren desplazamenduarekiko perpendikularra baita. Lana indarraren eta desplazamenduaren biderkadura eskalarra denez, eta 90 graduko kosinua zero denez, ez da lanik egiten.

Galdera: Alda al daiteke higidura zirkular uniformean dagoen objektu baten abiadura? Erantzuna: Mugimendu zirkular uniformean, objektuaren abiadura konstantea da. Hala ere, abiadura aldatuko balitz, ez litzateke gehiago mugimendu zirkular uniformetzat hartuko. Horren ordez, mugimendu zirkular ez-uniformetzat hartuko litzateke, eta horrek azelerazio zentripetoa eta tangentziala dakartza.