Mugimendu lineal ez-uniformea: arazoak eta irtenbideak

Mugimendu lineal ez-uniformea: arazoak eta irtenbideak

1.

Goiko taulak azelerazio konstantean distantzia bera egiten duten hiru objekturen datuak erakusten ditu.

Zein dira P objektuaren azken abiadura eta Q objektuaren hasierako abiadura?

irtenbidea:

Lehenik eta behin, zehaztu 3. objektuak egindako distantzia.

3. objektuak egindako distantzia :

Ezaguna :

Hasierako abiadura (v _o ) = 0 m/s

Azken abiadura (vt ₎ = 30 m/s

Azelerazioa (a) = 3 m/ ^s²

Bilatzen dena : Distantzia

irtenbidea:

v _t² = _v₂ + ^{2 denean}

v _t² ^– v₂ = ² _denean

30 ² – 0 ² = 2 (3) s

900 – 0 = 6 segundo

900 = 6 segundo

s = 900 / 6

s = 150 metro

1. objektuaren azken abiadura :

Ezaguna:

Hasierako abiadura (v _o ) = 20 m/s

Azelerazioa (a) = 4 m/ ^s²

Distantzia (s) = 150 metro

Bilatzen dena: Azken abiadura ( _vt )

irtenbidea:

v _t² = _v₂ + ^{2 denean}

v _t² = 20² ^{+ 2} (4)(150)

v _t2 = 400 + ¹²⁰⁰

v _t2 = ¹⁶⁰⁰

v _t = 40 m/s

2. objektuaren hasierako abiadura:

Ezaguna:

Azken abiadura (vt ₎ = 50 m/s

Azelerazioa (a) = 3 m/ ^s²

Distantzia (s) = 150 metro

Nahi dena: Hasierako abiadura (v _o )

irtenbidea:

v _t² = _v₂ + ^{2 denean}

v _t² ^{– 2} = _v₂

50 ² – 2(3)(150) = v _o ²

2500 – 900 = v _o ²

1600 = v _o ²

v _o = 40 m/s

2. Hiru objektu plano horizontal batean azelerazio konstantean mugitzen dira. Hiru objektuek azelerazio bera dute. Hiru objektuen datuak 10 segundotan mugitzen direnean, beheko irudian ageri dira.

Zehaztu P eta Q.

irtenbidea:

Lehenik eta behin, zehaztu 1. objektuaren azelerazioa.

1. objektuaren azelerazioa:

Ezaguna:

Hasierako abiadura (v _o ) = 2 m/s

Azken abiadura (vt ₎ = 22 m/s

Distantzia (s) = 120 metro

Bilatzen dena: Distantzia

irtenbidea:

v _t² = _v₂ + ^{2 denean}

v _t² ^– v₂ = ² _denean

22 ² – 2 ² = 2 a (120)

484 – 4 = 240 a

480 = 240 a

a = 480/240

a = 2 m/ ^s²

2. objektuaren hasierako abiadura :

Ezaguna:

Azelerazioa (a) = 2 m/ ^s²

Azken abiadura (vt ₎ = 24 m/s

Distantzia (s) = 140 metro

Nahi dena: Hasierako abiadura (v _o )

irtenbidea:

v _t² = _v₂ + ^{2 denean}

24 ² = v _o ² + 2 (2)(140)

576 = v _o ² + 560

576 – 560 = v _o ²

16 = v _o ²

v _o = 4 m/s

3. objektuaren distantzia:

Ezaguna:

Hasierako abiadura (v _o ) = 0 m/s

Azken abiadura (vt ₎ = 20 m/s

Azelerazioa (a) = 2 m/ ^s²

Bilatzen dena : Distantzia (s)

irtenbidea:

v _t² = _v₂ + ^{2 denean}

20 ² = 0 ² + 2 (2) s

20 ² = 2 (2) s

400 = 4 segundo

s = 400/4

s = 100 metro s

3. Zehaztu objektuak 40 segundotan egindako distantzia.

irtenbidea:

1. azalera = laukizuzenaren azalera = (20-0)(8-0) = (20)(8) = 160 metro

2. azalera = triangeluaren azalera = ½ (25-20)(8-0) = ½ (5)(8) = (5)(4) = 20 metro

3. azalera = triangeluaren azalera = ½ (30-25)(8-0) = ½ (5)(8) = (5)(4) = 20 metro

4. azalera = laukizuzenaren azalera = (40-30)(8-0) = (10)(8) = 80 metro

40 segundotan egindako distantzia = 160 + 20 + 20 + 80 = 280 metro

4. Objektuaren abiaduraren aldaketa 2 segundotan beheko grafikoan adierazita. Zehaztu objektuak egindako distantzia.

irtenbidea:

1. azalera = triangeluaren azalera = ½ (5-0)(20-0) = ½ (5)(20) = (5)(10) = 50 metro

2. azalera = laukizuzenaren azalera = (15-5)(20-0) = (10)(20) = 200 metro

3. azalera = triangeluaren azalera = ½ (20-15)(20-0) = ½ (5)(20) = (5)(10) = 50 metro

20 segundotan egindako distantzia = 50 + 200 + 50 = 300 metro

1. Zerk bereizten du mugimendu lineal ez-uniformea ​​mugimendu lineal uniformetik?
   • Erantzuna: Mugimendu lineal ez-uniformeak abiaduraren aldaketa dakar denboran zehar, hau da, azelerazioa dago tartean. Aldiz, mugimendu lineal uniformeak objektu bat abiadura konstantearekin eta azeleraziorik gabe mugitzen dela esan nahi du.
2. Nola erlazionatzen da objektu batek mugimendu lineal ez-uniformean egindako distantzia bere abiadura-denbora grafikoaren azpiko azalerarekin?
   • Erantzuna: Objektu batek higidura lineal ez-uniformean egindako distantzia bere abiadura-denbora grafikoaren azpiko azaleraren berdina da.
3. Objektu baten azelerazio-denbora grafikoa denbora-ardatzaren gaineko lerro horizontal zuzen bat bada, zer adierazten du objektuaren mugimenduari buruz?
   • Erantzuna: Objektuak azelerazio positiboa konstantea jasaten ari dela adierazten du. Objektuaren abiadura etengabe handitzen ari da erritmo egonkorrean.
4. Zergatik ezin da batez besteko abiadura kalkulatu mugimendu ez-uniforme batean hasierako eta azken abiaduren batez besteko gisa?
   • Erantzuna: Mugimendu ez-uniformerako, abiadura ez da konstantea, beraz, benetako desplazamendua hasierako eta azken abiaduren batez bestekoa eginez aurreikusten dena baino handiagoa edo txikiagoa izan daiteke. Mugimendu ez-uniformerako metodo zuzena abiadura denbora-tarte jakin batean integratzea edo azelerazioa kontuan hartzen duten ekuazio zinematikoak erabiltzea da.
5. Nola deskribatuko zenuke abiadura-denbora grafikoa beheranzko malda duen lerro zuzen bat duen objektu baten mugimendua?
   • Erantzuna: Abiadura-denbora grafiko batean beheranzko malda duen lerro zuzen batek adierazten du objektua azelerazio negatibo konstante batekin mugitzen ari dela, hau da, hasieran abiadura positiboa bazuen, dezeleratzen edo moteltzen ari dela.
6. Mugimendu ez-uniformean, nola erlazionatzen da une jakin bateko abiadura berehalakoa desplazamendu-denbora grafikoaren maldarekin une horretan?
   • Erantzuna: Mugimendu ez-uniformean une jakin batean dagoen abiadura berehalakoa puntu horretan desplazamendu-denbora grafikoaren maldak edo gradienteak ematen du.
7. Zer iradokitzen du desplazamendu-denbora grafiko bateko kurba batek objektu baten mugimenduaren izaerari buruz?
   • Erantzuna: Desplazamendu-denbora grafiko bateko kurba batek mugimendu ez-uniformea ​​adierazten du, hau da, objektuaren abiadura denboran zehar aldatzen ari dela (handitzen edo txikitzen) esan nahi du.
8. Objektu baten desplazamendu-denbora grafikoa parabolikoa bada eta gorantz irekitzen bada, zer ondoriozta dezakezu bere azelerazioari buruz?
   • Erantzuna: Desplazamendu-denbora grafikoa gorantz irekitzen den parabola bat bada, objektuak azelerazio positibo konstantea jasaten ari dela iradokitzen du.
9. Nola erlazionatzen da mugimendu ez-uniformean dagoen objektu baten azelerazioa bere abiadura-denbora grafikoaren azpiko azalerarekin?
   • Erantzuna: Objektuaren abiaduraren aldaketa (masarekin biderkatuta momentuaren aldaketa ematen duena) mugimendu ez-uniformean dagoenean, bere azelerazio-denbora grafikoaren azpiko azaleraren baliokidea da. Garrantzitsua da kontuan izatea abiadura-denbora grafikoak abiaduraren aldaketa ematen duela, ez azelerazioa zuzenean.
10. Zer eragin du azelerazio negatiboak (dezelerazioa) mugimendu ez-uniformean dagoen objektu baten abiaduran?

• Erantzuna: Azelerazio negatiboak, askotan dezelerazioa deiturikoak, objektuaren abiaduraren jaitsiera dakar. Hasieran objektu batek abiadura positiboa badu eta azelerazio negatiboa jasaten badu, bere abiadura gutxituko da, eta dezelerazioa jarraitzen badu, objektuak bere mugimenduaren norabidea alda dezake.