Momentuaren bulkada eta jaurtigaien mugimendua – Arazoak eta irtenbideak

Momentuaren bulkada eta jaurtigaien mugimendua – Arazoak eta irtenbideak

1. 0.2 kg-ko pilota bat C zuloan sartuko da, beheko irudian ikusten den bezala. Jaurtitzaileak pilota 0.01 segundotan jotzen du eta BC-ren bidea segundo 1ean egiten du. Zehaztu indarraren magnitudea pilota C zuloan sartu ahal izateko. Grabitatearen azelerazioa 10 m/s ² da.

Ezaguna:

Angelua (θ) = 60 ^o

Bolaren masa (m) = 0.2 kg

Grabitatearen azelerazioa (g) = 10 m/ ^s²

Denbora-tartea (Δt) = 0.01 segundo

BC (t) = 1 segundoko ibilbidea egiteko denbora-tartea

Bilatzen dena: Indarra (F)

irtenbidea:

Bulkada ekuazioa : I = F Δt

Momentu -aldaketaren ekuazioa : Δp = m (vt _– v _o ).

Bulkada momentu-aldaketaren berdina da :

I = Δp

F Δt = m (v _t – v _o )

F = m (vt _– v _o ) / Δt

Ezaguna:

Δt = 0.01 segundo

m = 0.2 kg

v _t = bulkada-momentu ekuazioko azken abiadura = jaurtigaiaren mugimenduan bolaren hasierako abiadura (v _o )

v _o = hasierako abiadura bulkada-momentua = 0 m/s ekuazioan (hasieran pilota geldirik)

F = m (vt _– v _o ) / Δt

F = 0.2 (vt _– 0) / 0.01

F = 0.2 v _t / 0,01

jarraitu zuen ……

Zehaztu jaurtigailuaren mugimenduan pilotaren hasierako abiadura (v _o )

Pilota jo arte B puntura iritsi arte = jaurtigailuaren mugimenduaren 1. zatia.

Bola B puntutik C puntura doa = jaurtigaiaren mugimenduaren 2. zatia.

Proiektilaren mugimenduaren 2. zatia:

Proiektilaren mugimendua uler daiteke mugimenduaren osagai horizontalak eta bertikalak bereiz aztertuz. x mugimendua abiadura konstantean gertatzen da eta y mugimendua grabitatearen azelerazio konstantean.

Ezaguna:

Distantzia horizontala (x) = 5 metro

Airean denbora (t) = 1 segundo

x eta t ezagunak dira, beraz, v _ox higidura lineal uniformearen ekuazioa erabiliz kalkula daiteke . v _ox pilotaren hasierako abiaduraren osagai horizontala da.

v _ox = x / t = 5 metro / 1 segundo = 5 m/s.

Proiektilaren mugimenduaren 1. zatia:

Abiaduraren osagai horizontala, v _ox, beti berdina da, beraz, jaurtigaiaren mugimenduaren 1. zatian v _ox = jaurtigaiaren mugimenduaren 2. zatian v _{ox = 5 m/s.}

ezagunak

v _ox = 5 m/s

θ = 60 ^°

v _ox eta θ ezagunak dira, beraz, hasierako abiadura (v _o ) kalkula daiteke.

cos θ = adj / hip

cos θ = v _ox / v _o

v _o = v _ox / cos θ = 5 / cos 60 ^o = 5 / 0.5 = 10 m/s

Hasierako abiadura (v _o ) 10 m/s da.

Proiektilaren mugimenduan bolaren hasierako abiadura (v _o ) = bolaren azken abiadura (v _t ) bulkada-momentu ekuazioan.

Zehaztu indarraren magnitudea (F)

F = 0.2 v _t / 0.01

F = 0.2 (10) / 0.01

F = 2 / 0.01

F = 200 Newton

1. Zein da bulkada eta momentu-aldaketaren arteko erlazioa?
   • Erantzuna: Bulkada indarraren eta jarduten duen denboraren biderkadura da, eta objektu baten momentu-aldaketaren berdina da. Matematikoki, $Impulse=\Delta p$, Non $\Delta p$ momentuaren aldaketa da.
2. Nola eragiten du inpaktu-denboraren luzapenak, auto baten tolestura-eremu batean bezala, talkak eragindako indarrari?
   • Erantzuna: Talka-denbora handitzeak talka batean jasaten den batez besteko indarra murrizten du. Hau gertatzen da talka jakin baterako bulkada (momentuaren aldaketa) konstantea delako, eta denbora handituz, indarra iraupen luzeagoan zehar banatzen delako, beraz, batez besteko indarra gutxitzen da.
3. Zer mantentzen da konstante grabitatearen eraginpean bakarrik mugitzen den jaurtigai batentzat?
   • Erantzuna: Proiektil baten abiadura horizontala konstante mantentzen da grabitateak bakarrik eragiten dionean. Abiadura bertikala, ordea, aldatu egiten da grabitazio-azelerazioagatik.
4. Zergatik da parabolikoa grabitatearen eraginpean jaurtigai baten ibilbidea?
   • Erantzuna: Bidea parabolikoa da, abiadura horizontala konstante mantentzen den bitartean, abiadura bertikala etengabe aldatzen ari delako grabitazio-azelerazioagatik, eta horrek erlazio koadratikoa sortzen du desplazamendu horizontal eta bertikalen artean.
5. Zer gertatzen da sistema isolatu baten momentuarekin kanpoko indarrik ez badu eragiten?
   • Erantzuna: Kanpoko indarrik ez badago sistema isolatu baten gainean eragiten, bere momentu osoa kontserbatzen da. Honi momentuaren kontserbazioa deritzo.
6. Nola alderatzen da beisboleko bate batek pilotari ematen dion bulkada home run bat egiteko jotzen denean eta arinki kolpatzen denean?
   • Erantzuna: Beisboleko pilotari ematen zaion bultzada handiagoa da home run bat egiteko jotzen denean arinki kolpatzen denean baino, pilotaren momentu-aldaketa (geldirik egotetik bateatik hegan egitera) askoz handiagoa baita home run eszenatokian.
7. Proiektil bat lurzorutik angelu batean jaurtitzen bada eta lurzorura itzultzen bada, nola alderatzen dira bere jaurtiketa eta lurreratze abiadurak?
   • Erantzuna: Airearen erresistentziarik ez dagoela suposatuz, jaurtigaiaren lurreratze-abiadura jaurtiketa-abiaduraren berdina izango da. Hau energiaren kontserbazioari zor zaio.
8. Nola erlazionatzen dira jaurtiketa angelua eta jaurtigai baten distantzia, airearen erresistentziarik ez dagoela suposatuz?
   • Erantzuna: Hasierako abiadura jakin baterako, jaurtigai baten gehienezko irismena 45 graduko jaurtiketa-angelu batean lortzen da. 45 gradu baino txikiagoak edo handiagoak diren angeluetan jaurtitzeak irismen laburragoa ekarriko du.
9. Zergatik murrizten du objektu bati eragiten dion indarrak, hala nola arrautza bat eskuaren mugimendu arin batekin harrapatzeak, objektua hausteko edo kaltetzeko probabilitatea?

• Erantzuna: Indar batek eragiten duen denbora handitzeak bulkada (momentu aldaketa) iraupen luzeagoan zehar banatzen du, eta horrela objektuak jasaten duen batez besteko indarra murrizten du. Arrautza esku mugimendu arin batekin harrapatuz gero, harrapaketako indarra banatzen da, arrautza hausteko aukera murriztuz.