Indar-momentuari buruzko artikulua
1. Palanka-besoa
Berrikusi biratzen den objektu bat, hala nola gela bateko atea. Atea ireki edo ixten denean, atea biratzen da. Atea hormarekin lotzen duten bisagrak biraketa-ardatz gisa jokatzen dute.
Atearen irudia goitik ikusten da. Berrikusi adibide bat non atea bi indar berdinekin bultzatzen den, magnitude eta norabide bera dutenak, non indarraren norabidea atearekiko perpendikularra den. Hasieran, atea F indarrez bultzatzen da.1, r1 biraketa-ardatzetik. Ondoren, atea F indarrarekin bultzatzen da2, r2 biraketa-ardatzetik urrun. F indarraren magnitudea eta norabidea izan arren1 =F2, F-ren indarra2 atea F indarra baino azkarrago biratzen du1Beste era batera esanda, F-ren indarra2 F-ren indarrarekin alderatuta azelerazio angeluar handiagoa eragiten du1Hau frogatu dezakezu.
Mugitzen ari den objektuaren abiadura angeluarraren magnitudean ez dago indarrak bakarrik eragiten, baita indarraren lan-puntuen eta biraketa-ardatzaren (r) arteko distantziak ere. Indarraren norabidea objektuaren gainazalarekiko perpendikularra bada, goiko adibidean bezala, orduan palanka-besoa (l) lan-puntuen eta biraketa-ardatzaren (r) arteko distantziaren berdina da. Zer gertatzen da indarraren norabidea ez bada objektuaren gainazalarekiko perpendikularra?
Berrikusi beste bi adibide, alboko irudian erakusten diren bezala. Indarraren magnitudea berdina den arren, indarraren norabidea desberdina da, beraz, palanka-besoa (l) ere desberdina da. 3. irudian, indar-lan-lerroaren norabidea biraketa-ardatzarekin bat dator, beraz, palanka-besoa zero da. Palanka-besoa ezagutzen da biraketa-ardatzetik lan-indarraren lerroraino doan lerroa deskribatuz. Non biraketa-ardatzaren lerroa perpendikularra izan behar den edo 90o-ko angelua osatu behar den indar-lerro batekin.
Palanka-besoaren ekuazioa hobeto ulertzeko, behatu 2. irudia.
Sin θ = l / r
l = r sin θ
l = palanka-besoa, r = langilearen puntuaren eta biraketa-ardatzaren arteko distantzia.
Goiko ekuazioa palanka-besoa kalkulatzeko erabiltzen da. F r-rekiko perpendikularra bada, orduan sortzen den angelua 90 °-koa da.
l = r sin 90 o = r (1)
l = r
F r-rekin bat badator, orduan sortzen den angelua 0 o da.
l = r sin 0 o = r (0)
l = 0
2.2 Indar-momentua (momentua)
2.2.1 Indar-momentuaren magnitudea
Matematikoki, momentu-indarraren magnitudea indarraren (F) eta palanka-besoaren (l) biderketaren emaitza da.
τ = F l
τ = indar-momentua (Newton metro), F = indarra ( Newton ), l = palanka-besoa (metro)
2. ekuazioa erabiltzen da indar-momentuaren magnitudea kalkulatzeko. Nazioarteko momentu-sistema lana bezalakoa da, baina momentua ez da energia, beraz, ez da unitatea Joule-rekin ordezkatu behar. Fisikariek askotan momentu terminoa erabiltzen dute, eta ingeniariek, berriz, indar-momentu terminoa.
2.2.2 Indar-momentuaren norabidea
Indar-momentua bektore-kantitate bat da, magnitude bat izateaz gain, indar-momentuak norabide bat ere baduelako. Indar-momentuaren norabidea erraz ezagutzen da eskuineko eskuaren araua erabiliz. Biratu eskuineko eskuko lau hatzak, eskuineko eskuko erpurua eusten duzun bitartean. Lau hatzen norabidea objektuaren biraketa-norabidea da, eta erpuruak erakusten duen norabidea, berriz, indar-momentuaren norabidea.
Indar-momentuaren norabidea gorantz bada (y ardatzaren norabidean) edo eskuinera (x ardatzaren norabidean), orduan indar-momentua positiboa da. Alderantziz, indar-momentuaren norabidea beherantz bada (y ardatzaren norabidean) edo ezkerrera (-x ardatzaren norabidean), indar-momentua negatiboa da. Beste era batera esanda, objektuen biraketa-noranzkoa erlojuaren orratzen noranzkoan bada, orduan indar-momentua negatiboa da. Alderantziz, objektuen biraketa-noranzkoa erlojuaren orratzen noranzkoan biratzearen aurkakoa bada, orduan indar-momentua positiboa da.
2.2.3 Indar-momentuaren problema adibideak
Problema adibideak 1.
Bloke batek 8 metroko luzera du. Habearen gainean hiru indar eragiten dute, irudian bezala. Zein da habea bere erdigunearen inguruan biratzea eragiten duen indar-momentuaren magnitudea?
Irtenbidea:
Habearen erdigunea erdian dago. Habearen luzera 8 metrokoa da, beraz, habearen erdigunea habearen muturretik 4 metrora dago.
1. momentua = F 1 l 1 = (10 N)(4 m) = 40 N m
1. momentua positiboa da, 1. momentuak habeak erlojuaren orratzen kontrako noranzkoan biratzea eragiten duelako.
2. momentua = F² l² = (10 N ) (2 m) = – 20 N m
2. momentua negatiboa da, 2. momentuak habea erlojuaren orratzen noranzkoan biratzea eragiten duelako.
3. momentua = F 3 l 3 = (15 N)(2 m) = – 30 N m
3. momentua negatiboa da, 3. momentuak habea erlojuaren orratzen noranzkoan biratzea eragiten duelako.
Momentu garbia = 40 N m – 20 N m – 30 N m = – 10 N m
Emaitza den momentua negatiboa da, honek adierazten du habearen biraketa-noranzkoa erlojuaren orratzen noranzkoa dela.
Problema adibideak 2.
F 1 = 10 N, F 2 = 15 N, F 3 = 15 N eta F 4 = 10 N badaude, ABCD hagatxoan lan egin irudian ikusten den bezala. ABCD hagatxoaren luzera 20 metrokoa da. Hagaren masa kontuan hartzen ez bada, D puntuan kokatutako biraketa-ardatzak indar-momentuaren magnitudea zehazten du.
Irtenbidea:
Zailtasun honen galdera da zein den habea biratzea eragiten duen momentu garbia, non biraketa-ardatza D puntuan kokatuta dagoen.
1. momentua = F 1 l 1 = (10 N)(15 m) = 150 N m
1. momentua positiboa da, 1. momentuak habea biratzea eragiten duelako.
erloju-orratzen noranzkoaren kontrakoa.
2. momentua = F2 l2 = (15 N ) (5 m) = -75 N m
2. momentua negatiboa da, 2. momentuak habea erlojuaren orratzen noranzkoan biratzea eragiten duelako.
3. momentua = F 3 l 3 = (15 N)(0 m) = 0 N m
3. biraketa-momentua zero da, F 3 biraketa-ardatzarekin bat datorrelako.
4. momentua = F 4 l 4 = (10 N)(5 m) = 50 N m
4. momentua positiboa da, 4. momentuak habea erlojuaren orratzen noranzkoan kontrako noranzkoetan biratzea eragiten duelako.
Momentu garbia = 150 N m – 75 N m + 50 N m = 125 N m
Momentu netoa positiboa da, beraz, habearen biraketa-noranzkoa erlojuaren orratzen noranzkoaren aurkakoa da.
