Artikulua honi buruz Keplerren legea
Gogoratzen al dituzu oraindik auto batean lehen aldiz ibili zineneko oroitzapenak? Auto batean mugitzen ari zarenean, zuhaitz edo eraikin bat mugitzen ari dela ikusten duzu. Une horretan, zuhaitzak edo eraikinak mugitzen ari direla pentsa dezakezu, zu eta autoa geldirik zaudeten bitartean. Izan ere, zu eta autoa mugitzen zarete, zuhaitzak edo eraikinak geldirik dauden bitartean. Mugimendu faltsuaren esperientzia hau egunero bizitzen da. Goizero, ekialdeko horizontean "eguzkiak" ateratzen dira, gero mendebaldera mugitzen dira eta arratsaldean mendebaldeko horizontean "sartzen" dira.
Era berean, gauez, ilargia ekialdetik mendebaldera mugitzen ikusten duzu maiz. Inoiz pentsatu edo asmatu al duzu eguzkia eta ilargia Lurraren inguruan mugitzen zirela, Lurra geldirik zegoen bitartean?
Astronomiaren garapenaren historia
Antzinaroan (K.a. hasieran) bizi izan ziren gizakiek eguzkia, ilargia eta beste zeruko gorputz batzuk Lurraren inguruan mugitzen zirela uste zuten, Lurra geldirik zegoen bitartean. Beste era batera esanda, Lurra unibertsoaren erdigunetzat hartzen da (geozentrikoa). Suposizio hau gizakien zentzumen-esperientzia mugatuan oinarritzen da, egunero eguzkia, ilargia eta izarrak mugitzen ikusten baitituzte, Lurra geldirik dagoela sentitzen den bitartean. Mugitzen ari den auto batean egotearen antzera, zuhaitzak edo eraikinak mugitzen ari direla ikusten duzu. Lurra unibertsoaren erdigunea dela dioen suposizioa Klaudio Ptolomeo (K.o. 100-170) astronomo greziarrak ikertu eta garatu zuen K.o. II. mendean, eta hurrengo 1400 urteetan sinetsi zen.
Ptolomeoren arabera, Lurra eguzki-sistemaren erdigunean zegoen. Eguzkiak eta planetek zirkulu bat inguratzen dute (errotazio-higidura), non zirkulu horren erdiguneak Lurra inguratzen duen ibilbide zirkular batean (iraultza-higidura).
1543an, Nikolas Koperniko (1473-1543) astronomo poloniarrak eredu heliozentriko bat proposatu zuen, non eguzkia eguzki-sistemaren erdigunean zegoen. Planetek Lurra zirkulu baten inguruan hartzen dute (errotazio-mugimendua), non zirkulu horren erdiguneak eguzkia inguratzen duen ibilbide zirkular batean (iraultza-mugimendua). Kopernikok Ptolomeo baino ulermen aurreratuagoa zuen, eguzkia eguzki-sistemaren erdigunean kokatzen baitzuen. Hala ere, Kopernikok oraindik ere zirkuluak erabiltzen ditu planeta-mugimenduaren forma gisa.
Eredu geozentriko eta heliozentrikoei buruzko eztabaida zirraragarriek astronomoak behaketa zainduagoak egitera bultzatzen dituzte. Garai hartako astronomoek zeruko gorputzak begiak soilik erabiliz behatzen zituzten, ez zituzten teleskopioak edo izar-prismatikoak bezalako tresnak erabiltzen. Garai hartan, teleskopioa ez zen egin. Zeruko gorputzak behatzeko erabil daitekeen teleskopioa Galileo Galilei zientzialari italiarrak egin zuen lehen aldiz, 1609an. Galileok bere teleskopio artifiziala erabili zuen zeruko gorputzak behatzeko eta bere behaketa-datuak erabili zituen eredu geozentrikoaren aldekoekin eztabaidatzeko.
Tycho Brahe (1546-1601) izeneko astronomo daniar ospetsua izan zen zeruko gorputzak begiak bakarrik erabiliz behatu zituen azken astronomoa. 1576tik 1599ra behaketak egin ondoren, Tycho Brahek Johannes Kepler (1571-1630) astronomo alemaniar batekin elkarlanean aritu zen, hau ere matematikaria zena. Kepler Tycho Braheren laguntzailea izan zen. Tycho Brahe eta Keplerren arteko lankidetza ez zen asko iraun, Tycho Brahe hil baitzen. Tycho Brahe hil ondoren, Keplerrek bere irakasleak lortutako datu astronomikoak erabili zituen eta bere bizitzako hogei urte inguru eman zituen planeten mugimenduak azaltzeko eredu matematikoak sortzen.
Keplerren astronomia arloko lehen lana, Unibertsoaren misterioa izenekoa, 1596an argitaratu zen. Liburuan, Koperniko eta Tycho Braheren behaketen arabera, planeta-orbitak lerrokatzea bilatu zuen. Baina Keplerrek ez zuen Kopernikok eta Ptolomeok garatutako ereduen eta Tycho Braheren behaketen emaitzek bat egiten zutenik aurkitu. Hori dela eta, Ptolomeo eta Kopernikar ereduak alde batera utzi eta gero eredu berriak bilatu zituen. 1609an, Keplerrek aurkitu zuen elipseak oso egokiak zirela Tycho Braheren behaketen emaitzekin. Keplerrek ez du zirkulurik erabiltzen zeruko gorputzen ibilbidearen forma gisa, elipseak baizik.
Keplerren legea
Lege hau Keplerrek proposatu zuen, Isaac Newtonek bere mugimenduaren hiru legeak eta grabitazio unibertsalaren legea proposatu baino mende erdi lehenago.
Keplerren lehen legea
Planeta bakoitzak Eguzkia inguratzen duenean egiten duen ibilbidea elipse bat da, non Eguzkia foku batean dagoen.
F1 eta F2 foku-puntu eliptikoak dira. Eguzkia foku-puntuetako batean dago (adibidez, hautatutako irudian F2), planeta r distantziara dago2 F-tik2 edo r1 F-tik1Planetaren posizioa aldatzen bada, r2 eta r1 aldaketa ere bai.
Hala ere, r1 + r2 beti berdina da. a distantziari ardatz erdinagusia deitzen zaio eta 2a ardatz nagusia. b distantziari ardatz erditxikia eta 2b ardatz txikia. Elipsearen foku-puntua elipsearen erdigunetik c distantziara dago, non c2 = a2 + b2 den.
Elipsearen forma elipsearen eszentrikotasunak (e) zehazten du, non e = c / a den. Elipse baten eszentrikotasuna 0tik 1era bitartekoa da (0
Planeta elipsearen ezkerreko muturrean badago (F 1 -ren ezkerrean ), orduan planetaren eta eguzkiaren arteko distantzia a + c da. Puntu horri afelio deitzen zaio. Planeta afelioan dagoenean, eguzkitik distantziarik urrunen dago. Planeta elipsearen eskuineko muturrean badago (F 2 -ren eskuinaldean ), orduan planetaren eta eguzkiaren arteko distantzia ac da. Puntu horri perihelio deitzen zaio. Planeta perihelio puntuan dagoenean, eguzkitik distantziarik hurbilen dago.
Keplerren bigarren legea
Eguzkitik planetaraino marrazten den lerro irudizkoak azalera berdinak hartzen ditu denbora-tarte berean.
Beheko irudian, bi eremu adibide baino ez daude, abc eremua eta ade eremua hain zuzen ere. Bi eremu hauek tamaina bera dute. Denbora-tarte berean, planeta eta eguzkia lotzen dituen lerro irudikariak magnitude bera duen eremua zeharkatzen du. Beraz, b-tik c-ra mugitzean (planeta afelioan dago), planeta edo planeta txikiagoaren abiadura motelago mugitzen da. Aitzitik, d-tik e-ra mugitzean (planeta perihelioan dago), planeta edo planeta handiagoaren abiadura azkarrago mugitzen da. Beraz, planeta-abiadura maximoa perihelio puntuan dagoenean eta planeta-abiadura minimoa afelio puntuan dagoenean.
Keplerren hirugarren legea
Karratuen arteko erlazioa orbital epea planeta baten to the kubo the planetaren batez besteko distantziak batera eguzkia (T2/r3) konstantea da, eta balioa berdina da planeta guztientzat. Baldin eta T1 eta T2 adierazi bi planeten periodoa, r1 eta r2 planeta bakoitzaren eguzkiarekiko batez besteko distantzia adierazten du:
