Fluxu elektrikoaren definizioa
Eremu elektrikoari dagokionez, eremu elektrikoaren definizioa eta ekuazioa eztabaidatu dira, eta hori erabil daiteke karga elektriko batek, hainbat karga elektrikok edo karga elektrikoaren banaketa batek sortutako eremu elektrikoaren intentsitatea kalkulatzeko. Karga elektriko batek edo bi karga elektrikok sortutako eremu elektrikoaren intentsitatearen kalkulua erraz konpontzen da eremu elektrikoaren intentsitatearen formula erabiliz. Kalkulatzen dena karga elektrikoaren banaketa batek sortutako eremu elektrikoaren intentsitatea bada, kalkulua konplexuagoa da eremu elektrikoaren intentsitatearen formula erabiltzen bada, baina errazagoa da Gauss-en legea erabiltzea . Gauss-en legea sakon aztertu aurretik, lehenik eta behin ulertu behar da fluxu elektrikoa Gauss-en legean erabiltzen den fluxu elektrikoaren kontzeptua dela eta.
Fluxu hitza latinezko fluere hitzetik dator, eta isuri esan nahi du. Fluxu elektrikoa eremu elektrikoaren fluxu gisa uler daiteke. Hemen fluxu hitzak ez du ur korrontearen antzera isurtzen den eremu elektriko bat erakusten, baizik eta norabide jakin batera doan eremu elektriko baten existentzia azaltzen du. Eremu elektrikoaren lerroei dagokienez, azaldu da eremu elektrikoa eremu elektrikoaren lerroak erabiliz bistaratzen edo marrazten dela, eta, beraz, fluxu elektrikoak ere eremu elektrikoaren lerro gisa deskribatzen direla. Beraz, fluxu elektrikoa azalera espezifiko bat igarotzen duen eremu elektrikoaren lerroa da, beheko irudian erakusten den bezala.
Fluxu elektrikoaren ekuazioa
Matematikoki, fluxu elektrikoa eremu elektrikoaren (E), azaleraren (A) eta eremu elektrikoaren lerroaren eta gainazalarekiko perpendikularra den lerro normalaren arteko angeluaren kosinuaren biderkadura da.
F = EA cos θ ……………. (1. ekuazioa)
Eremu elektrikoaren lerroak irudian bezala igarotzen diren gainazalarekiko perpendikularrak badira, eremu elektrikoaren lerroaren eta lerro normalaren arteko angelua 0 o da , non cos 0 o = 1 den. Beraz, fluxu elektrikoaren formula honela aldatzen da:
F = EA cos 0o = EA (1)
F = EA ………………. (2. ekuazioa)
Formulan oinarrituta, goiko fluxu elektrikoak hainbat gauza ondorioztatzen ditu. Lehenik eta behin, fluxu elektrikoa maximoa da eremu elektrikoaren lerroa gainazalarekiko perpendikularra denean, baldintza horretan eremu elektrikoaren lerroaren eta lerro normalaren arteko angelua 0o baita, non 0o kosinua 1 den. Bigarrenik, fluxu elektrikoa minimoa da eremu elektrikoaren lerroa gainazalarekiko paraleloa denean, baldintza horretan eremu elektrikoaren lerroaren eta lerro normalaren arteko angelua 90o baita , non 90o kosinua 0 den. Hirugarrenik, fluxu elektrikoa eremu elektrikoaren (E) eta gainazalaren (A) araberakoa da. Goiko adibidean bezala gainazal karratuaz gain, gainazala esferikoa ere izan daiteke, besteak beste.
Gainazal itxian fluxu elektrikoa
Aurretik deskribatutako karga elektrikoak gainazal ireki baten adibidea erabiltzen du (azalera karratua edo angeluzuzena). Nola gertatzen da fluxu elektrikoa kubo, habe edo bolen moduko gainazal itxietan? Demagun habetik igarotzen diren eremu elektriko lerroak daudela, behean erakusten den bezala.
Urdin koloreko eremu elektrikoaren lerroak habearen goiko eta beheko gainazalekin bat datoz, 90°-ko angelua osatuz.o goiko eta beheko gainazalen lerro normalarekin. Beraz, habearen goiko eta beheko gainazaletako fluxu elektrikoa F = EA cos 90 da.o = EA (0) = 0.
Kolore horia duten eremu elektrikoaren lerroak habearen eskuin eta ezkerreko gainazalekin bat datoz, eta, beraz, 90º-ko angelua sortzen dute ezkerreko eta eskuineko gainazalen lerro normalarekin. Beraz, habearen eskuin eta ezkerreko fluxu elektrikoa F = EA cos 90º = EA (0) = 0 da.
Eremu elektrikoaren lerroei habearen aurrealdeko eta atzeko gainazalekiko perpendikularra den lerro gorri bat ematen zaie, aurrealdeko eta atzeko gainazalen lerro normalarekiko 0 °-ko angelua sortuz. Beraz, fluxu elektrikoa F = EA cos 0 ° = EA (1) = E A da.
Goiko irudian, eremu elektrikoaren lerro gorri ikusgaiak habe barrura sartzen dira eta gero habetik ateratzen dira. Eremu elektrikoaren lerroak habe barrura sartzen direnean, habearen barruan karga negatiboa balego bezala, fluxu elektrikoa negatiboa da. Alderantziz, eremu elektrikoaren lerroak habetik ateratzen direnean, habearen barruan karga positiboa balego bezala, fluxu elektrikoa positiboa da. Kualitatiboki, habean sartzen diren eremu elektrikoaren lerroen kopurua habetik ateratzen diren eremu elektrikoaren lerroen berdina bada, emaitza den fluxu elektrikoa zero da. Kuantitatiboki, habetik igarotzen den emaitza den fluxu elektrikoa honela kalkulatzen da: sarrerako fluxu elektrikoa = F 1 = – EA cos 0 o = – EA (1) = -EA eta irteerako fluxu elektrikoa = F 2 = + EA cos 0 o = + EA (1) = + E A. Fluxu elektriko osoa hau da: F = – F 1 + F 2 = -EA + EA = 0.
Goiko kalkuluetan oinarrituta, ondorioztatu zen goiko irudian bezala habetik igarotzen den fluxu elektriko osoa zero dela. Esan daiteke fluxu elektriko osoa zero dela habean karga elektrikorik ez dagoelako. Beraz, habe, kubo, esfera eta abar bezalako gainazal itxi batean karga elektrikorik ez badago, fluxu elektriko osoa zero da. Zer gertatzen da gainazal itxi batean karga elektrikoa badago?
Demagun pilotaren erdian karga elektriko bat dagoela, alboko irudian erakusten den bezala. Eremu elektrikoaren lau lerroak esferaren erdigunetik esferaren gainazalarekiko perpendikularrean mugitzen diren beste eremu elektriko batzuen lerroak irudikatzen dituztela deskribatzen da. Lerro bakoitza pilotaren gainazalarekiko perpendikularra da, eta horren bidez 0 angelu bat osatzen du.o pilotaren gainazalarekiko perpendikularra den lerro normal batekin.
Baloiaren gaineko fluxu elektrikoa: Φ = E A.
Eremu elektrikoaren intentsitatearen formula E = kq / r² da , eta esferaren azaleraren ekuazioa A = 4 pr² , beraz, fluxu elektrikoaren formula honela aldatzen da:
Bolaren erdiguneko karga + 2Q bada, orduan bolaren gaineko fluxu elektrikoa hau da:
Fluxu elektrikoaren formulan oinarrituta, ondorioztatzen da gainazal esferiko itxian karga elektrikoa badago,
Bolaren gaineko fluxu elektrikoaren balioa ez dago bolaren diametroaren edo erradioaren arabera. Fluxu elektrikoaren magnitudea bolaren karga elektriko totalaren 4πk bider da, edo bolaren karga elektriko totalaren 1/εo bider.
Fluxu elektrikoaren unitatea
Fluxu elektrikoaren oinarrizko formula F = EA da, non E eremu elektrikoaren indarra eta A azalera den. Eremu elektrikoaren unitatea Newton Coulomb bakoitzeko (N/C) da, eta azaleraren unitatea metro karratua (m2 ) , beraz, fluxu elektrikoaren unitatea Newton metro karratu Coulomb bakoitzeko (Nm2 / C) da.
