Elektrostaatiline jõud – probleemid ja lahendused

Elektrostaatiline jõud – probleemid ja lahendused

1. Kui staatiline elektriline jõud on 144 N, siis milline on kahe laengu vaheline kaugus … (1 μC = 10⁻⁶ ^C ja k = ^9.10⁶ Nm² ^· C⁻² )^?

Tuntud:

Elektriline jõud (F12 ₎ = 144 N

Laeng 1 (q² ₎ = 10 μC = 10 x ^10⁻⁶ C

Laeng 2 (q² ₎ = 4 μC = 4 x ^10⁻⁶ C

Konstant (k) = ⁹ × ^10⁻⁹ Nm² · ^C⁻²

C = Coulomb, N = Newton, m = meeter

Soovitud: Mõlema laengu vaheline kaugus (r)

lahendus:

Coulombi seaduse võrrand :

F = staatiline elektriline jõud, k = Coulombi konstant, q = elektrilaeng, r = mõlema laengu vaheline kaugus

Mõlema laengu vaheline kaugus (r) = 5 x 10⁻² ^meetrit = 5 x ^10⁻² x ^10⁻² cm = 5 cm.

2. Kaks laengut, mis on teineteisest eraldatud kaugusega r . Kui staatiline elektriline jõud on 3.6 N, siis milline on kahe laengu vaheline kaugus (1 μC = 10⁻⁶ ^C ja k = ^9.10⁶ Nm² · ^C⁻² )^?

Tuntud:

Elektriline jõud (F12 ₎ = 3.6 N

Laeng 1 (q² ₎ = 9 μC = 9 x ^10⁻⁶ C

Laeng 2 (q² ₎ = 4 μC = 4 x ^10⁻⁶ C

Coulombi konstant (k) = ⁹ × ^10⁻⁹ Nm² · ^C⁻²

C = Coulomb, N = Newton, m = meeter

Soovitud: Mõlema laengu vaheline kaugus (r)

lahendus:

Mõlema laengu vaheline kaugus (r) = 0.3 m = 0.3 x 100 cm = 30 cm.

3. Kolm punktlaengut, nagu on näidatud alloleval joonisel. Milline on staatilise elektrilise jõu suurus punktis A (k = 9.10 ⁹ Nm ² C ^-2 ; 1 μ = 10 ^-6 )?

Tuntud:

tasu A (q_A) = -2 μC = -2 x 10^-6 C

Laeng B (q _B ) = 8 μC = 8 x ^10⁻⁶ C

Laeng C (q _C ) = 4,5 μC = 4,5 x ^10⁻⁶ C

Coulombi konstant ⁽ k) = 9 × ^10⁻⁹ Nm² · ^C⁻²

Laengute A ja B vaheline kaugus (r _AB ) = 4 cm = 4 x ^10⁻² m

Laengute A ja C vaheline kaugus (r _AC ) = 3 cm = 3 x ^10⁻² m

C = Coulomb, N = Newton, m = meeter

Otsitakse: staatilist elektrijõudu punktis A.

lahendus:

Coulombi seaduse võrrand:

F = staatiline elektriline jõud , k = Coulombi konstant , q = elektrilaeng , r = mõlema laengu vaheline kaugus

Staatiline elektriline jõud punktis A:

4. Kolmepunktilaengud, nagu on näidatud alloleval joonisel. Kui suur on Coulombi jõud, mida kogeb laeng B (k = 9.10 ⁹ Nm ² C ^-2 ; 1 μC = 10 ^-6 C )?

Tuntud:

q _A = 10 µC = 10 x ^10⁻⁶ C = ^10⁻⁶ Coulombi

q _B = 10 µC = 10 x ^10⁻⁶ = ^10⁻⁶ kulonit

q _C = 20 µC = 20 x ^10⁻⁶ = 2 x ^10⁻⁶ Coulombi

r _AB = 0.1 meetrit = ^10⁻¹ m

r _BC = 0.1 meetrit = ^10⁻¹ m

k = 9 × ^10⁻⁹ Nm² ^{C −2}

Otsitakse: Coulombi jõudu, mida laeng B kogeb

lahendus:

Laengule B mõjuvad kaks Coulombi jõudu: laengute A ja B vaheline Coulombi jõud (FAB ₎ ning laengute B ja C vaheline Coulombi jõud (FBC _{) . Laengule B mõjuv Coulombi jõud on laengute FAB} ja _FBC netojõud.

Coulombi jõud laengute A ja B vahel:

Laeng A on positiivse märgiga ja laeng B on positiivse märgiga, nii et F _AB osutab laengule C.

Coulombi jõud laengute B ja C vahel:

Laeng B on positiivse märgiga ja laeng C on positiivse märgiga, nii et F _BC osutab laengule A.

Laengule B mõjuv Coulombi jõud:

FB = _FBC – _FAB = 180 – 90 = 90 _N

Laengule B (FB) mõjuv Coulombi jõud _{on 90 njuutonit. FB} suund on sama, mis FBC suund _on suunatud laengu A poole.

5. Määrake laengule B mõjuva Coulombi jõu suurus ja suund ( k = 9 x 10⁻⁹ ^Nm² C⁻² ^{, 1} μC = 10⁻⁶ ^C ).

Tuntud:

Laeng A (q _A ) = +Q

Laeng B (q _B ) = -2Q

Laeng C (q _C ) = -Q

Laengute A ja B vaheline kaugus (r _AB ) = r

Laengute B ja C vaheline kaugus (r _BC ) = 2r

k = 9 × ^10⁻⁹ Nm² ^{C −2}

Otsitakse: laengule B mõjuva Coulombi jõu suurust ja suunda

lahendus:

Coulombi jõud laengute A ja B vahel:

_{Laeng A on positiivne ja laeng B on negatiivne , nii et} FAB suund on suunatud laengu A poole.

Coulombi jõud laengu B ja laengu C vahel:

_{Laeng B on negatiivne ja laeng C on negatiivne, nii et F BC} suund osutab laengu A poole.

Laengule B mõjuv netojõud:

F = F_AB + F_BC = 2 k Q²/r² + 0.5 tuhat Q²/r² = 2.5 k Q²/r² = 2.5 k Q² r^-2

Jõu suund osutab laengu A poole või vasakule.